Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 01. 2017 10:18

Pavel_DH
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Výpočet úhlu tečny ke kružnici

Dobrý den,

Bude tomu již řada let, kdy jsem opustil školní lavici a začal pracovat, proto se chci odborníkům předem omluvit za neprofesionální popis a nákres...


Děkuji předem všem za jakýkoliv komentář.
Pavel

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2017-01/80486_%25C3%25BAhel.jpg

Offline

 

#2 07. 01. 2017 11:05

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29477
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   79 
 

Re: Výpočet úhlu tečny ke kružnici

Zdravím,

reaguji i na mail. Rozumím dobře, že potřebujeme najít úhel, který na obrázku není vidět (byl by úplně dole na obrázku, pod písmenkem h)? Označím průsečík písmenem H, vrchol úhlu.
Pokud máme přímku AB (zadanou 2 body A, B), kružnici (zadanou středem a poloměrem) a přímku h, která je tečnou ke kružnicí a víme, že prochází bodem C, potom úhel AHC půjde vypočítat. Ale ještě prosím o upřesnění, zda jsem úhel na obrázku pochopila správně. Děkuji.

Offline

 

#3 07. 01. 2017 11:40

Pavel_DH
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Výpočet úhlu tečny ke kružnici

Zdravím,

Ano, přesně.

Buď úhel rozevření tečny ,,h" od vertikální osy jak píšete nebo od horizontální se středem v bodě C...

Offline

 

#4 07. 01. 2017 12:32

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29477
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   79 
 

Re: Výpočet úhlu tečny ke kružnici

↑ Pavel_DH:

děkuji, zde je postup, jak najít předpis rovnice přímky, která je tečnou pro kružnici (bude pro přímky $g$ a $h$). Předpis pro nalezení směrnicové rovnice přímky AB (i v případě, že nebudou na osách) je zde (Příklad 2). Potom k výpočtu bude úhel dle vzorce pro $\mathrm{tg}(\varphi)$ - v odkazu je v úloze 2.  Postup pro výpočet úhlu může být i přes jiné vztahy (podle toho, v jakém tvaru se zapíše rovnice přímky), zde se mi zda směrnicový tvar jako nejvíce použitelný.

Pokud se bude hledat odchylka tečny od souřadnicové osy, tak již rovnou v předpisu tečny ve tvaru $y=kx+q$ máme $k=\mathrm{tg}(\varphi)$ odchylku od osy x. Stačí tak? Děkuji.

Offline

 

#5 08. 01. 2017 01:13

Pavel_DH
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Výpočet úhlu tečny ke kružnici

Dobrý večer,

Perfektní.

Myslím, že to bude stačit, nějak se s tím poperu :-)

Mnohokrát děkuji za Vaši reakci a vyřešení

S pozdravem
Pavel

Offline

 

#6 08. 01. 2017 10:45

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29477
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   79 
 

Re: Výpočet úhlu tečny ke kružnici

↑ Pavel_DH:

děkuji za zprávu, ať se podaří. Snad jen doplnění k zápisu kružnice (v odkazu je již obecný tvar kružnice, dle zadání středu a poloměru bude ve středovém tvaru. Postup je stejný. Zdravím.

Jelena.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson