Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 01. 2017 12:13

vanok
Příspěvky: 12308
Reputace:   698 
 

Vas nazor

Pozdravujem.
Nech A, B, C, D su 4 body take,ze kazde 3 z nich tvoria skutocny trojuholnik. Naviac, nech D je ortocentrum trojuholnika ABC.
Co by ste povedali o trojuholnikoch ABD, ACD, BCD?
Alebo skor vasi  ziaci? (Ziaci na akej urovni?)


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#2 15. 01. 2017 10:25

vanok
Příspěvky: 12308
Reputace:   698 
 

Re: Vas nazor

Asi pokial sa neurobi obrazok to nestaci co som napisal vyssie.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 16. 01. 2017 07:15 — Editoval vanok (16. 01. 2017 12:59)

vanok
Příspěvky: 12308
Reputace:   698 
 

Re: Vas nazor

Tak asi sa dnes ucia ine veci. Ake?
Tu ide o jednoduchu konstataciu.
Kazdy zo styroch trojuholnikov ma ortocentrum stvrty bod.
Presnejsie :
ortocentrum trojuholnika ABD je C;
ortocentrum trojuholnika ACD je  B;
ortocentrum trojuholnika BCD je A.


Taka vlasnosnost sa iste paci ziakom, myslim si, uz aj na zakladnej skole. Ale asi treba neikto, co ich na to upozorni? Alebo to im to nikto nepovie a maju to sami objavit?

A tak asi nemozme dufat, ze niekto vie, co je teorema styroch bodov .
Tato teorema hovori o vlasnosti 4 bodov v trocha vseobecnejsiej situacii ako predosla.
Kto ju pozna?
Vobec, uci sa niekde?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 16. 01. 2017 22:02 — Editoval vanok (19. 01. 2017 06:49)

vanok
Příspěvky: 12308
Reputace:   698 
 

Re: Vas nazor

Teorema 4och bodov, je z projektivnej geometrie.
I ked zaciatocna schema je ozaj podobna z jednoduchou vlasnostou zo zaciatku vlakna, tieto dve propozicie nemaju nic ine spolocne.
Ale mozme si polozit tuto otazku: Nie je mozne, ze vhodne pozorovania zo zakladnej skoly, daju ziakom, chut hladat ine ( komplikovanejsie) vlasnosti?

Tu si mozte osviezit znenie teoremy:
Nech A, B, C, D su 4 body take,ze kazde 3 z nich tvoria skutocny trojuholnik.
Ktore urciai 6 priamok, ktore spajaju tieto  body.
Tieto maju 3 priesecniky rozne od A, B, C, D: $A'=AD \cap BC; B'=BD \cap AC; C'=CD \cap AB$
Priesecniky stran trojuholnika ABC a trojuholnika A'B'C' urcia body :
$A^*=AB \cap A'B';B^*=AC \cap A'C'; C^*=AB \cap A'B'$.
Treba dokazat, ze $A^*;B^*;C^*$ su na jednej spolocnej priamke.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 19. 01. 2017 20:08

vanok
Příspěvky: 12308
Reputace:   698 
 

Re: Vas nazor

Teorema v #4 je zaujimava v tom, ze mozeme na jej dokaz pouzit Klein-ovu metodu: vsetki geometrie mozu byt vytvorene z projektivnej geometrie a jednej doplnujucej podmienky 
Ale tych  co zaujima geometria to dobre vedia.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson