Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 05. 2017 10:28

Tscar
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Řešení soustavy rovnic s podmínkkou celočíselného parametru

Ahoj,

můžu poprosit o radu?

Mám takovouto rovnici:
$N.h_{f}+N.h_{s}=x$

A chci najít $x$ při daném $h_{f}$ a $h_{s}$ tak, aby $N$ bylo celé číslo a navíc, aby $x/h_{f}$ a $x/h_{s}$ byla rovněž celá čísla.

Jak by se takový  problém dal řešit?

Offline

 

#2 01. 05. 2017 18:46

check_drummer
Příspěvky: 2349
Reputace:   64 
 

Re: Řešení soustavy rovnic s podmínkkou celočíselného parametru

↑ Tscar:↑ Tscar:
Ahoj, co N=x=0?


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

#3 01. 05. 2017 20:32

Xellos
Příspěvky: 499
Škola: MFF CUNI, Bc. (13-16)
Reputace:   32 
 

Re: Řešení soustavy rovnic s podmínkkou celočíselného parametru

$h_f$ deli $Nh_s$, $h_s$ deli $Nh_f$. Ak je najvacsi spolocny delitel $h_f,h_s$ rovny $g$, potom $h_f/g$ deli $N(h_s/g)$, ale potom musi $h_f/g$ delit $N$, podobne aj $h_s/g$ musi delit $N$, teda $N$ je nasobok $(h_f/g)(h_s/g)$. Tato podmienka uz je postacujuca: pre $x=N(h_f+h_s)=k(h_f/g)(h_s/g)(h_f+h_s)$ je $x/h_f=k(h_s/g)(h_f+h_s)/g$, co je cele.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson