Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 05. 2017 14:08

Ďáblík
Příspěvky: 32
Reputace:   
 

kominatorika

Dobrý den,
chtěla bych poprosit o kontrolu úlohy:

V sérii 16 výrobků je 25% zmetků. Ze série byly náhodně vybrány 2 výrobky bez vracení. Považujte počet zmetků ve vybrané dvojici za náhodnou proměnnou a do tabulky zapište její zákon rozdělení pravděpodobnosti. Napište název rozdělení a jeho symbolický zápis. S jakou pravděpodobností byl vybrán nejvýše jeden zmetek?

N = 16
M = 4
n = 2

$p(0;1) = \frac{\frac{4!}{4-0! \cdot 0!} \cdot  \frac{12!}{12-2! \cdot  2!}}{\frac{16!}{16-2! \cdot  2!}} + \frac{\frac{4!}{4-1! \cdot  1!}\cdot   \frac{12!}{12-1!\cdot 1!}}{\frac{16!}{16-2!\cdot 2!}}$$=\frac{66}{120}+\frac{12}{120}=\frac{78}{120}=\frac{13}{20}=0,65$ = 65%

A rozdělení je to hypergeometrické.

Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Ďáblík)

#2 16. 05. 2017 15:06 — Editoval Jj (16. 05. 2017 16:05)

Jj
Příspěvky: 6195
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   483 
 

Re: kominatorika

↑ Ďáblík:

Zdravím.

Souhlas - jedná se o rozdělení H(16, 4, 2).

Jinak nesouhlas:

- schází tabulka se zákonem rozložení,
- řekl bych, že požadovaná pravděpodobnost vyjde jinak (postup je dobrý - asi překlep).  Zřejmě se jednoduše určí z uvedené tabulky.


Pokud se tedy nemýlím.

Online

 

#3 16. 05. 2017 16:31

Ďáblík
Příspěvky: 32
Reputace:   
 

Re: kominatorika

joo už vím, kde mám chybu - $\frac{66}{120}+\frac{48}{120}$

a tabulka je

Xi      $|0        |1      |2        |$
p(Xi)  $|0,05|0,4|0,55|$

Takže vlastně ta pravděpodobnost vyjde 0,45?

Offline

 

#4 16. 05. 2017 16:43

Jj
Příspěvky: 6195
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   483 
 

Re: kominatorika

↑ Ďáblík:

Myslím, že tabulka:
$|0        |1      |2        |$
$|0,55|0,4|0,05|$

---> P = 0,95


Pokud se tedy nemýlím.

Online

 

#5 16. 05. 2017 16:57

Ďáblík
Příspěvky: 32
Reputace:   
 

Re: kominatorika

Jo ahaaa, děkuji mnohokráát :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson