Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 05. 2017 14:24

Gulinkai
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Logaritmy

$\log_{10}\mathrm{x}^{3}+2=\frac{10}{\log_{10}\mathrm{x}^{2}}$
Ahoj, stále mi nevychází tento příklad. Ve výsledcích je, že výsledkem je 10 a $\frac{\sqrt[3]{10}}{100}$.
10 mi vyšlo, ale druhého čísla mi nejde se dopátrat.
Moc děkuji.

Offline

 

#2 19. 05. 2017 14:45

Jj
Příspěvky: 6416
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   489 
 

Re: Logaritmy

↑ Gulinkai:

Zdravím.

Řekl bych, že po úpravě

$3\log\mathrm{x}+2=\frac{10}{2\log\mathrm{x}}$

a po substituci $\log x = u$ vede úloha na kvadratickou rovnici pro proměnnou u, která má dva různé kořeny.  ---> ...


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 19. 05. 2017 14:55 — Editoval Cheop (19. 05. 2017 14:56)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7330
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: pracující
Reputace:   362 
 

Re: Logaritmy

↑ Gulinkai:
Pokud Ti druhé řešení vyšlo:
$x=10^{-{\frac{5}{3}}}$ pak je to stejný výsledek jako $x=\frac{\sqrt[3]{10}}{100}$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#4 19. 05. 2017 16:57

Gulinkai
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Logaritmy

To, že $x=\mathrm{10}^{\frac{-5}{3}}$, mi vyšlo, ale nechápu, jak se to přehodilo na výše zmíněný výsledek. Vychází mi to: $\frac{1}{10\sqrt[3]{100}}$

Offline

 

#5 19. 05. 2017 17:30

Ferdish
Příspěvky: 342
Škola: PF UPJŠ
Pozice: postdoktorand
Reputace:   16 
 

Re: Logaritmy

Offline

 

#6 20. 05. 2017 13:49 — Editoval Cheop (20. 05. 2017 13:51)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7330
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: pracující
Reputace:   362 
 

Re: Logaritmy

↑ Gulinkai:
Když si toto:
$\frac{1}{10\sqrt[3]{100}}$ přepíšeš na:
$\frac{1}{10\cdot 10^{\frac 23}}$ a pak to rozšíříš výrazem $\frac{10^{\frac 13}}{10^{\frac 13}}$ dostaneš
$\frac{10^{\frac 13}}{10\cdot 10}=\frac{\sqrt[3]{10}}{100}$ což je ten Tvůj výsledek


Nikdo není dokonalý

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson