Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 06. 2017 21:36

MartinF22
Příspěvky: 158
Reputace:   
 

Geometrická postupnosť

Dobrý večer,
potrebujem pomôcť s nasledujúcou úlohou z maturitného testu:

V geometrickej postupnosti je prvý člen nulový. Súčet prvého a tretieho člena je dvojnásobok súčtu prvých troch členov tejto postupnosti. Akú hodnotu má kvocient q tejto postupnosti?

Dopracoval som sa k správnemu výsledku (malo by byť q = -2) ale neviem, či je ten postup úplne korektný. V riadku, kde som delil výrazom $a_{1}q$ má tento výraz hodnotu 0, keďže $a_{1} = 0$. Preto neviem, či bol tento krok celkom správny.

Ďakujem za odpovede.

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2017-06/96129_IMG_20170612_212823.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) MartinF22)

#2 12. 06. 2017 22:32 — Editoval Jj (12. 06. 2017 23:46)

Jj
Příspěvky: 6417
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   489 
 

Re: Geometrická postupnosť

↑ MartinF22:



Napsal jsem nesmysl - viz další příspěvek.


Pokud se tedy nemýlím.

Online

 

#3 12. 06. 2017 23:00

misaH
Příspěvky: 8575
 

Re: Geometrická postupnosť

No.

Nechápem.

Ak $a_1=0$, tak potom o čom je úloha ak postupnosť je geometrická?

Offline

 

#4 12. 06. 2017 23:40

Jj
Příspěvky: 6417
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   489 
 

Re: Geometrická postupnosť

↑ misaH:

No jo!!  :-(


Pokud se tedy nemýlím.

Online

 

#5 13. 06. 2017 17:53

MartinF22
Příspěvky: 158
Reputace:   
 

Re: Geometrická postupnosť

↑ misaH:

Dobrý deň,
mysleli ste to tak, že je chyba v zadaní?

Offline

 

#6 13. 06. 2017 19:41 — Editoval misaH (13. 06. 2017 19:41)

misaH
Příspěvky: 8575
 

Re: Geometrická postupnosť

↑ MartinF22:

Tak to neviem.

Ale:

Ak je prvý člen geometrickej postupnosti 0, tak sú rovné 0 aj ostatné členy - či?

Offline

 

#7 13. 06. 2017 19:54

MartinF22
Příspěvky: 158
Reputace:   
 

Re: Geometrická postupnosť

↑ misaH:
V zadaní by nemala byť chyba - skopíroval som ho priamo z maturitného testu.

Áno, to je samozrejmé.

Offline

 

#8 15. 07. 2017 11:15

misaH
Příspěvky: 8575
 

Re: Geometrická postupnosť

No.

Asi v úplne najpôvodnejšom autorskom zadaní bolo    nenulový  prvý člen.

Potom:

$a_1+a_1q^2=2(a_1+a_1q+a_1q^2)$

Pěkné, jednoduché... ale tuším to vyjde -1.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson