Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 08. 2017 18:51

Zuzana99
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Tečna v bodě kuželosečky

Dobrý den, prosím o pomoc s úlohou, děkuji.

Ověřte, že bod T leží na dané kuželosečce. Potom napište rovnici tečny v bodě T dané kuželosečky.

a) T [2; -4], x^2 + y^2 - 2x +4y=0

b) T [-2; 2], 4x^2 - y^2 - 12=0

Offline

 

#2 09. 08. 2017 21:26

misaH
Příspěvky: 8308
 

Re: Tečna v bodě kuželosečky

↑ Zuzana99:

A s čím máš problém?

Dosaď súradnice do rovnice kužeľosečky (obidve). Ak dostaneš pravdu, T na nej leží.

Offline

 

#3 10. 08. 2017 06:23

Honzc
Příspěvky: 3678
Reputace:   208 
 

Re: Tečna v bodě kuželosečky

↑ Zuzana99:
Nejdříve zjisti zda bod leží na  dané kuželosečce-viz.↑ misaH: (zdravím) a pak se podívej
třeba Sem a Sem

Offline

 

#4 10. 08. 2017 08:08

mracek
Příspěvky: 138
Reputace:   
 

Re: Tečna v bodě kuželosečky

T [x,y] = [2,-4]
Dosadis do rovnice za x,y a pokud vyjde 0=0, tak T lezi na krivce.

Dal vic Honz, odkaz http://www.ucebnice.krynicky.cz/Matemat … rimka.pdf, strana 3/7, pr. 2
Pak to bude treba prevest na tvar
(x-m)^2 / a^2 + (y-n)^2 / b^2 = 1
(xT-m)*(x-m) / a^2 + (yT-n)*(y-n) / b^2 = 1
Dosadis, dopocitas a mas hotovo.

Offline

 

#5 10. 08. 2017 08:48

misaH
Příspěvky: 8308
 

Re: Tečna v bodě kuželosečky

Offline

 

#6 10. 08. 2017 09:04 — Editoval Cheop (10. 08. 2017 09:27)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7292
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: pracující
Reputace:   362 
 

Re: Tečna v bodě kuželosečky

↑ Zuzana99:
Protože v prvním příkladu se jedná o kružnici lze ho počítat i takto:

1)Rovnice tečny bude mít tvar y= kx+q a tečný bod bude ležet na té tečně.
2) Vzdálenost tečny od středu kružnice bude poloměr kružnice.(vzdálenost bodu od přímky)


Nikdo není dokonalý

Online

 

#7 11. 08. 2017 10:47

Zuzana99
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Re: Tečna v bodě kuželosečky

Moc děkuju ;-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson