Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 08. 2017 11:13

2952
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: SPŠE
Pozice: duvhodce
Reputace:   
 

Měření výšky hladiny

Potřebuji měřit hladinu ve vrtané studni 30m hluboké. Do vrtu chci ponořit trubku, která je nahoře uzavřená a je zde tlakové čidlo.
Prosím, jak se bude měnit tlak v trubici v závislosti na stoupající hladině ve vrtu?
Děkuji

Offline

 

#2 18. 08. 2017 15:16 — Editoval LukasM (18. 08. 2017 15:16)

LukasM
Příspěvky: 3001
Reputace:   175 
 

Re: Měření výšky hladiny

↑ 2952:
Dokud bude hladina pod koncem trubky, bude čidlo ukazovat atmosférický tlak (resp. 0, pokud je relativní). Jak se bude potápět konec trubky do vody, bude se stlačovat vzduch v trubce a hladina uvnitř bude výš, než je její konec. Mezi výškou hladiny a tlakem v trubce jsem za určitých předpokladů dostal poměrně netriviální vztah.

Navíc se bojím, že bude problém jednak s netěsnostmi (vzduch bude trvale pod tlakem a nesmí ani trochu unikat, což během té dlouhé doby jistě bude, navíc se bude rozpouštět ve vodě), jednak s tím, že chování toho vzduchu bude záviset na teplotě (což se zase dost obtížně kvantifikuje). Pokud je to alespoň trochu možné, takhle bych to nedělal. Doporučuji tlakové čidlo, které snese vodu a potopit ho na dno (pokud to není elektronické čidlo, ale budík s číselníkem, samozřejmě to nepůjde). Nebo nějaké alternativní řešení - nejjednodušší je plovák na provázku, ale vše záleží na tom, co se od toho řešení požaduje.

Offline

 

#3 18. 08. 2017 18:27

2952
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: SPŠE
Pozice: duvhodce
Reputace:   
 

Re: Měření výšky hladiny

↑ LukasM:
Děkuji  za názor,  nechá se vztah mezi výškou  hladiny a tlakem popsat vzorcem?

Několik  lidí mi tvrdilo, že  to bude  lineární, já  to " cítil" jako exponenciální...

Děkuji Honza

Offline

 

#4 21. 08. 2017 09:07 — Editoval LukasM (21. 08. 2017 09:10)

LukasM
Příspěvky: 3001
Reputace:   175 
 

Re: Měření výšky hladiny

↑ 2952:
Jak jsem říkal, vztah se vzorcem popsat dá, ale je otázka, jestli má tento vzorec něco společného s realitou. Lineární by byl právě v případě, že by čidlo bylo na dně a stoupala nad ním hladina. Vzduch v trubce to ale velmi zkomplikuje. Jak jsem postupoval při odvozování:

1. Řekněme, že hladina stoupá a nakonec se konec trubky octne v úrovni hladiny. V tu chvíli se v trubce uzavře nějaké množství vzduchu.
2. Stoupá-li hladina dál, bude se vzduch uvnitř stlačovat a hladina vody v trubce bude stoupat (ovšem pomaleji, než hladina okolo).
3. V každém okamžiku platí rovnost tlaku vzduchu uvnitř a hydrostatického tlaku vody v úrovni "vnitřní" hladiny, z rovnosti těchto dvou tlaků se dá vypočítat neznámá výška hladiny v trubce a z ní zase tlak.

No, a teď ty problémy. Neznáme vztah mezi objemem plynu a jeho tlakem. Tam je potřeba něco předpokládat. Nabízí se předpoklad izotermického děje, pak by tlak byl nepřímo úměrný objemu. To je ovšem silný předpoklad, teplota nebude stálá, ale bude se měnit v závislosti na počasí a na tom, jaký je rozdíl teploty vody a vzduchu a kolik trubky je ponořeno, dokonce nemusí být všude stejná. Nedokážu bez počítání odhadnout, jak velkou chybu to způsobí. Ale hlavně tohle všechno platí za předpokladu, že všechen vzduch, který byl v kroku 1 v trubce uzavřen tam také zůstane, a to po celou dobu měření (tj. měsíce/roky). A to se nepodaří určitě.


Nevím, třeba se pletu a možné to je. Ale já bych si na tuto metodu nevsadil. Napadá mně ještě jedna možnost, a to sice ucpat trubku na obou koncích (nebo ji neucpávat vůbec, záleží z čeho je vyrobená), dát ji nasvislo do studny a nějak ji tam zajistit, ale nechat ji volnost ve svislém směru (ve 30metrové studni bych to ale dělat nechtěl. A nahoře ji pak stačí připojit k siloměru a měřit, jakou silou je vytlačována z vody. Tato síla bude na výšce hladiny závislá lineárně. Technické provedení bude o něco komplikovanější, ale dle mého názoru to fyzikálně má větší naději na úspěch.

Offline

 

#5 21. 08. 2017 09:26

2952
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: SPŠE
Pozice: duvhodce
Reputace:   
 

Re: Měření výšky hladiny

↑ LukasM:

Děkuji za obsáhlý výklad. Moje úvaha vznikla  ve snaze  použít  laciné  čidlo, které  NELZE  ponořit do vody. Díky Vašemu výkladu  mi nezbývá nic jiného, než sehnat tlakové  čidlo, které  je schopné  pracovat v zmíněné hloubce.

Obdivuji  Vaše  znalosti, moc děkuji, Honza

Offline

 

#6 21. 08. 2017 10:00

Jj
Příspěvky: 6267
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   486 
 

Re: Měření výšky hladiny

↑ 2952:

Dobrý den.

Hladinoměr na principu popsaném kolegou ↑ LukasM: najdete tady:

http://hladinomer-studna.cz/


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson