Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 31. 08. 2017 11:52

kybl98
Zelenáč
Příspěvky: 1
Pozice: Student
Reputace:   
 

Rovnice hyperboly

Zdravím, potřeboval bych vyřešit tuto úlohu, pokud možno i s nějakým vysvětlením proč. Napište rovnici hyperboly, která má osy shodné se souřadnicovými osami a prochází body M[4;2$\sqrt{6}$] a N[2$\sqrt{3}$;4]
Diky. Honza

Offline

 

#2 31. 08. 2017 12:16

Jj
Příspěvky: 6264
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   486 
 

Re: Rovnice hyperboly

↑ kybl98:

Dobrý den.

Body M, N leží na uvedené hyperbole, pokud vyhovují její rovnici.

Takže bych řekl - do obecné rovnice hyperboly v poloze podle zadání postupně dosadit souřadnice bodů M, N ---> soustava dvou rovnic o dvou neznámých pro poloosy hyperboly ---> vypočítat poloosy a sestavit hledanou rovnici hyperboly.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 31. 08. 2017 12:20 — Editoval Cheop (31. 08. 2017 12:31)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7276
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: pracující
Reputace:   361 
 

Re: Rovnice hyperboly

↑ kybl98:
Protože dle zadání jsou osy hyperboly shodné se souřadnicovými osami, pak rovnice
hledané hyperboly bude mít tvar:
$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$
Dále znáš 2 body, které leží na té hyperbole tj. dosaď souřadnice těchto bodů
do předpisu hyperboly.
Dostaneš tak 2 rovnice o 2 neznámých (a,b). - vyřeš a máš hotovo.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson