Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 09. 2017 20:34

Elinka99
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: Ekonomické lyceum
Pozice: Student
Reputace:   
 

Mocniny

Dobrý večer,
mohl by jste mi někdo poradit s postupem tohoto příkladu.

$[(0,2x^{2 }y^{-1} /  0,3x^{-2}y)^{-1}]^{-2}$

Offline

 

#2 10. 09. 2017 21:03 — Editoval houbar (15. 09. 2017 16:32)

houbar
Moderátor
Příspěvky: 828
Škola: UPCE, KonzPCE
Pozice: student
Reputace:   40 
 

Re: Mocniny

↑ Elinka99:
Zdravím,
co přesně není jasné? Obecně při umocňování závorky se součinem umocním každé číslo i písmenko vevnitř závorky. Pokud už má nějaký exponent, tak se tyto exponenty násobí. Obecně zapsáno:
$(a\cdot b)^2 = a^2 \cdot b^2$
$(a \cdot b^3)^2 = a^2 \cdot b^{3\cdot 2} = a^2 \cdot b^6$
Pokud není jasné, ještě se doptejte. Nejlepší by bylo, kdybyste sem nahrála váš pokus o postup :-)


Doučím M, Ch v okolí Pardubic
Press any key to continue. Alt + F4?

Offline

 

#3 11. 09. 2017 10:35 — Editoval Rumburak (11. 09. 2017 13:31)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8184
Reputace:   478 
 

Re: Mocniny

↑ houbar:
Ahoj.

Místo o "umocňování závorky" bych raději hovořil o umocňování součinu či podílu.

(Například když je v závorce součet, pak pravidlo, že

při umocňování závorky umocním každé číslo i písmenko vevnitř závorky

,
obecně neplatí, jak víme.)

Offline

 

#4 15. 09. 2017 16:31

houbar
Moderátor
Příspěvky: 828
Škola: UPCE, KonzPCE
Pozice: student
Reputace:   40 
 

Re: Mocniny

↑ Rumburak:
Ano, omlouvám se a zeditoval jsem, aby bylo jasnější :-)


Doučím M, Ch v okolí Pardubic
Press any key to continue. Alt + F4?

Offline

 

#5 18. 09. 2017 15:39

mracek
Zablokovaný
Příspěvky: 164
Reputace:   
 

Re: Mocniny

a^x * b^y / c^z
a^x * b^y * c^-z - deleni je zaporna mocnina

(a^x * b^y * c^-z)^w
a^(x*w) * b^(y*w) * c^(-z*w) - umocnovani je nasobeni mocnin (nebo odecitani, -w, kdyby tam bylo -w)

a^x * b^y / (a^u * b^w) - deleni stejnych cisel s jinou mocninou je odcitani
a^(x-u) * b^(y-w)

(a^x)^-1
a^(x*-1)
1/(a^x)

pr.
2^2 * 2^3 = 4 * 8 = 32 = 2^5 = 2^(2+3)
(2^2)^3 = 2^2 * 2^2 * 2^2 = 2^6 = 2^(2*3)
2^+1 = 2
2^-1 = 1/2
(2^1)^-1 = 2^(1*-1) = 2^-1 = 1/2
(2^1)^-2 = 2^(1*-2) = 2^-2 = 1/4 = 1/(2^2)

Offline

 

#6 19. 09. 2017 11:23 — Editoval vlado_bb (19. 09. 2017 12:22)

vlado_bb
Příspěvky: 2493
Škola:
Reputace:   72 
 

Re: Mocniny

↑ mracek:

Prepisane do citatelneho tvaru (nabuduce uz sam, ano?):

$\frac{a^x * b^y } {c^z}$

$a^x * b^y * c^{-z}$ - deleni je zaporna mocnina

$(a^x * b^y * c^{-z})^w$

$a^{x*w} * b^{y*w} * c^{-z*w}$ - umocnovani je nasobeni mocnin (nebo odecitani, $-w$, kdyby tam bylo $-w$)

$\frac{a^x * b^y }{a^u * b^w}$ - deleni stejnych cisel s jinou mocninou je odcitani

$a^{x-u} * b^{y-w}$

$(a^x)^{-1}$

$a^{x*(-1)}$

$\frac 1{a^x}$

pr.

$2^2 * 2^3 = 4 * 8 = 32 = 2^5 = 2^{2+3}$

$(2^2)^3 = 2^2 * 2^2 * 2^2 = 2^6 = 2^{2*3}$

$2^{+1} = 2$

$2^{-1} = \frac 12$

$(2^1)^{-1} = 2^{1*(-1)} = 2^{-1} = \frac 12$

$(2^1)^{-2} = 2^{1*(-2)} = 2^{-2} = \frac 14 = \frac 1{2^2}$

Offline

 

#7 19. 09. 2017 11:57

Al1
Příspěvky: 6325
Reputace:   506 
 

Re: Mocniny

↑ mracek:↑ vlado_bb:

Zdravím,

pozor na zápis při umocňování mocniny, je tgřeba užít závorku
$(a^x)^{-1}=a^{x\cdot (-1)}$

Offline

 

#8 19. 09. 2017 12:21 — Editoval vlado_bb (19. 09. 2017 12:22)

vlado_bb
Příspěvky: 2493
Škola:
Reputace:   72 
 

Re: Mocniny

↑ Al1: V tomto pripade som bol iba technicky editor, za obsah nerucim :) Ale zatvorky som doplnil.

Offline

 

#9 19. 09. 2017 22:02

Al1
Příspěvky: 6325
Reputace:   506 
 

Re: Mocniny

↑ vlado_bb:

Tak jo, ale proč ta námaha? Chlapec zjevně trvá na svém. Myslím si, že jeho příspěvky mnoho lidí nečte, protože kdo by se prokousával tou řadou symbolů. :-)

Offline

 

#10 23. 09. 2017 21:02

kikina50
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: VOšp a spgš Litomyšl
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Mocniny

2^200+2^100+8^100

Offline

 

#11 23. 09. 2017 21:13

Al1
Příspěvky: 6325
Reputace:   506 
 

Re: Mocniny

↑ kikina50:

Zdravím,

lepší by bylo založit své vlastní téma a položit otázku. Co je cílem?

Offline

 

#12 26. 09. 2017 10:19 — Editoval mracek (26. 09. 2017 10:20)

mracek
Zablokovaný
Příspěvky: 164
Reputace:   
 

Re: Mocniny

↑ vlado_bb: Jak uz jsem se pokousel objasnit Mise, poskakujici pismenka nejsou muj styl.
Viz treba ten prvni tvuj vzorecek
a,b,c normal
a,b,c ale nejsou na jednom radku
z,y,z jsou mrnave
z,y,z nejsou na stejnem radku
Graficky to vypada uplne strasne a neprehledne. Kdyz tam bude treba 100 kazkadnich indexu, tak jednim vzoreckem zaplacas celou obrazovku, aby posledni cislo melo velikost aspon 8-10? Kdo tohle vymyslel, tak nepocital s tim, ze by nekdo pouzival kaskadu umocnovani. Totez treba pro zlomky a kazkadu zlomku.
Takhle, pokud to neni primo v pravidlech jako povinnost, tak to budu take ignorovat a pouzivat programatorsky tvar.

Offline

 

#13 26. 09. 2017 10:29

vlado_bb
Příspěvky: 2493
Škola:
Reputace:   72 
 

Re: Mocniny

mracek napsal(a):

↑ vlado_bb:
Viz treba ten prvni tvuj vzorecek
a,b,c normal
a,b,c ale nejsou na jednom radku

Ide o zlomok. Akosi sa uz zauzivalo, ze na oznacenie zlomkov sa pouziva vodorovna ciara (hovori sa jej aj zlomkova ciara), citatel je nad nou a menovatel pod nou. Teda nie su v jednom riadku.

mracek napsal(a):

z,y,z jsou mrnave

Podobne sa zauzivalo, ze exponenty a indexy sa pisu mensim typom pisma.

mracek napsal(a):

Graficky to vypada uplne strasne a neprehledne.

Skus poslat do akehokolvek matematickeho casopisu text napisany inak ak v LaTeX-u a uvidis, co ti odpovedia.

mracek napsal(a):

Kdyz tam bude treba 100 kazkadnich indexu, tak jednim vzoreckem zaplacas celou obrazovku, aby posledni cislo melo velikost aspon 8-10? Kdo tohle vymyslel, tak nepocital s tim, ze by nekdo pouzival kaskadu umocnovani. Totez treba pro zlomky a kazkadu zlomku.

Neviem si predstavit nijaky pripad, kedy by bolo treba pisat 100 kaskadnych (pripadne kazkadnych) indexov. Ak ano, autor by urcite zaviedol nejake ad hoc oznacenie.

mracek napsal(a):

Takhle, pokud to neni primo v pravidlech jako povinnost, tak to budu take ignorovat a pouzivat programatorsky tvar.

Nie, povinnost to nie je. Pokial ti nevadi, ze taketo tvoje texty nebude takmer nikto citat, pokojne pis ako uznas za vhodne.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson