Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 09. 2017 00:56

Monograptus
Zelenáč
Příspěvky: 22
Škola: VŠST Liberec (SF, 78-83 Ing.)
Reputace:   
 

Möbiova funkce - analytické rozšíření

Dobrý den,
netušíte někdo, jestli existuje analytické rozšíření Möbiovy funkce na množinu racionálních, potažmo i reálných čísel?
(Případně pak totéž i pro Mertensovu funkci).

Offline

 

#2 13. 09. 2017 08:58

Brano
Příspěvky: 2493
Reputace:   215 
 

Re: Möbiova funkce - analytické rozšíření

↑ Monograptus:
najdi si "ramanujan interpolation formula" pomocou nej mozes rozsirit kadeco

Offline

 

#3 15. 09. 2017 21:19

Monograptus
Zelenáč
Příspěvky: 22
Škola: VŠST Liberec (SF, 78-83 Ing.)
Reputace:   
 

Re: Möbiova funkce - analytické rozšíření

↑ Brano:No, interpolace.To je hezké, ale myslel jsem to jinak. Interpolace nevyjadřuje matematickou podstatu původní funkce.
Když existují spojitá vyjádření faktoriálu a fibbonacciho čísel, tak proč by nemohla být alespoň po částech spojitá funkce k Möbiově diskrétní funkci.
No, asi neexistuje, co naplat. Ono se to dalo čekat, u té Möbiovy funkce by se spíše mělo říkat Möbiova posloupnost, přeci jen počet prvočinitelů těžko vyjádřit jinak než přirozeným číslem.
BTW. přiznávám že tu Ramanujanovu interpolaci absolutně nechápu. :-(

Offline

 

#4 16. 09. 2017 21:53

Xellos
Příspěvky: 519
Škola: MFF CUNI, Bc. (13-16)
Reputace:   34 
 

Re: Möbiova funkce - analytické rozšíření

Gama funkcia tiez nema vela spolocneho s permutaciami komplexneho poctu objektov. Interpolacia je dobry pristup, to ze sa da faktorial vyjadrit rozumnym vzorcom - integralom mi pride ako nahoda.

Offline

 

#5 16. 09. 2017 22:09

vanok
Příspěvky: 12319
Reputace:   698 
 

Re: Möbiova funkce - analytické rozšíření

Pozdravujem,
Kde sa pouziva aritmeticka multiplikativna  funkcia https://en.m.wikipedia.org/wiki/Möbius_function da pouzit inde ako v teorii cisiel?
Poucet ma!
Dakujem.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 16. 09. 2017 23:43

vlado_bb
Příspěvky: 2487
Škola:
Reputace:   71 
 

Re: Möbiova funkce - analytické rozšíření

↑ vanok: Napriklad v suvislosti so Sugenovym integralom: https://hal.inria.fr/file/index/docid/2 … /fss01.pdf

Offline

 

#7 17. 09. 2017 03:27 — Editoval vanok (17. 09. 2017 14:24)

vanok
Příspěvky: 12319
Reputace:   698 
 

Re: Möbiova funkce - analytické rozšíření

↑ vlado_bb:,,
Dakujem. I ked sa mi zda, ze nie je tej praci, pouzite ziadne rozsirenie Möbuis-ovej funkcie na Q, ci R.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#8 17. 09. 2017 21:07

Brano
Příspěvky: 2493
Reputace:   215 
 

Re: Möbiova funkce - analytické rozšíření

↑ Monograptus:
a co konkretne si ty predstavujes pod rozsirenim funkcie; lebo interpolacia je v podstate synonymum.

analyticke predlzenie funkcie je interpolacia funkcie pomocou analytickej funkcne co presne ten ramanujanov vzorec splna. samozrejme obrovsky vyznam ma vtedy ak je to rozsirenie v nejakom zmysle jednoznacne co sa u analytickeho rozsirenia casto stava; avsak v tomto pripade je tych rozsireni mozno viac (to si vobec niesom isty, lebo az tak velmi sa v tom neorientujem) - problem je ze mobiova funkcia je dana na mnozine co je "nikde husta"

Offline

 

#9 17. 09. 2017 21:30

Monograptus
Zelenáč
Příspěvky: 22
Škola: VŠST Liberec (SF, 78-83 Ing.)
Reputace:   
 

Re: Möbiova funkce - analytické rozšíření

↑ Brano: No, já bych si představoval něco jako třeba u Fibonacciho čísel ty dvě exponenciály.  Ale to u Möbiovy funkce asi nepřichází v úvahu,  Sorry, byla to hloupá otázka.

Offline

 

#10 18. 09. 2017 14:15

Brano
Příspěvky: 2493
Reputace:   215 
 

Re: Möbiova funkce - analytické rozšíření

↑ Monograptus:
no to za ziadnych okolnosti nebola hlupa otazka. take otazky su dost dolezite - v podstate na zaklade nich sa preslo od prirodzenych cisel k recionalnym, realnym a komplexnym.

ale nemyslim si ze nieco tak jednoduche ako dve exponencialy by sa v tomto pripade dalo pouzit, lebo asi by uz na to bol niekto prisiel a rovno na prednaske kde ste sa o mobiovej funkcii ucili by si sa dozvedel aj o tom rozsireni.

to ale neznamena ze nejake relativne pekne vyzerajuce rozsirenie urcite neexistuje - bohuzial ten ramanujanov vzorec moc pekny nie je a iny som nenasiel; tiez som to iba googlil.

Offline

 

#11 18. 09. 2017 16:07

Monograptus
Zelenáč
Příspěvky: 22
Škola: VŠST Liberec (SF, 78-83 Ing.)
Reputace:   
 

Re: Möbiova funkce - analytické rozšíření

Brano napsal(a):

↑ Monograptus:.... kde ste sa o mobiovej funkcii ucili by ...

Neučili. Na fakulte strojárského inžienirstva  se takové veci neučia.
Iba je to také mé hobby, príležitostne tlačiť ňufák do matematiky.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson