Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 09. 2017 21:57

sio
Příspěvky: 41
Škola: Gymnazium Leonarda Stockela
Pozice: Študent
Reputace:   
 

Herný automat

Dobrý deň,

chcel by som sa opýtať na zaujímavú úlohu zo štatistiky.

Máme herný automat, ktorý má len 2 tlačidlá A a B. Pravdepodobnosť, že výstup automatu bude A alebo B je rovnaká, čiže P(A)=P(B)=0.5. Jednoducho povedané je to buď jedno alebo druhé. Otázka je: ako sa bude pravdepodobnosť meniť v priebehu hry? Dajme tomu, že automat dá výstup: A-A-A-B-A-B-B-A. Aká bude pravdepodobnosť javu A alebo B. Ak sa nato správne pozerám už by to asi nemalo byť 0.5/0.5 :).

Offline

 

#2 24. 09. 2017 22:04

check_drummer
Příspěvky: 2412
Reputace:   65 
 

Re: Herný automat

↑ sio:↑ sio:
Ahoj, píšeš, že pravděpodobnost je stejná. Pak je otázka co myslíš tou pravděpodobností - je tím myšlena pravděpodobnost nezávislá na předchozích pokusech? Zpravidla to tak u definic pravděpodobnosti bývá.
Pokud je to tak, tak i pokud padlo B stokrát, mají v dalším kroku A i B stejnou pst.


"Mami, co je to ta rekurze?"
"Vysvětlím ti to lépe až zítra."

Offline

 

#3 24. 09. 2017 22:12

sio
Příspěvky: 41
Škola: Gymnazium Leonarda Stockela
Pozice: Študent
Reputace:   
 

Re: Herný automat

↑ check_drummer:
Mal som na mysli zohľadniť aj predchádzajúce pokusy. Napadá mi Bernoulliho schéma, čo si o tom myslíte Vy?

Offline

 

#4 25. 09. 2017 06:39

LukasM
Příspěvky: 3074
Reputace:   179 
 

Re: Herný automat

↑ sio:
Pokud si automat nepamatuje historii a nějak na ni nereaguje, bude pravděpodobnost stále 50:50 - nakonec jsi to v zadání sám napsal. Na základě Bernoulliova schématu si pak můžeš předpovídat pravděpodobnost toho, že například padne právě 10x po sobě A, že v příštích 100 tazích padne právě 28x B, a podobně.

Pokud automat nějak na historii reaguje (samozřejmě tak může být udělaný), záleží na tom, jak to konkrétně dělá. Bernoulliovo schéma je ti pak každopádně k ničemu, protože funguje jen pro nezávislé jevy.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson