Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 10. 2017 11:05

AterCZ
Příspěvky: 106
Pozice: Student
Reputace:   
 

Absolutní člen binomického rozvoje

Ahoj,
mohl bych poprosit o pomoc, kde dělám chybu?
Chtěl jsem použít tento vzoreček: http://forum.matematika.cz/upload3/img/2017-10/85299_Screenshot%2B%252879%2529.png
na tento binomický rozvoj: $(2x^{3}+\frac{3}{2x})^{12}$
Dosazení:
$M*(x^{3})^{12-k}*x^{k}$
$x^{36-3k+k}=x^{0}$
$k=18$
Výsledek má být 10.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) AterCZ)

#2 13. 10. 2017 11:08

vlado_bb
Příspěvky: 2355
Škola:
Reputace:   68 
 

Re: Absolutní člen binomického rozvoje

↑ AterCZ: Chybu robis v tom, ze si neprezradil, o co vlastne ide.

Offline

 

#3 13. 10. 2017 11:23

AterCZ
Příspěvky: 106
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Absolutní člen binomického rozvoje

↑ vlado_bb: hned to doplním.
Zadání je: Urči absolutní člen (člen, který neobsahuje proměnnou) binomického rozvoje.
Zadání je: $(2x^{3}+\frac{3}{2x})^{12}$
Vzoreček jsem vzal odsuď: Odkaz

Offline

 

#4 13. 10. 2017 11:31

vlado_bb
Příspěvky: 2355
Škola:
Reputace:   68 
 

Re: Absolutní člen binomického rozvoje

↑ AterCZ: Aha. Ides na to dobre, len mas preklep vo formulke, ktoru pouzivas. Prvy clen moze byt $x^3$, ale druhy nie je $x$.

Offline

 

#5 13. 10. 2017 11:41

AterCZ
Příspěvky: 106
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Absolutní člen binomického rozvoje

↑ vlado_bb: děkuji za odpověď.
Nejsem si jistý, co jiného než $x$ tam dát. Mohl bych poprosit o další nápovědu?
Zadání příkladu, ze kterého mám vzoreček je $(13x^{27}-\frac{3}{x^{3}})^{10}$ a to druhé x dosadili jako $x^{-3}$, já jsem si myslel, že to je proto, že před druhým členem je $-$, proto $x^{-3}$. $x$ do mého příkladu jsem dosadil podle stejné logiky.

Offline

 

#6 13. 10. 2017 13:03

vlado_bb
Příspěvky: 2355
Škola:
Reputace:   68 
 

Re: Absolutní člen binomického rozvoje

↑ AterCZ: Nie, pozri sa do ucebnice na mocniny.

Offline

 

#7 13. 10. 2017 13:36

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7300
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: pracující
Reputace:   362 
 

Re: Absolutní člen binomického rozvoje

↑ AterCZ:
Ten svůj příklad můžeš napsat jako:
$\left(2x^3+\frac 32\cdot x^{-1}\right)^{12}$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#8 13. 10. 2017 14:14 — Editoval Rumburak (13. 10. 2017 14:18)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8150
Reputace:   478 
 

Re: Absolutní člen binomického rozvoje

↑ AterCZ:

Ahoj.  Takže především správně aplikuj binomickou větu:

     $(2x^{3}+\frac{3}{2x})^{12} = \sum_{k=0}^{12}  ... $ .

Chápeme-li součet vpravo jako funkci proměnné $x$, pak jeho absolutní člen je ten,
který neobsahuje proměnnou $x$.

Offline

 

#9 13. 10. 2017 14:39

AterCZ
Příspěvky: 106
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Absolutní člen binomického rozvoje

↑ Rumburak:↑ Cheop:↑ vlado_bb: děkuji moc za pomoc.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson