Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 11. 2017 18:14

Pelisek
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

Mohl by mi prosím někdo spočítat, jaká je pravděpodobnost, že dostanou 2 zaměstnanci jedné společnosti o 4 zaměstnancích stejnou RZ (7879) která je shodná v posledním čtyřech číslech. Navíc je toto číslo den/měsíc/rok narození jednoho z těchto zaměstnanců - 7.8.1979. Toto číslo dostal zaměstnanec v den, kdy měl jeho dědeček narozeniny. Děkuji Pelíšek

Offline

 

#2 06. 11. 2017 21:15

KennyMcCormick
Příspěvky: 1303
Reputace:   46 
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

Není to z nějaké soutěže/olympiády?


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#3 07. 11. 2017 20:40

Pelisek
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

Je to neuvěřitelné, ale je to z mého života. Není to z žádné olympiády ani soutěže. Pokud nevěříte pošlu foto RZ 😀

Offline

 

#4 07. 11. 2017 23:08

edison
Příspěvky: 482
Reputace:   16 
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

Nejsem zaměstnanec, tak se možná blbě zeptám: Co je RZ?

Offline

 

#5 08. 11. 2017 08:28

Pelisek
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

RZ - zkratka pro registrační značku automobilu, dříve SPZ

Offline

 

#6 08. 11. 2017 15:53

check_drummer
Příspěvky: 2401
Reputace:   65 
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

↑ Pelisek:
Ahoj, asi největší potíž bude s tím rokem - asi nebude úplně triviální spočítat, jaká je pravděpodobnost, že se dva lidé narodili ve stejný rok, bude nutné učinit nějaké předpoklady.


Achilleovo tvrzení: Ocitl jsem se v patové situaci.

Offline

 

#7 08. 11. 2017 16:02

check_drummer
Příspěvky: 2401
Reputace:   65 
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

↑ Pelisek:
Rovněž ty dědečkovy narozdeniny jsou diskutabilní - to totiž není informace daná "apriori", ale nejspíš jste si jí všimli až poté... Např. chodil jsem náhodně po Praze a po dosažení 20 km jsem skončil v ulici Revoluční - jaké je praděpodobnost toho, že po 20km skončím v ulici Revoluční? Někde se to stát muselo.

Takže když zkoumám problém - dva zamestnanci dosli SPZ se stejným koncovým 4-číslím - to bych řekl, že je korektní otázka. Ale pak jste hledali různé souvislost is tím čtyřčíslím a kdyby to nebylo datum narození, tak by to třeba byla velikost bot nebo číslo popisné domu kde bydlí šéf a podobně a to už mi úplně korektní nepřipadá - ta pravděpdoobnost vyjde příliš malá, protože jevy nejsou náhodné, ale byly "zvoleny" na základě toho čtyřčíslí.

Ale je tu prostor na polemiku.


Achilleovo tvrzení: Ocitl jsem se v patové situaci.

Offline

 

#8 08. 11. 2017 17:41

Pelisek
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

ok, tak pojďme zkusit pouze tu pravděpodobnost v tom 4-číslím. Nebudeme do toho motat ty narozeniny. Děkuji za radu.

Offline

 

#9 08. 11. 2017 22:53 — Editoval check_drummer (09. 11. 2017 17:34)

check_drummer
Příspěvky: 2401
Reputace:   65 
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

↑ Pelisek:
Sice nebudeme motat narozeniny, ale je to vlastně narozeninový problém (birthday paradox). Konkrétně to, že alespoň dva zaměstnanci mají stejnou SPZ. Označme $c=10^4$ (předpokládám, že čtyřčíslí může být i 0000), tak potom je ta pravděpodobnost $1-c.(c-1).(c-2).(c-3)/c^4$.

Edit: Oprava konstanty c.


Achilleovo tvrzení: Ocitl jsem se v patové situaci.

Offline

 

#10 10. 11. 2017 20:10

Pelisek
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

Ta pravděpodobnost vyšla 1:6 biliónům. Přijde mi to šílené a to tam nejsou ještě ty narozeniny. Každopádně moc díky.

Offline

 

#11 10. 11. 2017 21:29

Wotton
Logik
Místo: Plzeň
Příspěvky: 792
Reputace:   24 
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

↑ Pelisek:

tak to určitě nevyjde. Jen selským rozumem kdyby byli ti zaměstnanci jen 2, tak je pravděpodobnost 1/10000. Při čtyřech pravděpodobnost násobně stoupá.

Každopádně na tom nic šíleného není. Prostě se to někde stát muselo. To že to vyšlo přesně na vás, je náhoda. Stejně bych se moh ptát jaká je pravděpodobnost že auto které parkuje přede mnou má poslední čtyřčíslí o 246 větší než já (po té co se na to podívám). Pravděpodobnost je stejná, jen v tom mém případě to nevypadá tak zajímavě.


Dva jsou tisíckrát jeden.

Offline

 

#12 10. 11. 2017 22:26

edison
Příspěvky: 482
Reputace:   16 
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

Mě tedy podle ↑ check_drummer: vyšlo 1/1667

Kombinatorika není moje parketa, tak tomu budu dejme tomu věřit.

Když k tomu přidám ty narozeniny, tak je to shoda 4místných čísel, tedy ještě /10k

Ale ti zaměstnanci jsou 2, tedy jsou to vlastně 2 "losování", takže jen (nejspíš jen přibližně) /5k

A pak jsou tam dědečkovy narozeniny a ty jsou 1 ročně, takže ještě /365

Ale dědečky má asi taky dva, takže ne 365, ale 182,5.

Celkem bych tedy očekával něco jako 1/(1667 * 5000 * 182,5).

Ale jak už jsem psal, kombinatorika není moje parketa, tak se můžu mýlit:-)

Offline

 

#13 11. 11. 2017 19:23

Pelisek
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

To zadání ještě asi zobecním, na kole štěsťí je 10 000 políček, zatočím a trefím se zrovna do políčka, které jediné vyhrává, zatočím ještě jednou a trefím se do něho znovu. Znovu se ptám jaká je pravděpodobnost, že k tomuto dojde?

Offline

 

#14 11. 11. 2017 19:27

check_drummer
Příspěvky: 2401
Reputace:   65 
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

↑ Pelisek:
Ale o už je jiné zadání - jednak už tam nejsou 4 osoby, ale jen dvě (případně jedna osoba hrající dvakrát) a jednak se ptáš na to, že dvakrát trefíš předem dané pole, kdežto u těch SPZtek je to tak, že trefíte stejné číslo, ale nikoli předem dané. Takže u toho kola štestí by to spíš byla otázka, s jakou pstí trefí dva hráči stejné pole, nebo, což je totoéž, že jeden hráč trefí jedno předem dané pole - tj. 1/10000.


Achilleovo tvrzení: Ocitl jsem se v patové situaci.

Offline

 

#15 11. 11. 2017 19:41

Pelisek
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

No ale já vím dopředu jaké pole vyhrává (7879). Navíc toto číslo vytočím 2x za sebou. Snažím se to nějak zjednodušit.

Offline

 

#16 12. 11. 2017 17:22

check_drummer
Příspěvky: 2401
Reputace:   65 
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

↑ Pelisek:
A ty jsi dopředu věděl, že oba dostanete SPZku končící 7879? A nebo jsi si až následně všiml (poté co jste SPZku dostali), že  obě SPZky končí stejným čtyřčíslím (a sice 7879)?
Takže kdyby obě SPZky končily čtyřčíslím 1234, tak to už by z tohoto pohledu nebyla taková náhoda? (Narozeniny a další jevy teď neuvažujme.)


Achilleovo tvrzení: Ocitl jsem se v patové situaci.

Offline

 

#17 13. 11. 2017 17:38

Pelisek
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

Samozřejmě, že jsem to nevěděl, kdyby padlo 1234, tak tomu nebudu dávat takovou důležitost. Jde mi pouze o to, zjistit tu pravděpodobnost, že padne 7879, což je 1/10000, ale zajímalo by mě jaká je pravděpodobnost pokud padne znovu napoprvé 7879.

Offline

 

#18 13. 11. 2017 20:22

check_drummer
Příspěvky: 2401
Reputace:   65 
 

Re: Pravděpodobnost 4 ciferných čisel

↑ Pelisek:
Takže už předem (než jsi získal SPZku) jsi věděl, že 7879 je důležité? Jinými slovy, chceš zjistit pravděpodobnost, že padne napoprvé 7879 a hned v zápětí opět 7879 - a nebo tě spíš zajímá, že padnou dvě stejná čísla lhostejno jaká?


Achilleovo tvrzení: Ocitl jsem se v patové situaci.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson