Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 11. 2017 18:12 — Editoval Siggi (13. 11. 2017 18:12)

Siggi
Zelenáč
Příspěvky: 5
Pozice: Pracující
Reputace:   
 

Stereometrie - řezy

Dobrý den
Přítelkyně má psát čtvrtletku a já jsem už přeci nějakej ten rok ze střední a nejsem si jist, zda-li mám tento řez správně případně proč je špatně a krok za krokem vysvětlit proč tomu tak. Aby jsme to pochopili oba dva.

Zadání:

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2017-11/92780_fdsf.png

Řešení (podle ruky):

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2017-11/93085_sss.jpg

Děkuji vám.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Siggi)

#2 13. 11. 2017 18:40 — Editoval kerajs (15. 11. 2017 10:40)

kerajs
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Stereometrie - řezy

OK.

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2017-11/94709_ax.png


Edit:

Jinak:

Offline

 

#3 13. 11. 2017 19:40

Siggi
Zelenáč
Příspěvky: 5
Pozice: Pracující
Reputace:   
 

Re: Stereometrie - řezy

Děkuji :).

Offline

 

#4 13. 11. 2017 19:43 — Editoval Ferdish (14. 11. 2017 00:53)

Ferdish
Příspěvky: 355
Škola: PF UPJŠ
Pozice: postdoktorand
Reputace:   16 
 

Re: Stereometrie - řezy

↑ kerajs: A pomocné vysvetlenie si nechal kde?

1. Úsečku PQ snáď netreba komentovať.

2. Predná stena (ABEF) a horná podstava (EFGH) sú určené dvoma navzájom na seba kolmými rovinami, ich prienikom je priamka prechádzajúca bodmi E,F.

3. Rovina PQR je rôznobežná jak s ABEF, tak s EFGH, ich spoločným prienikom bude bod. Nájdeme ho tak, že využijeme prieniky vhodných dvojíc z trojice rovín {PQR, ABEF, EFGH}.
Núka sa nám priamka idúca cez P,Q (prienik PQR a EFGH) a priamka prechádzajúca bodmi E,F (prienik ABEF a EFGH). Nájdeme tak bod S, ktorý je elementom všetkých troch rovín.

3. Keďže bod S patrí rovinám PRQ aj ABEF a súčasne to isté platí aj o bode R, priamka idúca cez R,S je spoločným prienikom PRQ a ABEF. Jej zostrojením získame bod T ako spoločný prienik PQR, ABEF a bočnej steny ADEH.

4. Teraz už stačí využiť vlastnosť, že ak je rovina rôznobežná s dvoma rovnobežnými rovinami, tak ich pretína v rovnobežných priamkach.
Rovnobežné voči sebe sú obe podstavy, obe bočné steny a predná stena voči zadnej - ich prieniky s rovinou PQR vo forme priamok budú teda rovnobežné.

Offline

 

#5 13. 11. 2017 19:45 — Editoval misaH (13. 11. 2017 19:49)

misaH
Příspěvky: 8593
 

Re: Stereometrie - řezy

↑ Ferdish:

Načo vysvetlenie?

1. Zadávateľ ďakuje - to znamená, že je všetko pre neho OK.

2. Otázka bola, či to zadávateľ má dobre.

A má to dobre (ten svoj obrázok), tak načo zbytočne pol hodiny vypisovať?

Offline

 

#6 13. 11. 2017 22:08

Ferdish
Příspěvky: 355
Škola: PF UPJŠ
Pozice: postdoktorand
Reputace:   16 
 

Re: Stereometrie - řezy

misaH napsal(a):

1. Zadávateľ ďakuje - to znamená, že je všetko pre neho OK.

Zadávateľ poďakoval 3 minúty predtým, než som to poslal. V tej dobe som svoj príspevok ešte len písal. A keďže toto fórum nemá fičúrku, ktorá pri odosielaní odpovede upozorní na nové príspevky, ktoré medzitým odoslal niekto iný a spýta sa autora, či napriek tomu chce svoj príspevok poslať alebo dodatočne zmeniť, tak som to odoslal bez toho, aby som o tomto novom príspevku vedel.


misaH napsal(a):

2. Otázka bola, či to zadávateľ má dobre.
A má to dobre (ten svoj obrázok), tak načo zbytočne pol hodiny vypisovať?

Teraz vidím, že máš pravdu. Ja som to pochopil tak, že zadávateľ chce vysvetlenie aj v prípade, že to má správne.

A mimochodom - pol hodiny mi to netrvalo :D

Offline

 

#7 13. 11. 2017 22:10

misaH
Příspěvky: 8593
 

Re: Stereometrie - řezy

↑ Ferdish:

:-)

V pohode...

Offline

 

#8 13. 11. 2017 23:00

vanok
Příspěvky: 12335
Reputace:   699 
 

Re: Stereometrie - řezy

Mala otazka:
co sa vyzaduje v skole od ziaka?
( obrazok bez vysvetleni je « dobre » riesenie?)


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 13. 11. 2017 23:12 — Editoval misaH (13. 11. 2017 23:21)

misaH
Příspěvky: 8593
 

Re: Stereometrie - řezy

↑ vanok:

No.

Keď má žiak integrovať, tak integruje.

Keď má žiak riešiť rovnicu, rieši rovnicu.

Keď má robiť rez kocky rovinou, robí rez rovinou.

A buď to urobí správne alebo nesprávne.

Offline

 

#10 14. 11. 2017 10:26 — Editoval Ferdish (14. 11. 2017 10:26)

Ferdish
Příspěvky: 355
Škola: PF UPJŠ
Pozice: postdoktorand
Reputace:   16 
 

Re: Stereometrie - řezy

↑ misaH:
Kolega mal zrejme na mysli, či je postačujúce, aby žiak iba vedel konečné riešenie bez ohľadu na to, ako k nemu prišiel, alebo či ovláda aj postup ako k tomuto riešeniu dospieť, a v prípadne potreby ho vedieť obhájiť.

Offline

 

#11 14. 11. 2017 13:27

vanok
Příspěvky: 12335
Reputace:   699 
 

Re: Stereometrie - řezy

Pozdravujem ↑ Ferdish:,
Ano presne tak. 
( ale neviem, co vyzaduju dnesne osnovy od ziakov). 
Tvoj prispevok ↑ Ferdish: sa mi zda nauzitocnejsia cast vlakna. Ukazal si ako sa pride k rieseniu.  A to je podla mna ciel takeho cvicenia.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#12 14. 11. 2017 14:02 — Editoval misaH (14. 11. 2017 14:08)

misaH
Příspěvky: 8593
 

Re: Stereometrie - řezy

↑ vanok:

Hlavne že nemáme poskytovať kompletné riešenia.

A tu zrazu je potrebné k správne vyriešenej úlohe vypisovať kompletný komentár- a ešte je to vraj najlepšia časť cvičenia- (ktorý samozrejme žiak pri ústnom riešení učiteľovi poskytnúť musí).

To som ozaj ešte nepočula ani nevidela.

Zadávateľ sa pýtal či to má dobre.

A dobre to mal - tak načo milión ďalších vysvetlení - veď keď to robí dobre, tak tomu asi rozumie, nie? Prečo by mal vypisovať čo a prečo robí - to sa určite v písomnom prejave v takýchto úlohách nežiada.

Keby dotyčný napísal - prosím pomôžte, neviem ako na to - tak to je niečo úplne iné, ale aj k takejto úlohe sa dajú dávať postupné hinty...

To už rovno môžeme každú úlohu komplet vyriešiť a rovno aj s rôznymi variantami riešenia...

Offline

 

#13 14. 11. 2017 15:53 — Editoval vanok (15. 11. 2017 01:47)

vanok
Příspěvky: 12335
Reputace:   699 
 

Re: Stereometrie - řezy

Pozdravujem ↑ misaH:,
To je problem porozumenia.  Ak citas

nejsem si jist, zda-li mám tento řez správně případně proč je špatně a krok za krokem vysvětlit proč tomu tak.

Tak mozes mysliet, ze ide o vysvetlenie ako urobil kolega ↑ Ferdish: ... alebo, ze islo o len o nacrt ?

Ale akoze autor vlakna dal jeho pokus riesenia, tak ho komentovat nemoze snad vadit? To nie je ako dat riesenie priamo bez spoluprace. 

Ak ti niekto da odpoved co je « dobra » to este neznamena ze vie ako riesit podobne cvicenia. 
( dobry priklad takej situacie su testy na krizikovanie...)
Ak sa ta dieta pyta, pani Misa je to dobry vyskedok mozes mu povedat Ano, Nie ale aj co si myslis ? Atd. 

A nakoniec (moj nazor ) je skoda ze kompletne vysvetlenia sa uz nevyzaduju. ( ale co ucitelia mozu ked su uz asi take osnovy).


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#14 14. 11. 2017 23:35

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29668
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   85 
 

Re: Stereometrie - řezy

Zdravím,

u kolegy ↑ Siggi: v 1. příspěvku nejde jednoznačně posoudit, zda má dobře, jelikož nenaznačil (a ani neokomentoval) vznik neoznačeného bodu na úsečce GC.

Offline

 

#15 14. 11. 2017 23:52 — Editoval misaH (15. 11. 2017 00:20)

misaH
Příspěvky: 8593
 

Re: Stereometrie - řezy

↑ jelena:

Ale čo?

Zatože ty to nevidíš, to neznamená, že to tam nie je.

Je to rovnobežka s TQ - úplne evidentne, je to veľmi dobre vidno ešte aj na tom náčrte. Určite zadávateľ nepostupoval náhodne.


↑ vanok:

Áno - nie je si jist, lebo to dávno nerobil, nemá si to ako skontrolovať, nechce sa strápňovať a tak pre istotu žiada o kontrolu. A dobre to má. Takže nezabudol a ak mu to niekto (podľa neho kompetentný) potvrdí, tak je rád. A jasné, že ide o náčrt.

A preboha - písomne vysvetľovať každý krok pri každej úlohe?
Predsa sa predpokladá určité penzum vedomostí ktoré vedú k jednotlivým krokom riešenia - bez toho by žiak úlohu proste nevyriešil.

Učitelia vysvetľujú, žiaci pri ústnych odpovediach tiež - ale všetko vysvetľovať pri písomných výkonoch? Absolútne nereálne.

Keď si učiteľ, tak vidíš, do akej miery žiak postupuje korektne alebo nie.

A špeciálne rezy roviny kockou sú na toto vďačné - hneď je vidno chyby a neporozumenie.

Offline

 

#16 14. 11. 2017 23:57 — Editoval Ferdish (15. 11. 2017 08:55)

Ferdish
Příspěvky: 355
Škola: PF UPJŠ
Pozice: postdoktorand
Reputace:   16 
 

Re: Stereometrie - řezy

↑ misaH:
Pri všetkej úcte k Vám milá pani (z toho dôvodu som zvolil vykanie), nezdá sa Vám, že Vaše reakcie na tunajších kolegov sú trochu agresívne?

Tvrdíte, že jelena rovnobežnosť oboch dvojíc úsečiek v protiľahlých stenách nevidí, ale Vy áno. Odpoviem za seba - z hľadiska laického tam rovnobežky vidím, ale z hľadiska formálneho NIE.
Mojou obhajobou je to, že ich rovnobežnosť v náčrte nie je formálne zaznačené symbolom "||" rovnakej orientácie.

Offline

 

#17 14. 11. 2017 23:59 — Editoval misaH (15. 11. 2017 00:11)

misaH
Příspěvky: 8593
 

Re: Stereometrie - řezy

↑ Ferdish:

A pomocné vysvetlenie si nechal kde?



Takže predpokladáš, že zadávateľ rovnobežky v náčrte urobil náhodou...

Ak by ti to tvrdil učiteľ pri tvojej písomke, asi by si s ním nesúhlasil.

Keby to rovnobežky neboli, nepoviem slovo, zaslúžilo by si to komentár - ale sú aź ukážkové.

Offline

 

#18 15. 11. 2017 00:31

Ferdish
Příspěvky: 355
Škola: PF UPJŠ
Pozice: postdoktorand
Reputace:   16 
 

Re: Stereometrie - řezy

↑ misaH:
Práve naopak - ak by som vedel že ide o rovnobežky, no napriek tomu to v náčrte neoznačil a môj učiteľ by mi túto formálnu chybu vytkol, tak by som mu dal za pravdu.
A nech by boli v tom náčrte zakreslené akokoľvek ukážkovo - bez riadneho označenia by to žiaden z mojich učiteľov matematiky za rovnobežky nepovažoval.
V duchu by som síce nadával, ale maximálne tak sám na seba a na svoju nepozornosť.


Vzhľadom na pokročilú nočnú hodinu a na fakt, že ráno vstávam do práce (ale to zrejme aj Vy) si dovolím našu debatu prerušiť a porúčam sa do postele. Prajem Vám dobrú noc.

Offline

 

#19 15. 11. 2017 01:48 — Editoval vanok (15. 11. 2017 02:50)

vanok
Příspěvky: 12335
Reputace:   699 
 

Re: Stereometrie - řezy

↑ misaH:, ja tak daleko nejdem ako ty a nehovorim za inych. 
Mozno sa kolega ↑ Siggi: ozve a povie co my bolo uzitocnejsie : to ano, alebo to pekne kolegove vysvetlenie. 

A aj ked tomu neveris, urobit len jeden prierez na kontrole ale podrobne vysvetlen je uzitocnejsie ako 10 bez vysvetlenia ( to je aspon moj nazor)

Kde inde sa maju ziaci  naucit napisat trochu matematicky text ak nie na geometrii.

Vidim, ze pre ucitela opravit 40 pisomiek z obrazkami je ine ako opravit 40 podrobnych vysvetleni.   ( ale to berie cas, a to ucitelia nemaju radi, ale co je lepsie pre ziaka?)

Pisovny prejav je dolezity a vediet vysvetlit myslienkovy postup riesenia je normalne to co by sa malo vyzadovat od ziaka ( no mozno dnesne osnovy to uz nevyzaduju. Ci ano?)


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#20 15. 11. 2017 07:52

jarrro
Příspěvky: 4757
Škola: UMB BB Matematická analýza
Pozice: doktorand
Reputace:   268 
Web
 

Re: Stereometrie - řezy

↑ misaH:nemala by byť (syntetická ) geometria práve o euklidovskej konštrukcii(postupnosť základných geometrických pojmov (bod, priamka určená dvoma bodmi a kružnica určená stredom a bodom)a ich prienikov,pričom nové členy vznikajú len pomocou starých členov)?


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson