Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 11. 2017 15:16

vanok
Příspěvky: 12392
Reputace:   706 
 

Matice

V tomto cviceni $k$ je komutativne teleso.  (= pole vo vela dokumentoch).
Dokazte:
Nech $A,B \in \mathfrak M_ n (k)$, potom plati
$AB=A+B\Rightarrow AB=BA$  .


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#2 29. 11. 2017 10:31

vanok
Příspěvky: 12392
Reputace:   706 
 

Re: Matice

Pomoc.
Co mozte povedat o $(A-E_n)(B-E_n)$ ?
($E_n$ je jednotkova matica okruhu  $\mathfrak M_ n (k)$)


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 02. 12. 2017 09:16 — Editoval vanok (02. 12. 2017 15:53)

vanok
Příspěvky: 12392
Reputace:   706 
 

Re: Matice

Zda sa, ze toto cvicenie nikoho neinspirovalo. 

Tak tu mate dokaz, na ktory iste netrpezlivo cakate. 


Poznamka.  Su aj ine dokazy, tejto vlasnosti.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson