Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#26 07. 12. 2017 12:17

OLGA 17
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Poloměr mostního oblouku

Proč ne?

Offline

 

#27 07. 12. 2017 12:33

Honzc
Příspěvky: 3716
Reputace:   208 
 

Re: Poloměr mostního oblouku

↑↑ Cheop:
Zdar,
pokud bude znát v a t (tětivu) pak to půjde algebraicky (Pythagorova věta)
$r=\frac{t^{2}}{8v}+\frac{v}{2}$

Offline

 

#28 07. 12. 2017 12:38

OLGA 17
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Poloměr mostního oblouku

A středový úhel z toho jak vypočtu?(jen délka tetivy a výška,)

Offline

 

#29 07. 12. 2017 12:53

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7353
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: pracující
Reputace:   363 
 

Re: Poloměr mostního oblouku

↑ OLGA 17:
Po úpravě takto:
$\left(\frac{\alpha}{2}\right)=\arcsin\left(\frac{4vt}{t^2+4v^2}\right)$ - úhel vyjde ve stupních


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#30 07. 12. 2017 12:55

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7353
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: pracující
Reputace:   363 
 

Re: Poloměr mostního oblouku

↑ Honzc:
Zdar, máš pravdu vedoucí.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#31 07. 12. 2017 13:00

OLGA 17
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Poloměr mostního oblouku

Takto?:$ \alpha =2arctg(\frac{t/2}{(\frac{t²}{8v}+\frac{v}{2}-h)})$

Offline

 

#32 07. 12. 2017 13:01

Honzc
Příspěvky: 3716
Reputace:   208 
 

Re: Poloměr mostního oblouku

↑ OLGA 17:
No nejspíš
$\alpha =2\text{arc}\sin \frac{t}{2r}=2\text{arc}\sin \frac{4tv}{t^{^{2}}+4v^{2}}$

Offline

 

#33 07. 12. 2017 13:04

OLGA 17
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Poloměr mostního oblouku

Oprava:$\alpha =2arctg\{\frac{t/2}{(\frac{t^{2}}{8h}+\frac{v}{2}-v)}\}$

Offline

 

#34 07. 12. 2017 13:13

OLGA 17
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Poloměr mostního oblouku

Nebo takto:$\alpha =4arctg(\frac{v}{t/2})$

Offline

 

#35 07. 12. 2017 13:13

Honzc
Příspěvky: 3716
Reputace:   208 
 

Re: Poloměr mostního oblouku

↑ OLGA 17:
Skoro.
Co je h - nejspíš v
A ty neumíš odečíst v od v/2

Offline

 

#36 07. 12. 2017 13:16

OLGA 17
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Poloměr mostního oblouku

Proč skoro?Je to tak  ne?

Offline

 

#37 07. 12. 2017 13:25

OLGA 17
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Poloměr mostního oblouku

Oprava:$\alpha =2arctg\{\frac{t/2}{(\frac{t^{2}}{8v}+\frac{v}{2}-v)}\}$

Offline

 

#38 07. 12. 2017 14:42 — Editoval Honzc (07. 12. 2017 14:46)

Honzc
Příspěvky: 3716
Reputace:   208 
 

Re: Poloměr mostního oblouku

↑ OLGA 17:
Poslední výraz je dobře až na to, že se většinou v/2-v odečte na -v/2

Poznámka:
Tak teď už nevím, jak zněla úloha.
Bylo dáno: délka oblouku a výška oblouku
                nebo délka tětivy a výška oblouku

Offline

 

#39 07. 12. 2017 15:24

OLGA 17
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Poloměr mostního oblouku

Původně bylo dáno:délka oblouku a výška(vzepětí) oblouku.Jenže z toho ziskat úhel nebo tětivu  je obtížné .Nebo se pletu?Teď mám tětivu t=969  mm výšku v=450,22 mm a mám vypočítat:Radius oblouku, středový úhel, délku oblouku, obsah plochy.

Offline

 

#40 07. 12. 2017 15:30

OLGA 17
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Poloměr mostního oblouku

Opravuji vzorec:$\alpha =2arctg\{\frac{t/2}{(\frac{t^{2}}{8v}-\frac{v}{2})}\}$

Offline

 

#41 07. 12. 2017 15:43

OLGA 17
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Poloměr mostního oblouku

Střed. úhel:$4arctg\{\frac{v}{(t/2)}\}$

Offline

 

#42 07. 12. 2017 16:04

OLGA 17
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Poloměr mostního oblouku

Vzorec pro poloměr(kdyžtak opravte:-)):$\frac{(t/2)}{sin\{2arctg(\frac{v}{(t/2)})\}}$

Offline

 

#43 07. 12. 2017 16:08

OLGA 17
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Poloměr mostního oblouku

$r=\frac{(t/2)}{sin\{2arctg(\frac{v}{(t/2)})\}}$

Offline

 

#44 08. 12. 2017 06:13 — Editoval Honzc (08. 12. 2017 06:18)

Honzc
Příspěvky: 3716
Reputace:   208 
 

Re: Poloměr mostního oblouku

↑ OLGA 17:
Co tady řešíš složitě a ještě špatně.
Vždyť už bylo dávno vyřešeno:
Viz
$r=\frac{t^{2}}{8v}+\frac{v}{2}$
$\alpha =2\text{arc}\sin \frac{4tv}{t^{^{2}}+4v^{2}}=2\text{arc}\text{tg}\frac{4tv}{t^{^{2}}-4v^{2}}$

Offline

 

#45 08. 12. 2017 09:23

OLGA 17
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Poloměr mostního oblouku

Co je špatně?Který vzorec?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson