Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 01. 2018 11:59

Marek Mattos
Příspěvky: 42
Pozice: student
Reputace:   
 

Slovná úloha (výpočet max. obsahu)

Dobrý deň,
potreboval by som pomôcť pri následujúcom príklade.

Architekt navrhuje zahradu ve tvaru rovnoramenného trojúhelníka, který má obvod
900 metrů. Určete délky stran zahrady tak, aby byla její plocha za daných podmínek maximální.

Viem že na to aby som zistil maximálny obsah potrebujem spraviť deriváciu obsahu a potom to dať rovné 0. Problém je že neviem ako začať.
Vopred ďakujem za rady.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Marek Mattos)

#2 05. 01. 2018 12:05

vlado_bb
Příspěvky: 2744
Škola:
Reputace:   76 
 

Re: Slovná úloha (výpočet max. obsahu)

↑ Marek Mattos: Vyjadri si plochu pomocou dlzky jednej zo stran. To je funkcia, ktorej maximum treba najst.

Offline

 

#3 05. 01. 2018 12:09

Marek Mattos
Příspěvky: 42
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Slovná úloha (výpočet max. obsahu)

↑ vlado_bb:
To som sa snažil. Vyjadril som si plochu trojuholníka ako $S= \frac{y .v_{y}}{2}$ pomocou základne. Problém je výška je taktiež premenná.

Offline

 

#4 05. 01. 2018 12:13

vlado_bb
Příspěvky: 2744
Škola:
Reputace:   76 
 

Re: Slovná úloha (výpočet max. obsahu)

↑ Marek Mattos: Treba vyuzit suvis medzi $y$ a $v_y$, ktory je uvedeny v texte ulohy.

Offline

 

#5 05. 01. 2018 12:39 — Editoval Marek Mattos (05. 01. 2018 12:39)

Marek Mattos
Příspěvky: 42
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Slovná úloha (výpočet max. obsahu)

↑ vlado_bb:
Netuším aký súvis myslíš.
Jediné čo ma napadá spraviť je vyjadriť si $v_{y}$ ako $sin  \alpha .x$
x si viem vyjadriť ako $450-\frac{y}{2}$ ale zasa mám inú premennú a to alfa.

Offline

 

#6 05. 01. 2018 12:46

vlado_bb
Příspěvky: 2744
Škola:
Reputace:   76 
 

Re: Slovná úloha (výpočet max. obsahu)

↑ Marek Mattos: Treba pouzit Pythagorovu vetu.

Offline

 

#7 05. 01. 2018 12:46 — Editoval Cheop (05. 01. 2018 13:17)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7369
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: pracující
Reputace:   363 
 

Re: Slovná úloha (výpočet max. obsahu)

↑ Marek Mattos:
To je tedy velká zahrada ani sekat bych ji nechtěl.
Obrázek pomůže?

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-01/54642_trt.png


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#8 05. 01. 2018 13:29

Marek Mattos
Příspěvky: 42
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Slovná úloha (výpočet max. obsahu)

Zabudol som na takýto základný vzorec :D
Vyjadrím si $v_{y}$ a Pythagorovej vety. Vyjadrím si x z obvodu a dosadím to všetko do vzorca. Zderivujem a dám to rovné nule. Vyšla mi kvadratická rovnica kde budem brať iba kladný výsledok. A nakoniec dopočítam z obvodu ostatné strany.
Ďakujem za pomoc.

Offline

 

#9 05. 01. 2018 13:31 — Editoval Marek Mattos (05. 01. 2018 13:36)

Marek Mattos
Příspěvky: 42
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Slovná úloha (výpočet max. obsahu)

↑ Cheop:
V zadaní mal byť nakreslený obrázok ale nebol tak možno preto som to tam nevidel. Už tomu ale rozumiem a nebolo treba ani obrázok.
Ďakujem za ochotu. :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson