Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 01. 2018 14:38

tomas97
Zelenáč
Příspěvky: 8
Škola: .
Pozice: Student
Reputace:   
 

Harmonicky ustálený stav

Zdravím, potřeboval bych poradit v řešení příkladu.  Zadání zní: Vypočtěte L tak, aby zdroj byl zatížen pouze reálnou zátěží. (Dále vypočtěte hodnoty napětí a proudu na všech prvcích. A nakreslete fázový diagram. (to už pak není problém))

Neznám tedy indukčnost cívky, neznám ani frekvenci.

Obvod jsem upravil, viz. obrázek, dále se snažil dosadit, abych spočítal celkovou impedanci. Ale zdá se, že tudy cesta nepovede.

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-01/45874_12207669_966390466769026_2117684052_n.jpg

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-01/45915_1.jpg

Offline

 

#2 06. 01. 2018 22:58

edison
Příspěvky: 619
Reputace:   18 
 

Re: Harmonicky ustálený stav

Řekl bych, že frekvence buď plyne z okolností (např. 50 Hz protože kapitola se týká elektrických strojů), nebo je nutno ji zvolit, nebo v zadání prostě chybí.

V každém případě to bez ní nepůjde.

Offline

 

#3 07. 01. 2018 09:04

tomas97
Zelenáč
Příspěvky: 8
Škola: .
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Harmonicky ustálený stav

Prvky budou zatíženy pouze reálnou zátěží, pokud L=C. Tudíž by se mi teoreticky mohly frekvence pokrátit... Ale jak to provést mne doopravdy nenapadá, počmáral jsem už X papírů :-D

Offline

 

#4 07. 01. 2018 09:58

edison
Příspěvky: 619
Reputace:   18 
 

Re: Harmonicky ustálený stav

Ne L=C, ale XL=XC.

Jenže XL s frekvencí roste, XC s frekvencí klesá. Tzn. pro jakékoli L a C se najde jedna frekvence (říká se jí rezonanční), při které se jejich X odečtou.

Offline

 

#5 07. 01. 2018 10:10

tomas97
Zelenáč
Příspěvky: 8
Škola: .
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Harmonicky ustálený stav

A pokud bych tedy znal frekvenci např. 50 Hz, jak jsem schopen spočítat celkovou impedanci? Napadá mne pouze to, že bych postupoval způsobem viz. fotka nahoře, s tím že by Z1=pouze reálné části a komplení bych ignoroval. Ale pokud neznám indukčnost cívky, tak si s tím nedokážu poradit.

Offline

 

#6 07. 01. 2018 10:38

edison
Příspěvky: 619
Reputace:   18 
 

Re: Harmonicky ustálený stav

Znáš C, takže můžeš spočítat jeho reaktanci při 50 Hz a pak spočítat L, aby měla stejnou reaktanci. Pak se ti odečtou a ve výsledku se projeví jen R.

Offline

 

#7 07. 01. 2018 10:43

tomas97
Zelenáč
Příspěvky: 8
Škola: .
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Harmonicky ustálený stav

Jasně, chápu. Díky, k večeru sem pak hodím výpočet :-)

Offline

 

#8 06. 02. 2018 00:03

MichalAld
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Harmonicky ustálený stav

Obvod je velmi jednoduchý, tím že máš v sérii cívku a kondík. Takže jak psal Edison, když budou jejich reaktance stejné (opačné), bude se to celé tvářit jako rezistor.

Podle mě nemá smysl počítat celkovou impedanci, stačí vzít rovnost těch reaktancí, tedy že
$\omega L = {1 \over \omega C}$
z čehož plyne že
$ L = {1 \over \omega^2 C}$
Pro každou frekvenci vyjde pochopitelně jiná indukčnost.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson