Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 01. 2018 17:01

miso16211
Πυθαγόραc
Příspěvky: 1514
Pozice: študent - tykáni
Reputace:   16 
 

Kinetická energia vs hybnosť pri zrážke dvoch telies

Zdravím, neviem si poradiť, prečo nemozem vypocitat nasledujuci príklad takto: Šíp s hmotnosťou 0,5 kg letiaci rýchlosťou 30 m/s sa zabodne do voľne visiaceho vreca so slamou a uviazne v ňom. Vrece sa v dôsledku toho začne pohybovať rýchlosťou 1 m/s. Aká musí byť hmotnosť vreca, ak zanedbáme straty trením?

Kinetická energia šípu pred nárazom je 225 J. Po náraze šíp ostane vo vreci, no a celá sústava (šíp + vrece) by malo mať kinetickú energiu 225 J, nie? Potom mi vychádza hmotnosť nieco kolo 449.5 kg, co je blbosť. vysledok je 15 kg, a resi sa to cez zachovanie hybnosti.

Offline

 

#2 09. 01. 2018 17:40

edison
Příspěvky: 572
Reputace:   17 
 

Re: Kinetická energia vs hybnosť pri zrážke dvoch telies

Aby se mohla zachovávat kinetická energie, muselo by se jednat o dokonale pružnou srážku. Tady se část energie spotřebuje na zapíchnutí šípu.

Offline

 

#3 09. 01. 2018 18:10

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11402
Reputace:   849 
Web
 

Re: Kinetická energia vs hybnosť pri zrážke dvoch telies

↑ miso16211:
A ještě jinak. Aby jsi mohl použít zákon zachování energie, musel by děj probíhat bez tření. Jenže šíp má na začátku rychlost 30 m/s, na konci 1 m/s, takže ho něco muselo zpomalit. A to něco, v tomto případě, je tření mezi pytlem a šípem.  Takže bohužel.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#4 11. 01. 2018 12:21 — Editoval miso16211 (11. 01. 2018 12:22)

miso16211
Πυθαγόραc
Příspěvky: 1514
Pozice: študent - tykáni
Reputace:   16 
 

Re: Kinetická energia vs hybnosť pri zrážke dvoch telies

↑ zdenek1:no v ulohe sa píše Aká musí byť hmotnosť vreca, ak zanedbáme straty trením? Tak nevím. Nechápu, zda zmena rychlosti telesa sa bere jako trenie nebo co.
Ale ja by som to rešil takto:

Kinetická energia pred zrážkou

$E_k=0,5\cdot 30^{2}/2 =225 J$

Po zrážke šíp letel 1 m/s, teda kinetická energia šípu po zrážke:

$E_k=0,5\cdot 1^{2}/2 =0,25 J$

Nekde se stratilo, nekde sa presunul zvyšok, kde? (ja predpokladam že do trenia a do pohybu vreca).
Tak či tak, zvyšok je takýto:
$E_k=225 J- 0,25 J = 224,75 J$

Kinetická energia ktorá sa premení na teplo, proste neco jako trenie:

$E_k=0,5\cdot 29^{2}/2 =210,25 J$

Kinetická energie vreca:
$E_k=224,75-210,25 = 14,5$

Hmotnosť vreca mi vychádza takto:

$m = \frac{14,5 J*2}{1m/s} = 29 kg$

Neviem kde je chyba.

Offline

 

#5 11. 01. 2018 12:45

edison
Příspěvky: 572
Reputace:   17 
 

Re: Kinetická energia vs hybnosť pri zrážke dvoch telies

Tak je prostě ve formulaci úlohy malinkatá chyba:-)
Realita je taková, že přes energii je možno řešit jen pružnou srážku, tedy odraz.

Pokud se objekty nějakým způsobem "slepí", dá se o energii říct jen to, že se jí při tom procesu blíže nedefinované množství spotřebuje:-)

Ke správným výsledkům vede postup přes zachování hybnosti. Pokud je zájem i o energetické bilance, musí se to nejdřív vyřešit přes hybnost a potom z toho energie dopočítat.

Offline

 

#6 12. 01. 2018 10:34

pietro
Příspěvky: 4209
Reputace:   179 
 

Re: Kinetická energia vs hybnosť pri zrážke dvoch telies

↑ miso16211: Miško ahoj, v tomto príklade použili zákon zachovania hybnosti

http://reseneulohy.cz/146/balisticke-kyvadlo-i

m*v1+M*0=(m+M)*v

a v našom prípade

0.5*30+0=(0.5+M)*1
odtiaľ M=14.5kg
======================
a zvýšenie vnútornej energie slamy a šípu tiež dopočítajme takto:

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-01/49674_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson