Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 11. 2017 12:52

Kolodej02
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: CVUT-FD
Pozice: absolvent
Reputace:   
 

Gravitace, zakřivení

Zdravím (kohokoliv kdo si to přečte :))

mám laický dotaz, tak mě předem omluvte za nepřesnost popisu.

pokud se dá časoprostor znázornit jako plocha a tělesa na nigravitací působí jako koule polozena na natažené prostěradlo v prostoru, lze uspořádáním těchto hmotných těles (ať již s kladnou i záporou hodnotou gravitace) vytvořit z tohoto plošného znázornění určitý konkrétní tvar? (kleinovu lahev?)

Jak by potom takováto skupina objektů vypadala?

Díky za jakoukoliv reakci.

Petr

Offline

 

#2 03. 02. 2018 11:24

MichalAld
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Gravitace, zakřivení

Podle mě né.

Jsou to dvě věci, geometrie a topologie.

Libovolně pozprohýbané a zmuchlané prostěradlo je z topologického hlediska pořád stejnou plochou.
Zatímco pokud dva jeho protější kraje spojíme ("sjednotíme") získáme plochu jako na povrchu válce. Potom dokážeme nakreslit čáru, která začíná a končí ve stejném bodě, a přitom ji nelze "zmenšit na nulu". To se nám na normálním prostěradle nikdy nepodaří.
Pokud před "sešitím" těch dvou krajů prostěradlo ještě zkroutíme, dostaneme Morbiův list - a ten má třeba jen jednu stranu (narozdíl od normálního prostěradla).

Ale to hlavní - rovnice obecné teorie relativity popisují, jak se mění geometrie časoprostoru v závislosti na hmotě/energii, kterou obsahuje. Topologii neřeší (jsou to diferenciální rovnice, platí lokálně pro každý pod - topologie je globální vlastnost). Ty podmínky, jež určují topologii musíme při případném řešení přidat ("sešití krajů" časoprostoru).

Takže žádná hmota nám nejspíš z roviny nevytvoří kleinovu láhev, tu musíme udělat ručně, stejně jako jsme sešili ty kraje prostěradla. Otázka je, jaký náš vesmír ve skutečnosti je, zdali je jednoduše souvislý, nebo je to nějaká komplikovanější "plocha". Myslím, že tohle se dnes s jistotou neví.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson