Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 12. 2017 17:19

wq
Příspěvky: 27
Reputace:   
 

Elektrodynamika

Dobrý den všem,
Rád bych vás poprosil osvětlení některých nejasností v elektrodynamice.
1)Odpor snižuje elektrický proud. Já to chápu tak, že ten náboj ve zdroji napětí se bude přenášet pomaleji, ale ten zdroj tím déle vydrží nabitý. Ten problém je, že (např. podle Wikipedie) rezistor mění energii proudu na teplo (nešetří ji ve zdroji, nýbrž ji přeměňuje) a je tedy vlastně spotřebič. Jsou všechny (ideální) spotřebiče charakteristické svým odporem?
2)V učebnici je psáno: "V obvodu se stejnosměrným proudem proud cívkou prochází, v obvodu se střídavým proudem jen částečně." Chápu, že to asi souvisí se změnami magnetického pole, které proud vytváří. Jak ale myslí, že prochází částečně? Jakože proud, který z cívky vystupuje je nižší než ten, který tam vstupuje?
3)Ve všech částech obvodu (kde jsou spotřebiče zapojené sériově) by měl být proud stejný. Podle jakého pravidla se určuje, jak se mezi ně rozdělí příkon?
4) Transformátor - Když do primárního obvodu zapojím spotřebič, bude mít přednost před spotřebičem v sekundárním obvodu?
5) Když je primární i sekundární obvod připojen ke zdroji střídavého proudu, jak na sebe působí?
6)Kondenzátor jsou dvě elektrody oddělené izolantem. Prochází jím stejnosměrný proud. Jak může procházet proud izolantem? (Je tam někde nějaký třetí vodič?)
Dík za odpověď
(Asi časem přidám další problémy)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) wq)

#2 04. 12. 2017 20:36

LukasM
Příspěvky: 3077
Reputace:   180 
 

Re: Elektrodynamika

↑ wq:
To jsou hezké otázky.

1. Nejde o to, co se přenáší "pomaleji". Jde o vztah mezi napětím a proudem. Pokud uvažujeme lineární prvky a zdroj konstantního napětí, způsobí zapojení rezistoru ke zdroji elektrický proud, který bude tím větší, čím je odpor rezistoru menší. A ano, vždy se na něm bude ztrácet nějaký výkon. Při velkém odporu bude tento výkon menší, než při odporu malém: $P=UI=RI^2=\frac{U^2}{R}$.


2. Tohle je z mého pohledu nešťastná formulace. Proud na "vstupu" a "výstupu" bude v každém okamžiku stejný. Při zapojení cívky do obvodu střídavého proudu každopádně proud závisí na napětí, vlastnostech cívky a frekvenci. Když má cívka velkou indukčnost, protéká jí menší proud, než kdyby měla indukčnost malou (při stejném napětí a frekvenci).  Pro frekvenci platí totéž. V tomto smyslu to bude myšleno: tedy že zdánlivý odpor (říká se mu impedance) cívky je v obvodu střídavého proudu vyšší, než v případě ss proudu.


3. Ano, proud bude všude stejný. Výkonová ztráta (pro prvky, pro které platí Ohmův zákon) se dá vypočítat jako $P=RI^2$, rozdělí se tedy v poměru odporů. Obecněji je to napětí krát proud.


4. Žádný nebude mít přednost, oběma poteče nějaký proud. A oba spotřebiče se budou navzájem ovlivňovat. Když změníš odpor jednoho, změní se poměry v obvodu a proudy oběma spotřebiči.


5. To by záleželo na fázovém posuvu napětí na jednotlivých zdrojích. V principu může docházet k tomu, že jeden zdroj bude sloužit jako spotřebič pro ten druhý - dá se tipovat, že to neskončí dobře.


6. To je dost netriviální otázka. Není tam třetí vodič, elektrický proud v tom klasickém smyslu (tedy pohyb elektronů) tam neprotéká. Když nenabitý kondenzátor připojíš ke zdroji napětí, budou se elektrony ze záporného pólu zdroje hromadit na jedné elektrodě, zatímco z druhé budou odčerpávány. Tím mezi elektrodami vznikne elektrické pole - na první elektrodu bude stále těžší cpát další elektrony, protože budou odpuzovány druhou (kladnou) elektrodou. Analogicky s druhou elektrodou. Obě pole se vyruší ve chvíli, kdy na kondenzátoru je stejné napětí, jako na zdroji. V tu chvíli jakýkoli pohyb elektronů ustane.
To, co je na tom netriviální je to, že kdybys sledoval vývoj magnetického pole, bude to vypadat, jako by proud tekl i mezi elektrodami. To je důsledek toho, že proměnné elektrické pole vytváří pole magnetické, což je samostatný zákon (je to podobné jako Faradayův zákon, ale ta pole jsou tu "obráceně").

Offline

 

#3 04. 12. 2017 20:54

edison
Příspěvky: 618
Reputace:   18 
 

Re: Elektrodynamika

1. Ano, odpor (rezistor) je proud omezující prvek. Jenže pokud skrz něj prochází proud a je na něm napětí, tak spotřebovává výkon napětí krát proud.

Co se spotřebičů týče, tak typicky odporové je třeba topné těleso. Jinak můžeme spotřebiče dělit na odporové, proudové (při živení různým napětím prochází podobný proud - např. žárovka), napěťové (při živení různým proudem je na nich podobné napětí - např. LED) a výkonové (při různém napájení spotřebovávají přibližně stejný výkon - většina moderní elektroniky).

2. Ano, pro stejnosměrný proud je cívka v prvním přiblížení vlastně drát. Ale když to začneme zkoumat podrobněji, tak zjistíme, že je v okamžiku připojení napětí nevodivá a od té doby proud postupně roste a přitom se do ní akumuluje energie. Kdybychom nyní bez přerušení* přešli do stavu, kdy je cívka připojena ke spotřebiči, bude pak tuto energii dodávat spotřebiči a proud bude zas pomalu klesat.

Pokud např. připojíme indukčnosti 1 H na napětí 1 V, proud poroste rychlostí 1 A/s (a stejně tak pokud bude mít spotřebič úbytek napětí 1 V (např. IR LED), tak bude proud touto rychlostí klesat).

U střídového proudu je to tak, že proud nestihne dosáhnout hodnot omezených jinými příčinami a pak zs musí klesat a tak pořád dokola. A akumulovaná energie se tak předává tam a zpět mezi zdrojem a cívkou, čemuž říkáme jalový výkon.

*Při rozpojení se veškerá uložená energie rychle spotřebuje ve spínacím prvku, proto jsou s rozpínáním indukčnosti potíže.

3. Podle toho, jaké je na nich napětí (součet je roven vnějšímu napětí). Např. mezi modrou LED a odpor s ní v sérii, se napětí rozdělí tak, že na LED bude něco přes 3 V a na odporu zbytek.

4. To bude dost záleže na tom, co si představuješ pod pojmem přednost:-)

5. Pokud je to jeden zdroj, obě vinutí jsou stejná a stejně polarizovaná, bude se chovat stejně jako kdyby bylo zapojeno jen jedno, tedy jako cívka. Připojením dalšího klesnou ztráty (jako kdyby cívka měla silnější drát).

6. Prochází, jen dokud se nenabije. Tedy na jedné přibývají elektrony, na druhé ubývají.

Jinak mezi cívkou a kondenzátorem platí jednoduchý vztah, že cívka je vlastně kondenzátor, kterému jsme ve všech vzorcích prohodili napětí a proud.

Offline

 

#4 04. 12. 2017 20:57

edison
Příspěvky: 618
Reputace:   18 
 

Re: Elektrodynamika

Koukám, že jsi dopsal chvíli potom, co jsem začal:-)

Offline

 

#5 04. 12. 2017 20:58 — Editoval proton100 (04. 12. 2017 21:16)

proton100
Příspěvky: 87
Reputace:   -1 
 

Re: Elektrodynamika

↑ wq:

1) Odpor je prekážka, ktorú kladie vodič prechádzajúcemu prúdu. Je jedno na akom princípe funguje, odpor je popisná veličina, s ktorou sa dobre počíta. Každý spotrebič má nejaký odpor, inak by odoberal nekonečne veľký prúd. Aj zdroj má vnútorný odpor, nedokáže dodávať nekonečne veľký prúd.

2) Cievka vytvára magnetické pole, do ktorého sa ukladá energia pri náraste prúdu, a odoberá pri poklese prúdu. Funguje ako kondenzátor so zmenou napätia. Zasa je jedno na akom princípe to funguje, indukčnosť cievky je popisná veličina s ktorou sa dobre počíta. Striedavý prúd sa vyznačuje zmenou prúdu v čase, a cievka oneskorene reaguje a bráni prechodu prúdu dodávaním opačnej energie. Cievka má zdanlivý odpor, takzvanú reaktanciu, ktorá priamo závisí od frekvencie prúdu a indukčnosti cievky. Napätie predbieha prúd o 1/4 periódy.

3) Výkon súvisí s úbytkami napätia na spotrebičoch dU = R . I . Najväčší úbytok napätia je na spotrebiči s najväčším odporom. Ak zapojíme za sebou 2 žiarovky, silnejšie bude svietiť tá menšia. Pre zaujímavosť, výkon na spotrebiči vypočítame P = dU . I = R . I^2 .

6) Striedavý prúd ide chvíľu jedným smerom, potom naspäť. Kondenzátor je niečo ako tlaková nádoba na vzduch, ukladá sa doňho náboj z jednej aj drruhej strany. Prechod striedavého prúdu cez kondenzátor je zdanlivý, prenáša sa cez neho len elektrické pole, ktoré vytvára prúd.

Offline

 

#6 05. 12. 2017 19:18

wq
Příspěvky: 27
Reputace:   
 

Re: Elektrodynamika

↑ wq:
Všem vám mnohokrát děkuji.
Z velké části jste odpověděli na mé otázky, je mi to teď o dost jasnější.
Měl bych další otázku: Proč neprotéká proud, když se spojí kladný kontakt jedné baterie se záporným kontaktem jiné?
Napětí je rozdíl jakýchsi potenciálů (ať je to, co je to). Ten rozdíl tam přece musí být, obzvlášť, když se jedná o stejné baterie. Koneckonců, vždyť proud ze zdroje jde i do elektrody na kondenzátoru. Nevím, co přesně je elektrický potenciál, ale hádám, že to má souvislost s množstvím náboje. Proud by měl přece procházet i ze záporně nabitého tělesa do neutrálního, aby se elektrony rovnoměrně rozložily, nebo ne?
Ještě jednou díky.

Offline

 

#7 05. 12. 2017 21:25

edison
Příspěvky: 618
Reputace:   18 
 

Re: Elektrodynamika

Tak on tam třeba při tom spojení chvíli nějaký proud procházet bude. Ale to se obvykle zanedbává.

Baterka bude mít nějakou vnitřní kapacitu, která se týká vztahu jejích obou elektrod a ta je velká. Dala by se třeba představit jako kondenzátor s kapacitou v řádu megafaredů a více. Z té se pak dá odebírat proud cestou spojující její elektrody - jedna elektrony dává a druhá žere a je mezi nimi napětí třeba několik V.

Ale navenek je to předmět o nějaké velkosti a z ní plyne nějaká vnější kapacita a ta bude v pikofaradech, tedy zanedbatelná. A nabít se může na libovolné napětí, které nijak nesouvisí s vlastnostmi vnitřku.

Když budeš jednu baterku držet v ruce a přitom druhou rukou hladit kočku, nabiješ celou baterku třeba na 20 kV. Když bude mít baterka třeba 6 V, bude na jedné eletrodě třeba 19,997 kV a na druhé 20,003 kV proti druhé baterce, na kterou jsi nesahal:-) Ale náboj bude malinký, je nabitý v té vnější pidikapacitě.

Offline

 

#8 06. 12. 2017 13:02 — Editoval proton100 (06. 12. 2017 13:41)

proton100
Příspěvky: 87
Reputace:   -1 
 

Re: Elektrodynamika

↑ wq:Prúd musí pretekať aj v samotnej batérii, aby dochádzalo k chemickej reakcii, dopĺňajú sa ióny v okolí elektród. Tebou popisované potenciálny sú dobrý príklad popisných zákonov vo fyzike, ktoré fungujú len v určitých prípadoch. Popisný zákon je zjednodušenie reality, aby sa veci dali ľahko spočítať.

↑ edison: Fyzikálne zákony nie sú svaté. Ak niečo nefunguje, treba za tým hľadať štruktúru ktorá to spôsobila. Hmota má stupne a každý má svoju štruktúru.

Offline

 

#9 06. 12. 2017 13:52

edison
Příspěvky: 618
Reputace:   18 
 

Re: Elektrodynamika

proton100 napsal(a):

↑ edison: Fyzikálne zákony nie sú svaté. Ak niečo nefunguje, treba za tým hľadať štruktúru ktorá to spôsobila. Hmota má stupne a každý má svoju štruktúru.

A co konkrétně zde nefunguje? Mě tedy nepřipadá, že by zrovna v tomto byl nějaký rozpor mezi teorií a praxí.

V prvním přiblížení tu máme pana Kirchhffa a podle něj proud neteče, dokud není obvod uzavřen a tak to taky v praxi v běžných obvodech funguje. A když se v tom začneme vrtat, protože kočka dává rány, máme tu vlastní kapacitu objektů. Žádný problém.

Offline

 

#10 06. 12. 2017 20:59

proton100
Příspěvky: 87
Reputace:   -1 
 

Re: Elektrodynamika

↑ edison: Funguje všetko, aj Kirchoff aj Ohm. Len som myslel že sa to dá lepšie vysvetliť pomocou štruktúry. Funguje bolo myslené ako očakávaný výsledok. Približovať niečo na popisných zákonoch je náročné.

Offline

 

#11 09. 12. 2017 10:46

wq
Příspěvky: 27
Reputace:   
 

Re: Elektrodynamika

Offline

 

#12 06. 02. 2018 00:34

MichalAld
Příspěvky: 69
Reputace:   
 

Re: Elektrodynamika

wq napsal(a):

Jsou všechny (ideální) spotřebiče charakteristické svým odporem?

Z pohledu toho zdroje ano. Nicméně vůbec nemusí jít o skutečný odpor. Třeba motor se bude chovat jako rezistor, i když víme, že nám mění el. energii na mechanickou práci. Anténa nám ji zase vyzáří do okolního prostoru.

Je tam však jeden detail, podle kterého "opravdový" odpor poznáme - totiž Johnsonův šum rezistorů. Opravdový odpor, který mění el. energii na teplo generguje šum, jehož intenzita odpovídá okolní teplotě. Spotřebič, který mění energii na jinou (ale netepelnou) energii žádný šum generovat nemusí. Anténa generuje šum, který odpovídá tomu, kam je namířena (takže satelitní anténa generuje šum odpovídající teplotě vesmíru, cca 3K).


wq napsal(a):

2)V učebnici je psáno: "V obvodu se stejnosměrným proudem proud cívkou prochází, v obvodu se střídavým proudem jen částečně."

To je zcela nešťastná formulace a nemá smysl se tím zabývat. K pochopení funkce cívky to nijak nepomůže, podle mě.

wq napsal(a):

5) Když je primární i sekundární obvod připojen ke zdroji střídavého proudu, jak na sebe působí?

No, asi stejně, jako když je spojíš bez transformátoru (a jednomu zdroji upravíš velikost napětí podle převodového poměru transformátoru.


wq napsal(a):

6)Kondenzátor jsou dvě elektrody oddělené izolantem. Prochází jím stejnosměrný proud. Jak může procházet proud izolantem? (Je tam někde nějaký třetí vodič?)

Když mluvíme o "kondenzátoru" a proudu, který jím prochází, zpravidla se nezabýváme vnitřkem. Není žádný důvod, proč by nemohl kondenzátorem procházet stejnosměrný proud (po nějakou omezenou dobu), běžně se to používá. Napětí na něm bude u toho lineárně narůstat. Lze na to pohlížet i obráceně - když na kondenzátor přivedeme lineárně narůstající napětí, bude jím procházet konstantní proud.

Co se děje uvnitř? No, na elektrodách se hromadí pořád větší a větší náboj. Jasně, nemůže to trvat věčně, to bychom potřebovali nekonečné napětí, ale na druhou stranu, nikdo neříká, že ten proud musí být nějak velký. Když vezmu proud 1pA (pikoampér), můžu s ním běžní kondenzátor 1uF nabíjet dost dlouho, než dosáhnu 1V, uběhne milion sekund.

Offline

 

#13 06. 02. 2018 00:41

MichalAld
Příspěvky: 69
Reputace:   
 

Re: Elektrodynamika

wq napsal(a):

Měl bych další otázku: Proč neprotéká proud, když se spojí kladný kontakt jedné baterie se záporným kontaktem jiné?

Mě to trápilo taky, když mi bylo 10 let, ale vysvětlení není úplně jednoduché. Jde o to, co vlastně dělá zdroj (libovolný) - že přenáší elektrony z jednoho pólu na druhý. Má ovšem omezenou "sílu", takže vytvoří jen omezené napětí. Více elektronů na ten jeden pól nenacpe - ony se totiž navzájem odpuzují. Když je (oklikou) vrátíme na ten druhý pól, bude jich tam o něco méně a zdroj je zase doplní.

Když připojíme druhý zdroj, přenese ty elektrony dál na svůj druhý pól. Ale tím to zase skončí. Elektrony se nahromadí na druhém pólu druhého zdroje a svým odpuzováním blokují přístup dalším.

Celé je to jen o tom, co dělá zdroj, zdroj nefunguje tak, že by na jednom pólu elektrony tvořil, a na druhém je "sežral". Né, on je jen uvnitř přenese z jednoho pólu na druhý.

Je to jak čerpadlo na vodu, jednou trubkou nasává a druhou to tlačí ven. Když ji ucpeme, tak nic nepoteče. A když dáme druhé čeradlo (s ucpaným výstupem), voda také nemá kam dále téci. S elektrony ve vodičích je to skoro stejné.

Offline

 

#14 06. 02. 2018 00:43

MichalAld
Příspěvky: 69
Reputace:   
 

Re: Elektrodynamika

proton100 napsal(a):

Fyzikálne zákony nie sú svaté. Ak niečo nefunguje, treba za tým hľadať štruktúru ktorá to spôsobila. Hmota má stupne a každý má svoju štruktúru.

Já myslím, že pro běžné lidi (jako jsi třeba i ty) by fyzikální zákony svaté být měly.
A pokud něco "nefunguje" měl bys hledat problém především v tom, že tomu asi správně nerozumíš.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson