Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 05. 2015 18:26 — Editoval check_drummer (25. 05. 2015 18:28)

check_drummer
Příspěvky: 2599
Reputace:   71 
 

Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

Ahoj,
ač nefyzik (nebo možná právě proto), zakládám z posledních 6 témat čtyři. :-)
Tedy - je relace neurčitosti (zhruba - možná i nepřesně - řečeno, že polohu a hybnost nelze obě určit přesně) jistý "zákon", a nebo je dán současným stavem vědy, poznání a metodami pokusů? Co když bude vynalezena technologie, kterou bude možné provádět měření přesněji než doposud? Např. budeme moci "odstřelovat" měřený předmět nějakou sub-sub-atomární částicí, kterou zatím neznáme a která tedy nezpůsobí větší změny v hybnosti zkoumaného předmětu jako tomu je doposud, kdy "odstřelujeme" zkoumanou částicí fotony (elektrony nebo jinými relativně hmotnými částicemi).

V podstatě mi jde o to, že pravděpodobností se zpravidla aproximuje něco, co je příliš složité a tak se "jen" zkoumají výsledky možných jevů. Např. by bylo v principu možné zjistit, kolik ok padne na kostce, když ji hodím - pokud bych znal např. rychlost hodu, výšku kostky v době odhodu, materiál kostky a podložky, apod., ale sestrojit vzorec, který by toto určil by bylo příliš obtížné, tak se spokojíme s tím, že řekneme, že padne daný počet ok s pravděpodobností 1/6.

Není něco podobného i v kvantové fyzice? Že prostě neumíme změřit vlastnosti sub-sub-atomárních částic a proto si vypomáháme pravděpodobností?

Edit: ještě jedno připodobnění: Představme si, že neznáme lupy ani mikroskopy a že nejmenší velikosti jsme schopni vnímat jen do šířky lidského vlasu. Všechno menší nebudeme schopni přímo vysvětlit a tak je možné, že i v tomto případě se uchýlíme k jistému pravděpdoobnostnímu uvažování... Je toto podobné s tím, co řká kvantová fyzika, relace neurčitosti, apod.?


Definujme pojem "definice" jen pomocí předem definovaných pojmů.

Offline

 

#2 25. 05. 2015 23:01 — Editoval Andrejka3 (25. 05. 2015 23:28)

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1956
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   117 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

↑ check_drummer:
Taky nejsem fyzik.
Myslím, že to je jistý zákon, který neplyne z experimetnálních nedostatků, ale z popisu kvantové mechaniky. Když jsem si četla Sakurai, modern quantuum mechanic nebo tak něco, bylo to tam pěkně a celkem stroze vysvětlené. Doporučuji.
Ani to nebylo extra těžké, bohužel rychle zapomínám, takže raději nerozepisuji.
edit: pdf
edit 2: Jedna věc vytržená z kontextu z šesté strany.


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#3 26. 05. 2015 16:26

check_drummer
Příspěvky: 2599
Reputace:   71 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

↑ Andrejka3:
Děkuju, ale to asi do důchodu nestihnu přečíst. :-)
Stejně mi to přijde divné - i když nemám teoretické znalosti - proč to nemůže jít přesněji. Chápu, že jistá neurčitost tam může být, ale proč nemůže být menší?...


Definujme pojem "definice" jen pomocí předem definovaných pojmů.

Offline

 

#4 26. 05. 2015 23:36

Brzls
Moderátor
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

Čau
Pokud si pamatuji, tak relace neurčitosti vyplývali z axiomů kvantové mechaniky, je to prostě matematický důsledek, nikoli "fyzikální". (pravděpodobně o tom bude napsáno v tom odkaze). Kvantová mechanika se experimentálně potvrdila, tedy by se mohlo zdát, že se potvrdili i relace neurčitosti.

Nicméně můj názor je takový, že v principu nemůžeme dokázat, že nějaká teorie je absolutně správná, že neexistuje nějaká lepší, přesnější.

Tedy to, že ta neurčitost je přesně taková, a ne menší prostě plyne z toho, jak je celá teorie vybudována, s tím nikdo nehne.
Ale to že neexistuje nějaká lepší teorie, která by neobsahovala takovéto nepříjemnosti nikdo nikdy nedokáže. Taky je dost možné, že se v celé této věci pletu

Offline

 

#5 26. 05. 2015 23:40

runcorne
Příspěvky: 183
Škola: MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   17 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

Ahoj,

Také nemám teoretické znalosti. Ale myslím, že by nalezení nějaké nové částice příliš pomoci nemohlo. Přijme-li se totiž klasický výklad kvantové mechaniky, tak ona neurčitost částice není úplně přirovnatelná ke klasické neurčitosti. (Často se uvádí příklad typu "Najdeme balonek šťoucháním tyčí do prostoru okolo nás, když ho najdeme, tak ho ale zároveň přemístíme") Toto přirovnání však (myslím) není úplně přesné. V teorii se vychází z obecné superpozice stavů operátoru v jeden jediný stav.

I když je taky fakt, že se při odvozování Relací počítá s energií fotonu (alespoň v odvození, které znám já -- a které nemusí být úplně korektní.), takže by to možná šlo  -- s užitím oné hypotetické částice, která je lehčí než foton -- (její existence by ale asi způsobila mnohem větší chaos ve fyzice než jen změnu Relací a osobně neznám teorii, která by to umožňovala. V jedné z verzí teorie strun (bosonová) vycházela hypotetická částice s imaginární hmotností -- tachyon. Myslím, že ale nikdy nebyl prokázán a v dalších úpravách teorie strun už se ani neobjevuje.)

Další problém je se samotnou velikostí částic. otázka je, jestli  se na těchto úrovních jedná o částice jak je známe, nebo jde už jen o shluku energie, o pole.


Případně se omlouvám, jestli plácám nesmysly :-)  zajímavé to ale každopádně je.

Offline

 

#6 28. 05. 2015 00:30

check_drummer
Příspěvky: 2599
Reputace:   71 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

Ahoj, díky všem za zajímavé názory. Je to tak, každá fyzikální teorie musí vyjít z nějakých předpokladů - a pak logicky odvozuje důsledky..


Definujme pojem "definice" jen pomocí předem definovaných pojmů.

Offline

 

#7 28. 05. 2015 18:22

Brzls
Moderátor
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

↑ runcorne:
Odvození, která znám já využívá akorát definice střední hodnoty, faktu, že komutátor hybnosti a souřadnice je roven ih a cauchy-schwarzovy nerovnosti (tedy vlastně axiomy, definice a matematiku). Myslím, že nějaké, které potřebuje tak konkrétní věc jako energii fotonu není úplně korektní. Takže ani žádné nové částice by v rámci kvantové mechaniky nepomohly.

Offline

 

#8 28. 05. 2015 20:50 — Editoval runcorne (28. 05. 2015 20:51)

runcorne
Příspěvky: 183
Škola: MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   17 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

↑ Brzls:

Jo, to je to korektní odvození, které jsem už párkrát viděl, ale nerozumím mu ani zdaleka tolik, abych si z něj troufl cokoli vyvozovat :-)

Tohle je zřejmě nějaké pomocné odvození pro lepší přibližnou představu, zřejmě ne úplně korektní. No, je to zde, třetí strana.

Offline

 

#9 28. 05. 2015 21:20

Brzls
Moderátor
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

↑ runcorne:
No kdyby tě to zajímalo, tak takovej slušnej základ je Úvod do kvantové mechaniky od Lubomíra Skály. To je taková ta knížka, kterou rozdávaj snad na všech fyzikláních apod. :)
Ale asi to stejně chce znát něco z matematiky dopředu no... Kvantová mechanika od Kulhánka (volně na netu na aldebaranu) taky není špatná a asi to tam taky bude. Ale to už je dost mimo téma...

Offline

 

#10 28. 05. 2015 22:15

runcorne
Příspěvky: 183
Škola: MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   17 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

↑ Brzls:

Dobře, díky za tip. To bude asi lepší než ročenka FYKOSu. :-)

Offline

 

#11 06. 02. 2018 01:43

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1522
Reputace:   47 
 

Re: Je kvantová fyzika pouhá aproximace pomocí pravděpodobnosti?

Brzls napsal(a):

Nicméně můj názor je takový, že v principu nemůžeme dokázat, že nějaká teorie je absolutně správná, že neexistuje nějaká lepší, přesnější.

No ano, fyzika není matematika, fyzikální (ani žádné jiné vědecké) teorie se nedokazují, nýbrž vyvracejí. Vyvracejí se pomocí experimentů.

Kvantovku dosud nikdo nevyvrátil, vše co dokážeme předpovědět a ověřit je nějak v souladu. Takže není žádný důvod jejím principům nevěřit.


Princip neurčitosti je lepší chápat tak, že experimenty připravené za stejných podmínek prostě nedopadají stejně, než jako nějakou "nepřesnost" našich měření.

Nemusíme mluvit zrovna o poloze (s "neurčitostí" v řádu nanometrů). Mnohem zřetelnější je to třeba u spinu částic, třeba u polarizovaného světla. Pokud vyrobíme levotočivé fotony (všechny stejné), a necháme je procházet lineárním poloarizačním filtrem, tak jich prostě polovina projde a polovina neprojde.

A my říkáme, že jejich poloarizace (spin) je "neurčitý", jenže né s nějakou neurčitostí v nanometrech, ale binárně, buď je v polarizovaný do osy x, nebo do osy y. Ale ta neurčitost je jen vzhledem k lineárnímu filtru, vzhledem ke kruhovému filtru žádná není, tam buď všechny procházejí, nebo neprochází žádný.

Nenapadá mě, jak by to mohlo vylepšování techniky měření nějak změnit.


U kvantovky se dá vždycky špekulovat nad nějakou "lepší" teorií, když se zaměříme jen na jeden z problémů. Když ale chceme vyřešit všechny najednou, jde to dost blbě (když se to ještě nikomu, ani Einsteinovi, mmch, nepodařilo).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson