Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 01. 2015 22:31 — Editoval kryštof (02. 01. 2015 14:36)

kryštof
Příspěvky: 316
Pozice: student
Reputace:   
 

relativita

Ahoj.
Je možné, aby se nehmotné "předměty" pohybovaly rychlostí větší než je rychlost světla. Například když budeme svírat ramena obřích nůžek, dlouhých např 1AU, dostatečnou rychlostí, tak bod, ve kterém se dotýkají ostří, se pohybuje nadsvětelnou rychlostí. Nebo když budu svítit laserovým ukazovátkem na dostatečně vzdálenou zeď, potom je taky možné, aby se ta tečka po stěně pohybovala "nadsvětelnou rychlostí". Zajímá mě, jestli v těchhle případech se dá taky použít například vztah pro relativistické sčítání rychlostí. Když se pozorovatel bude pohybovat podél té zdi rychlostí 0.9c (vzhledem ke zdi, tj. měřeno ve vztažné soustavě, ve které je zeď v klidu) a laserová tečka se bude pohybovat proti němu rychlostí 5c (taky vzhledem ke zdi), pak by měl pozorovatel naměřit rychlost tečky (ve  své vlastní vztažné soustavě, tj. ve které on sám je v klidu) $u'=\frac{v+u}{1+vu/c^2}=\frac{0.9c+5c}{1+5\cdot 2}=0.54c$, tedy méně neč c. To mi přijde divné. Díky

Offline

 

#2 02. 01. 2015 00:16

check_drummer
Příspěvky: 2577
Reputace:   68 
 

Re: relativita

↑ kryštof:
Ahoj, podle čeho soudíš, že se ta tečka bude pohybovat nadsvětelnou rychlostí? Co to vůbec znamená, že se bude "tečka pohybovat"?


Definujme pojem "definice" jen pomocí předem definovaných pojmů.

Offline

 

#3 02. 01. 2015 14:47 — Editoval kryštof (02. 01. 2015 14:47)

kryštof
Příspěvky: 316
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: relativita

↑ check_drummer:
Znamená to, že bod na zdi, do kterého dopadá ten laserový paprsek (bod B), se pohybuje. Když budeme rychlost tohohle pohybu měřit ve vztažné soustavě spojené se zdí, tak dostaneme výsledek, který může být  i větší než c. Když tu rychlost bude měřit někdo jiný, kdo se pohybuje podél té zdi proti směru, kterým se pohybuje bod B, tak zřejmě naměří jinou rychlost. Jakou?

Offline

 

#4 02. 01. 2015 18:01

Brzls
Moderátor
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: relativita

↑ kryštof:

Ok, dejme tomu že máme nějaký bod a uvažujeme že se pohybuje rychleji než světlo. (Jak si již zmínil není to žádný hmotný fyzikální objekt, prostě bod).

Co nám říká STR? V podstatě říká, že když se něco pohybuje rychlostí c, tak se to právě takovou rychlostí pohybuje ve všech inerciálních vztažných soustavách.
Z tohoto faktu (a z požadavku aby byly zákony ve všech soustavách stejné) lze odvodit lorentzovy transformace
Teprve teď když máme odvozené lorentzovy transformace tak můžeme odvodit vzorec pro skládání rychlostí.

Všimni si jak vypadá lorentzova transformace. Je možné uvažovat vztažnou soustavu, která se pohybuje rychleji než světlo ve vakuu?? (to ale není to samé jako otázka, jestli se ta tečka může "pohybovat" rychleji než světlo)

Tohle je alespoň jak si myslím já, že to funguje...

Offline

 

#5 03. 01. 2015 15:14

check_drummer
Příspěvky: 2577
Reputace:   68 
 

Re: relativita

↑ kryštof:
Ale ta tečka není jeden fyzikální objekt (nebo ano)? To bych pak mohl vedle sebe postavit n teček a postupně je rozvěcet a zhasínat a vyvolat tak iluzi pohybu i rychlejšího než c.


Definujme pojem "definice" jen pomocí předem definovaných pojmů.

Offline

 

#6 03. 01. 2015 21:46

kryštof
Příspěvky: 316
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: relativita

↑ check_drummer:
Ne, fyzikální objekt to není.

Offline

 

#7 05. 01. 2015 18:53

Brzls
Moderátor
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: relativita

↑ kryštof:
Přiznávám, že jsem to původně špatně pochopil, takže to co jsem napsal před tím moc přínosné nebylo. Ale už ten dotaz chápu. JEdiný důvod proč ti to vychází menší než c je ten, že si to nějak špatně dosadil. Zkus to znovu. Jinak není těžké dokázat, že pokud je u větší než c, tak i nutně u s čárkou je větší než c a to pro libovolnou rychlost v.
Podařilo se?

Offline

 

#8 06. 01. 2015 16:35

check_drummer
Příspěvky: 2577
Reputace:   68 
 

Re: relativita

Jen tak mimochodem (ale nejsem fyzik), někde jsem četl, že rychlost světla je "nepřekročitelná" a tedy že není vyloučeno, že teoreticky mohou existovat objekty (v rámci teorie relativity) pohybující se rychlostí vyšší než je rychlost světla, ale naopak nemohou svou rychlost snížít pod rychlost světla.


Definujme pojem "definice" jen pomocí předem definovaných pojmů.

Offline

 

#9 06. 02. 2018 23:09

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1223
Reputace:   37 
 

Re: relativita

Jo jo, je to úplně normální, že se "myšlenkové objekty" mohou pohybovat nadsvětelnou rychlostí.
Pouze skutečné reálné věci (částice) se kterými lze spojit souřadné soustavy, nemohou rychlost světla překročit (ani dosáhnout).

Běžně uváděné příklady jsou průsečík dvou přímek (které "rozevíráme" jako ty nůžky), dále třeba hranice světlo/stín, a nejčastěji uváděný příklad je fázová rychlost vlny.

Ano, dokonce i ve zcela běžných situacích, jako je eletromagnetická vlna ve vlnovodu, je její fázová rychlost (i vysoce) nadsvětelná. Grupová potom zase stejným způsobem podsvětelná.

V kvantové mechanice se používají vlny i k popisu hmotných částic (de Broglieho vlny) a platí tam to samé - fázová rychlost vlny (hmotné částice) je nadsvětelná, grupvá (která odpovídá rychlosti té částice) je podsvětelná.

Offline

 

#10 06. 02. 2018 23:13

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1223
Reputace:   37 
 

Re: relativita

Ony jinak ty vztahy Lorentzovy transformace nadsvětelné rychlosti nezakazují (nevedou na žádný matematický rozpor). Pouze přesně rychlost světla je hmotným objektům zapovězená.


Jenže ty částice, co by se pohybovaly nadsvětelnou rychlostí by měly dost zvláštní vlastnosti. Jako že by se třeba mohly vyskytovat v jednom a tom samém čase na více místech v prostoru.
Zatímco podsvětelné částice se mohou vyskytovat v jednom místě prostoru v různých časech.

Ovšem žádné takovéto (nadsvětelné) částice nikdy nikdo nepozoroval, takže se má za to, že neexistují a celý vesmír se nachází v té "času-podobné" části časoprostoru (tak se to oficiálně nazývá, ta druhá část je "prostoru-podobná").

Offline

 

#11 08. 02. 2018 15:29

reo01hr
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: FJFI ČVUT
Reputace:   
 

Re: relativita

Pánové.
To že se  průsečík ramen nůžek pohybuje nadsvětelnou rychlostí není ve sporu s STR, protože samotná ramena se nadsvětlnou rychlostí nepohybují. Čím je úhel menší, tím je při stejné úhlové rychlosti pohyb průsečíku rychlejší. Problém je v tom, že průsečík není hmotný ale pomyslný bod.

Olda

Offline

 

#12 10. 02. 2018 01:37

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1223
Reputace:   37 
 

Re: relativita

reo01hr napsal(a):

Pánové.
To že se  průsečík ramen nůžek pohybuje nadsvětelnou rychlostí není ve sporu s STR, protože samotná ramena se nadsvětlnou rychlostí nepohybují. Čím je úhel menší, tím je při stejné úhlové rychlosti pohyb průsečíku rychlejší. Problém je v tom, že průsečík není hmotný ale pomyslný bod.

Jo jo, je to přesně jak říkáš.

Jenom si teď moc nedokážu představit, jak může být ten průsečík (pozorováno z nějaké vhodné pohybující se soustavy) v jednom čase na dvou místech zároveň.

Ale vlastně dokážu - on nebude na dvou místech zároveň, ale na všech místech zároveň (pokud se bude pohybovat konstantní rychlostí).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson