Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 02. 2018 18:01

MartinF22
Příspěvky: 266
Reputace:   
 

Obsah trojuholníka

Dobrý večer, ako prosím rýchlo a jednoducho vypočítať túto úlohu?
Potreboval by som zrejme vhodne využiť podobnosť, ale nič ma nenapadá.

Ďakujem

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-02/82064_podobnost.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) MartinF22)

#2 10. 02. 2018 18:10 — Editoval laszky (10. 02. 2018 18:14)

laszky
Příspěvky: 997
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   67 
 

Re: Obsah trojuholníka

Nevim, jestli je to rychly postup, ale prvni co me napadne, je urcit vnitrni uhly v tom trojuhelniku a protoze znas delku jedne ze stran, muzes dopocitat pomoci sinove vety i delky zbylych stran. Kdyz snas delky stran, tak muzes pomoci Heronova vzorce urcit obsah. Anebo muzes s vyuzitim znalosti delek tech stran a vsech uhlu spocitat velikost nejake z vysek a nasledne obsah ;-)

Offline

 

#3 10. 02. 2018 18:46 Příspěvek uživatele mák byl skryt uživatelem mák. Důvod: Špatný odhad

#4 10. 02. 2018 19:08

MartinF22
Příspěvky: 266
Reputace:   
 

Re: Obsah trojuholníka

↑ laszky:
Super,ďakujem :)

Offline

 

#5 10. 02. 2018 19:29

Jj
Příspěvky: 7170
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   514 
 

Re: Obsah trojuholníka

↑ MartinF22:

Zdravím. Úloha je tedy vyřešená, jen dodám, že úvahy o využití podobnosti taky nejsou marné:

Ze zadaných dat určit koeficient podobosti dolního a horního trojúhelníku a z toho poměr délek jejich výšek. Ze zadání plyne součet těchto výšek, takže ...


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#6 10. 02. 2018 19:31

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11643
Reputace:   865 
Web
 

Re: Obsah trojuholníka

↑ MartinF22:
Máš to označené jako vyřešené, ale chtěl jsi "rychlý" postup. Tady je.

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-02/87262_pic.png
V trojúhelníku DBA je úsečka DK těžnice a také AS je těžnice. Tři těžnice rozdělují trojúhelník na 6 trojúhelníků se stejným obsahem. Takže obsah tr. ATK je 1/6 obsahu tr. DBA.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#7 10. 02. 2018 19:39

MartinF22
Příspěvky: 266
Reputace:   
 

Re: Obsah trojuholníka

↑ Jj:
Dobrý večer,

vypočítal som teda výšky oboch trojuholníkov (12cm a 6cm) a určil obsah.
Ďakujem Vám :)

Offline

 

#8 10. 02. 2018 19:40

MartinF22
Příspěvky: 266
Reputace:   
 

Re: Obsah trojuholníka

↑ zdenek1:
Dobrý večer,  takéto riešenie mi vôbec nenapadlo, ďakujem Vám :)

Offline

 

#9 10. 02. 2018 21:52

Ferdish
Příspěvky: 896
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   29 
 

Re: Obsah trojuholníka

Jéé, tento príklad som mal na maturitnom teste z matematiky :)

Pardon za off-topic.

Offline

 

#10 10. 02. 2018 22:43

MartinF22
Příspěvky: 266
Reputace:   
 

Re: Obsah trojuholníka

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson