Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 03. 2018 13:00 — Editoval sykom (05. 03. 2018 14:43)

sykom
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: VUT Brno, FU Elektro
Pozice: projektant
Reputace:   
 

Těžiště obecného 4 úhelníku

Dobrý den,
mám problém s určením těžiště obecného čtyř úhleníku definovaného 4 body ve vektorovém tvaru (souřadnicovém systému x-y). Našel jsem si postup, že je možné objekt rozdělit na 2 trojúhleníky (ABC, ACD) a vypočítat u každého těžiště T1 a T2 a poté výsledné těžiště T asi leží na polovině úsečky T1 a T2. Ovšem tento postup zřejmě není správný... Prosím o názor, jak správně a jednoduše vypočítat těžiště obecného 4 úhleníku ve vektorovém tvaru.
Děkuji

T1_x=(A(x)+B(x)+C(x))/3
T1_y=(A(y)+B(y)+C(y))/3
T2_x=(A(x)+D(x)+C(x))/3
T2_y=(A(y)+D(y)+C(y))/3

T_x=(T1(x)+T2(x))/2
T_y=(T1(y)+T2(y))/2

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-03/51104_t%25C4%259B%25C5%25BEnice%2Bobecn%25C3%25BD%2B4%2B%25C3%25BAheln%25C3%25ADk.png

Offline

 

#2 05. 03. 2018 14:05

Jj
Příspěvky: 7099
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   514 
 

Re: Těžiště obecného 4 úhelníku

↑ sykom:

Zdravím.

Pokud obsahy trojúhelníků označím S1, S2, tak bych řekl, že souřadnice těžiště čtyřúhelníku budou

$T_x=\frac{T1(x)\cdot S_1+T2(x)\cdot S_2}{S_1+S_2}$
$T_y=\frac{T1(y)\cdot S_1+T2(y)\cdot S_2}{S_1+S_2}$


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 08. 03. 2018 15:51

sykom
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: VUT Brno, FU Elektro
Pozice: projektant
Reputace:   
 

Re: Těžiště obecného 4 úhelníku

Dobrý den,
velice děkuji za radu. Pokusil jsem se Vaši domněnku vyzkoušet na modelu 3 tvarů. Mělo by snad být v pořádku. Přikládám grafický výstup:

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-03/20618_V%25C3%25BDkres1-Model2.jpg

Offline

 

#4 08. 03. 2018 15:56

Jj
Příspěvky: 7099
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   514 
 

Re: Těžiště obecného 4 úhelníku

↑ sykom:

   :-)


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson