Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 03. 2018 23:02

PlusPlusPlus
Příspěvky: 102
Škola: SPŠS
Pozice: brzy důchodce
Reputace:   
 

Záměna sumy 2

Ahoj,

navážu na mé předcházející téma. Jak by se dala dokázat tato identita?
$p,k,c,d \in Z$ současně $k$ je větší, nebo rovno $p$, současně $d$ je větší, nebo rovno $c$.
$
\ \sum_{j=p}^k (a_{j+d+1}-a_{j+c})=  \sum_{j=c}^d (a_{j+k+1}-a_{j+p})
$

Děkuji

Offline

 

#2 11. 03. 2018 10:59

PlusPlusPlus
Příspěvky: 102
Škola: SPŠS
Pozice: brzy důchodce
Reputace:   
 

Re: Záměna sumy 2

Je to takto korektní?

$
\ \sum_{j=p}^k (a_{j+d+1}-a_{j+c})=  \sum_{j=c}^d (a_{j+k+1}-a_{j+p})
$

$
[A_{j+d+1}]_{p}^{k+1} -[A_{j+c}]_{p}^{k+1}=  [A_{j+k+1}]_{c}^{d+1} -[A_{j+p}]_{c}^{d+1}
$

$
A_{k+d+2}-A_{p+d+1}-A_{k+c+1}+A_{p+c}=A_{k+d+2}-A_{k+c+1}-A_{p+d+1}+A_{p+c}
$

Děkuji

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson