Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 03. 2018 12:47 — Editoval michal13 (13. 03. 2018 14:11)

michal13
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

Ahoj,
mám naměřených více datových sad (exponencielu na přímku, exponenciela na jinou exponencielu, ...) ale neumím vyřešit žádnou z nich. Nejsnadnější:
Obr: http://www.imagehosting.cz/images/grafzuz.png
data:
měřeno    požadováno
1060    6,9
1070    9,8
1690    270
1880    340
2160    420

Prosím jak přepočítat měřená data? je na to případně nějaký snadně ovladatelný program?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) michal13)

#2 13. 03. 2018 17:19

mák
Místo: Vesmír, Galaxie MD
Příspěvky: 732
Reputace:   57 
 

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

Zdravím,
pokud máš Calc, zadáš body, dáš vložit graf typ XY (body s čárou - třeba vyhlazenou). Dáš vložit spojnici trendu. Zaškrtneš zobrazit rovnici a koeficient determinace. Vybereš typ regrese. Pokud koeficient determinace (R²) je bližší jedničce je rovnice "správnější". Ve tvém případě dobře vychází logaritmická, nebo polynomická (ta je o fous lepší).

Offline

 

#3 13. 03. 2018 18:40

michal13
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

↑ mák:
Když tedy mám vzorec regrese, jak provedu přepočet?

Offline

 

#4 13. 03. 2018 19:24

mák
Místo: Vesmír, Galaxie MD
Příspěvky: 732
Reputace:   57 
 

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

Dosadíš.  :-)

Offline

 

#5 13. 03. 2018 19:33

michal13
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

Předpokládám, že použiji rovnici požadované křivky, y=116x-138 (pro tahle čísla). Jakým způsobem tedy dosadím?
pro x=1 y=116*1060-138 určitě nevyjde jako 6,9.

Offline

 

#6 14. 03. 2018 09:37

Honzc
Příspěvky: 3802
Reputace:   210 
 

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

↑ michal13:
Pro přepočet jedněch čísel (naměřená) na druhá (požadovaná) použij:
(y=požadovaná), (x=naměřená)
$y=-0.0000001082x^{3}+0.0004411919x^{2}-0.1705338097x-179.7409307123$ (R=1.0000)
nebo
$y=580.63\ln x-4039.807$ (R=0.9998)
Je vidět (podle R), že první aproximace (regrese) je přesnější. (můžeš si ověřit třeba v Excelu)

Offline

 

#7 14. 03. 2018 11:10

michal13
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

↑ Honzc:
Děkuji za skvělou odpověď, jen mi pořád nedochází odkud jsou tyto čísla. Jsou to rozdíly spojnic měřené a požadované křivky? Pořád mi to nevychází. Existuje třeba nějaký vzorec v excelu? (našel jsem jen lin regresi) případně mohu napsat polynom a vyřešit řešitelem k nejmenší odchylce, což jsem ještě nezkoušel.

Offline

 

#8 14. 03. 2018 13:54 — Editoval Honzc (14. 03. 2018 14:09)

Honzc
Příspěvky: 3802
Reputace:   210 
 

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

↑ michal13:
V Excelu takto:
1. Do buňky A1 napíšeš x
   Do buňky B1 napíšeš y
2. Pod x (buňky A2-A6) napíšeš postupně Naměřené hodnoty
   Pod y (buňky B2-B6) napíšeš postupně Požadované hodnoty
Pak z těchto dat uděláš graf (vybereš všechna obsazená políčka a zapneš graf-"Doporučené grafy")
Vybereš graf XY bodový,
pak pravým tlačítkem klepneš na tu čáru a vybereš "Přidat spojinici trendu"
a dále z možností Spojnice trendu vybereš třeba "polynomická-stupeň 3" (nebo "logaritmická")
a nezapomeň na zatrhnutí zatržítek
"Zobrazit rovnici v grafu" a "Zobrazit hodnotu spolehlivosti"

Offline

 

#9 14. 03. 2018 15:57

mák
Místo: Vesmír, Galaxie MD
Příspěvky: 732
Reputace:   57 
 

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

Ano, můžeš použít oba způsoby. Buď řešítele a nebo funkci linest.

Na níže uvedeném příkladu je vložena funkce linest do buněk G2:J6

Code:

{=LINEST(D2:D6;A2:C6;1;1)}

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-03/39020_Sn%25C3%25ADmek%2Bobrazovky%2Bpo%25C5%2599%25C3%25ADzen%25C3%25BD%2B2018-03-14%2B15-49-13.png
Červenou barvou jsou zvýrazněné výsledné koeficienty.

Offline

 

#10 15. 03. 2018 10:33

michal13
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

↑ mák:
Děkuji, skvělé řešení, již zcela chápu.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson