Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 03. 2018 22:13

M3tr1x
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Lichoběžník, příkald - kdo na to přijde ?

Je dán lichoběžník ABCD s rovnoběžnými stranami AB a CD, kde |AB| = 50 cm a
|CD| = 20 cm. Pro bod E strany AB platí, že úsečka DE dělí lichoběžník na dvě části
o stejném obsahu. Spočítejte délku úsečky AE.

Lámal jsem si hlavu, ale nemohl jsem najít odpověď. Třeba bude někdo lepší.

Offline

 

#2 15. 03. 2018 22:40

MichalAld
Příspěvky: 785
Reputace:   21 
 

Re: Lichoběžník, příkald - kdo na to přijde ?

No já bych na to šel asi takto:

Obsah lichoběžníka je $S=\frac{(a+c)v}{2}$

Obsah trojúhelníka AED je $S=\frac{(ka)v}{2}$

v - je výška lichoběžníka, ka je vyjádření délky strany AE jako k-násobek AB (to k chceme spočítat).

Se zohledněním toho, že plocha trojúhelníka má být poloviční než lichoběžníka z toho uděláme rovnici,
výška nám vypadne a ze zbytku vyjádříme k.

Dává to ovšem smysl asi jen když je strana a ta delší.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson