Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 04. 2018 17:27

MorDeus
Příspěvky: 72
Škola: VŠB = TUO
Reputace:   
 

Absolutní a relativní chyby měření

Zdravím Vás,

prosím, chtěl bych se zeptat, zda nevíte jestli mám správně vypočtenou relativní chybu a absolutní chybu měření.

Jelikož jsem porovnával dva zařízení jeden s přesností 0,011 a druhý s přesností 0,3, chci si ověřít správnost mého výpočtů a také správné zaokrouhlování hodnot.
Domnívám se, že se zaokrouhlují max na 1 desetinné číslo.

Děkuji Vám za pomoc
Pěkný den přeji

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-04/60427_m%25C4%259B%25C5%2599en%25C3%25AD.jpg

Offline

 

#2 11. 04. 2018 18:46

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1221
Reputace:   37 
 

Re: Absolutní a relativní chyby měření

Podle mě:

1) to +- tam nemá co dělat, počítáš odchylku naměřené a "snad správné" hodnoty, to je prostě číslo. To samé u té relativní odchylky. To +- dává smysl, když bys těch přístrojů kontroloval víc, a pak vzal krajní případy co se vyskytly. Ale u jednoho přístroje je to (podle mě) nesmysl.

2) Z tabulky na první pohled nijak neplyne, že zahrnuje i chybu toho lepšího měřícího přístroje. Měla by se do asi zahrnout, byť je její velikost malá. Pokud je to absolutní chyba, tak přičíst (nebo odečíst) od té absolutní chyby co počítáš v tabulce, podle toho co dá horší výsledek.

3) Výpočty kontrolovat nebudu, to si uděláš sám, ale například v předposledním řádku je

0.3/23.144 což je 0.0124 což je tedy spíš 1.3% než 1.1%

Bylo by lepší to počítat bez zaokroulování (a zaokrouhlit si to až nakonec). Takto se to dost těžko kontroluje.

Offline

 

#3 11. 04. 2018 21:59

MorDeus
Příspěvky: 72
Škola: VŠB = TUO
Reputace:   
 

Re: Absolutní a relativní chyby měření

1) Aha jako řikal jsem si, ale může absolutní chyba měření nabít i záporné hodnoty ? To přece nemůže ne.
Mám jich tak 10 podobných tabulek, tak to chci mít správně a některé výpočty mi jdou i do záporných hodnot, např. u jiného přístroje je hodnota skutečná větší než naměřená.

2) Chtěl jsem právě vyhodnocení výsledků měření (absolutní chyba) tzv. mělo by to být rozdíl těch hodnot.
Je to rozdíl mezi skutečnou a naměřenou hodnotou, ale nevím zda zahrnovat přístroj s lepší přesností (0,011) jako skutečná hodnota, právě proto jsem nevěděl zda tento vzorec je správný pro výpočet hodnot. Co navrhuješ pro lepší správnost vypočtu chyby měření ?

3) výpočty jasný, to projedu znovu všechno, jen mi bylo řečeno, že se mám pořádně podívat, jak se zaokrouhlují měl jsem to i na 3 místa (0,158) což by asi nebylo správně.

Offline

 

#4 11. 04. 2018 23:06

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1221
Reputace:   37 
 

Re: Absolutní a relativní chyby měření

MorDeus napsal(a):

1) Aha jako řikal jsem si, ale může absolutní chyba měření nabít i záporné hodnoty ? To přece nemůže ne.
Mám jich tak 10 podobných tabulek, tak to chci mít správně a některé výpočty mi jdou i do záporných hodnot, např. u jiného přístroje je hodnota skutečná větší než naměřená.

Pokud máš měření více, vybereš tu největší kladnou a největší zápornou odchylku. Ale pokud máš měření jen jedno, nedává to smysl. Otázka je co dělat, když největší kladná odchylka bude jiná než největší záporná. Pokud to tak bude i při mnoha tabulkách (z různých přístrojů) ukazuje to na systematickou chybu - tu lze zpravidla nějak zkorigovat nastavením přéstroje. Pokud to nejde, tak by se asi (pro zjednodušení situace) měla vzít ta větší a prohlásit ji za +-.

MorDeus napsal(a):

2) Chtěl jsem právě vyhodnocení výsledků měření (absolutní chyba) tzv. mělo by to být rozdíl těch hodnot.
Je to rozdíl mezi skutečnou a naměřenou hodnotou, ale nevím zda zahrnovat přístroj s lepší přesností (0,011) jako skutečná hodnota, právě proto jsem nevěděl zda tento vzorec je správný pro výpočet hodnot. Co navrhuješ pro lepší správnost vypočtu chyby měření ?

Správná hodnota je správná hodnota, pokud ji znáš jen s nějakou chybou, měl bys to zahrnout to chyby měření. Jasně, plyne z toho, že chybou jednoho přístroje zvětšuješ chybu toho druhého, jenže pokud chceš mít jistotu, že chybu nepodhodnocuješ, tak ti asi nic jiného nezbude. Ale ten fluke co používáš je docela přesný, vliv jeho chybu nebude příliš velký (možná bude zanedbatelný, ale to bez detailnějšího rozboru nevíš).

MorDeus napsal(a):

3) výpočty jasný, to projedu znovu všechno, jen mi bylo řečeno, že se mám pořádně podívat, jak se zaokrouhlují měl jsem to i na 3 místa (0,158) což by asi nebylo správně.

Obecně by se mezivýsledky zaokrouhlovat neměly vůbec, zaokrouhlit by se měl až ten finální výsledek. A pokud jde o vyjádření chyby měřidla, mělo by se to tak nějak zaokrouhlovat spíš nahoru, než dolů.

Další problém může být, když máš k dispozici málo měření (málo hodnot) - ale detaily, které se tohoto týkají, já už nevím.

Offline

 

#5 11. 04. 2018 23:45

MorDeus
Příspěvky: 72
Škola: VŠB = TUO
Reputace:   
 

Re: Absolutní a relativní chyby měření

Tak abych to shrnul, mohu teda odstranit to +/- ( dal jsem to tam proto, nebot jsem nevěděl, jak mi vyšel výsledek v mínusu co s tím), ale pokud hodnota bude v mínusu je lepší ho tam teda nechat ano ? Jestli jsem to pochopil správně.
Bohužel nemam jak zkorigovat nebo nakalibrovat přístroje (senzory).

Kdybych kompletně ze všech těch měření (za 20 minut) udělal nějaký aritmeticky průměr a z toho vypočítal absolutní hodnotu, je to z hlediska chyb měření popř. matematiky správně ? Nebo je lepši pro každou hodnotu vypočítat absolutní i relativní chybu.. Tak ale zase záleží na tom vzorci z ověřených zdrojů.

Jsou to takové triviální maličkosti, ale i toho se mi můžou chytnout a jsem nahraný.

Díky za pomoc

Offline

 

#6 12. 04. 2018 16:29

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1221
Reputace:   37 
 

Re: Absolutní a relativní chyby měření

MorDeus napsal(a):

Tak abych to shrnul, mohu teda odstranit to +/- ( dal jsem to tam proto, nebot jsem nevěděl, jak mi vyšel výsledek v mínusu co s tím), ale pokud hodnota bude v mínusu je lepší ho tam teda nechat ano ? Jestli jsem to pochopil správně.

Jo, u jednotlivých výsledků (odchylek) to nemá co dělat. Pak vyber největší odchylku ze všech měření a k ní dej +/-

MorDeus napsal(a):

Bohužel nemam jak zkorigovat nebo nakalibrovat přístroje (senzory).

To obecně nejde nikdy. No, já přesně nevím, jak se to oficiálně řeší, podle mě by se chyba toho referenčního přístroje měla nakonec přičíst k chybě toho měřeného. Protože nemůžeme za žádných okolností dosáhnout toho, aby kontrolovaný přístroj vyšel s lepší přesností než ten, který považujeme za referenční.


MorDeus napsal(a):

Kdybych kompletně ze všech těch měření (za 20 minut) udělal nějaký aritmeticky průměr a z toho vypočítal absolutní hodnotu, je to z hlediska chyb měření popř. matematiky správně ? Nebo je lepši pro každou hodnotu vypočítat absolutní i relativní chybu.. Tak ale zase záleží na tom vzorci z ověřených zdrojů.

Né, z odchylek průměr rozhodně nedělej (nejspíš by se blížil k nule). Naopak, vyber tu největší (největší kladnou a největší zápornou, a když nebudou stejně velké, vyber tu větší) a tu pak považuj za mezní chybu.


PS:
Měl bys mít hodnoty od více měřidel, a více teplot, ty máš jen jednu teplotu a jedno měřidlo. To je ten nejlepší případ. Tak vlastně zjišťuješ jen přesnost jednoho měřidla, v jednom bodě. Jenže údaj o přesnosti měřidla by měl pokrývat celý měřící rozsah, a také by se měl v principu vztahovat na všechny vyrobené kusy.

Offline

 

#7 13. 04. 2018 17:19

MorDeus
Příspěvky: 72
Škola: VŠB = TUO
Reputace:   
 

Re: Absolutní a relativní chyby měření

Okey, v tom případě tato tabulka je správně ?

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-04/32647_mereni1.jpg

Vychází tam prakticky všechny hodnoty na -, tak že ponechám +/- tím pádem ni to zůstáva ok..
Zaokrouhlil jsem teda hodnoty nahoru.. ¨

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson