Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 04. 2018 09:43

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Goniometrické funkce

Ahoj, zasekl jsem se u jednoho příkladu, který musím vypočítat do školy. Snažil jsem se ten příklad upravit a nedostal jsem se dál.

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-04/50923_Screen%2BShot%2B2018-04-17%2Bat%2B09.40.35.png


Chtěl bych tímto poprosit, jestli by mi někdo nevysvětlil, jak ho vyřešit?

Děkuji moc

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Chezy11)

#2 17. 04. 2018 10:00 — Editoval vanok (17. 04. 2018 11:10)

vanok
Příspěvky: 12827
Reputace:   714 
 

Re: Goniometrické funkce

Ahoj ↑ Chezy11:,
Oprava.  Spatne som cital zadanie
Jedna metoda riesenia je  najprv dokazat, ze
$\cos^2 x+3\sin^2 x+2\sqrt3 \sin x\cos x-1=2\sin x(\sin x+\sqrt 3 \cos x)$
a to vyuzit.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 17. 04. 2018 10:01

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3485
Škola:
Reputace:   96 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Chezy11: Na pravej strane je jednotka, na lavej tiez (najdi ju). Tie treba odcitat a potom to uz bude jasnejsie.

Offline

 

#4 17. 04. 2018 10:35

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

vanok napsal(a):

Ahoj ↑ Chezy11:,
Jedna metoda riesenia je  najprv dokazat, ze
$\cos^2 x+3\sin^2 x+2\sqrt3 \sin x-1=2\sin x(\sin x+\sqrt 3)$
a to vyuzit.

↑ vanok:
Dostal jsem se k jednomu výsledku a to je 120° + kΠ, dál jsem zase ztracen.

Offline

 

#5 17. 04. 2018 10:53

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3485
Škola:
Reputace:   96 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Chezy11: No ukaz svoje riesenie a zistime, v com je problem.

Offline

 

#6 17. 04. 2018 11:00 — Editoval vanok (17. 04. 2018 11:11)

vanok
Příspěvky: 12827
Reputace:   714 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Chezy11:,
Ak AB=0, tak A=0 alebo B=0.
Co to da v tu $\sin x(\sin x+\sqrt 3 \cos x)=0$ ?

Podla textu cvicenia staci pisat riesenia len v intervalle $<0,2\pi>$


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 17. 04. 2018 11:24 — Editoval vanok (17. 04. 2018 11:39)

vanok
Příspěvky: 12827
Reputace:   714 
 

Re: Goniometrické funkce

Kontrola


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#8 17. 04. 2018 12:02

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

vanok napsal(a):

Kontrola

↑ vanok:
$0,\pi,2\pi$ jsem pochopil, i těch $2\pi /3$, ale $5\pi/3$ nechápu.

Offline

 

#9 17. 04. 2018 12:13

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7460
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   364 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Chezy11:
A kolik si myslíš, že je tangens 300 stupňů?


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#10 17. 04. 2018 12:48

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Cheop:

Jo, hodil jsem to do kalkulačky a už je mi to jasné :)

Offline

 

#11 17. 04. 2018 12:58

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

↑ vanok:
↑ vlado_bb:

Děkuji moc za pomoc...;)

Ještě jsem si vypočítal tento příklad, jestli by jste mi ho prosím zkontrolovali.
Řešte rovnici s neznámou: $x\in R$
http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-04/62164_Screen%2BShot%2B2018-04-17%2Bat%2B12.49.03.png


$5\sin(x)+4=10\sin(x)+4$
$5\sin(x)=10\sin(x)$
$5\sin (x)-10\sin (x)=0$
vydělil jsem obě strany číslem $-5$

a našel jsem průnik $x=k\Pi $

Offline

 

#12 17. 04. 2018 13:00

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3485
Škola:
Reputace:   96 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Chezy11: Ano, spravne. Teda ak $k$ je cele cislo, co zrejme predpokladas.

Offline

 

#13 17. 04. 2018 13:08

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

Offline

 

#14 17. 04. 2018 13:10

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

Mě dělají problémy takovýhle příklady...

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-04/63427_Screen%2BShot%2B2018-04-17%2Bat%2B13.09.52.png

Offline

 

#15 17. 04. 2018 13:18

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3485
Škola:
Reputace:   96 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Chezy11: Tu nevidim nijaky elegantny trik. Jednoducho iba postupne mechanicky upravovat, az vyjde nieco rozumne.

Offline

 

#16 17. 04. 2018 13:28 — Editoval Cheop (17. 04. 2018 13:30)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7460
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   364 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Chezy11:
Použij tyto vzorce a poupravuj
$\sin 2x=2\sin\,x\cos\,x\\\cos 2x=\cos^2x-\sin^2x\\\sin^2x+\cos^2x=1\\\frac{\sin\,x}{\cos\,x}=\textrm{tg}\,x\\\textrm{cotg}\,x=\frac{1}{\textrm{tg}\,x}$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#17 17. 04. 2018 14:04 — Editoval vanok (17. 04. 2018 14:07)

vanok
Příspěvky: 12827
Reputace:   714 
 

Re: Goniometrické funkce

Ahoj ↑ Chezy11:,
Ja som okamzite konstatoval, ze
$\frac {\sin(2x)}{1-\cos(2x)}=\frac {1+\cos (2x)}{\sin(2x)}$ ( pre dovolene x)

To moze pomoct ( ale to nie je jedina cesta k rieseniu).


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#18 17. 04. 2018 14:29

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

Pokrátil jsem zlomky a vyšlo mi: $2 × \frac{cos(x)}{sin(x)}$

a ze vzorce, který poslal ↑ Cheop: plyne $2cot(x)$

Offline

 

#19 17. 04. 2018 14:43 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: Zle som si to vysvetlil

#20 17. 04. 2018 14:55

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7460
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   364 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Ferdish:
Ale vždyť jemu to došlo.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#21 17. 04. 2018 15:07

Ferdish
Příspěvky: 785
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   24 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Cheop:
Jj, už som to pochopil...ono z toho slovosledu to niekedy nie je jasné na prvý pohľad :-)

Offline

 

#22 17. 04. 2018 15:24

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

Super, děkuji moc :)
↑ Cheop:

Tenhle jsem zkusil úplně sám, prosím o kontrolu.
http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-04/71382_Screen%2BShot%2B2018-04-17%2Bat%2B15.22.05.png

$1+\sin (2x)-sin(2x)$

Offline

 

#23 17. 04. 2018 15:50

vanok
Příspěvky: 12827
Reputace:   714 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Chezy11:
Vyborne.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#24 17. 04. 2018 15:51

Ferdish
Příspěvky: 785
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   24 
 

Re: Goniometrické funkce

↑ Chezy11:
Tie sínusy je predsa možné odrátať, nie? :-)

Offline

 

#25 17. 04. 2018 15:54

Chezy11
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce

↑ vanok:
↑ Ferdish:

Takže výsledek je $1$ ?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson