Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 04. 2018 16:28

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2459
Škola: OU (99-03,04,05-07)
Pozice: OA VSB-TUO
Reputace:   60 
 

Infinite sum

Calculate the value of the sum

$
\large\boldsymbol{\sum_{K=1}^{\infty}\frac{\prod_{i=1}^{K-1}a_i}{\prod_{i=1}^K(x+a_i)}},
$

where (a_i) is any sequence of positive numbers and x > 0.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Marian)

#2 18. 04. 2018 23:53

laszky
Příspěvky: 784
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   48 
 

Re: Infinite sum

Hi.

Offline

 

#3 19. 04. 2018 04:51 — Editoval Marian (19. 04. 2018 05:04)

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2459
Škola: OU (99-03,04,05-07)
Pozice: OA VSB-TUO
Reputace:   60 
 

Re: Infinite sum

↑ laszky:

I agree...

Please, see the following PDF A Proof that Euler Missed ... Apéry's Proof of the Irrationality of ζ(3) for a concrete application of the identity above. Especially, consider the general assumption in Section 1 and the example in Section 3.

Offline

 

#4 22. 04. 2018 14:52

vanok
Příspěvky: 12756
Reputace:   714 
 

Re: Infinite sum


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 23. 04. 2018 08:36

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2459
Škola: OU (99-03,04,05-07)
Pozice: OA VSB-TUO
Reputace:   60 
 

Re: Infinite sum

Thank you for the interesting paper concerning the irrationality of Apéry's famous constant.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson