Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#26 16. 05. 2018 17:42

pietro
Příspěvky: 4274
Reputace:   181 
 

Re: maximalna rychlost cloveka

↑↑ MichalAld:Ahoj!
V laboratóriu o objeme V=1m3 si pri teplote napr.T=10000K necháme ionizovať atomárny vodík
podľa reakcie H<--->p+el.
Zvýšením rýchlosti laboratória na c/2 sa zvýši rovnovážna konštanta a teda aj ionizácia.
viď obrázok.
Nie je to nič svetoborné, ale relativistický efekt nejaký tu predsa je.
http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-05/85292_bhjl.png

Offline

 

#27 16. 05. 2018 18:01 — Editoval KennyMcCormick (16. 05. 2018 18:07)

KennyMcCormick
Příspěvky: 1489
Reputace:   49 
 

Re: maximalna rychlost cloveka

↑ pietro:
Procento ionizovaného vodíku nezávisí na rychlosti soustavy.

Musí to tak být, protože všichni pozorovatelé se musejí shodnout na tom, jaké procento vodíku je ionizováno.

Jak je ten vzorec odvozený? Pokud je správně, někde v tom odvození bude předpoklad, že se proces odehrává v klidové soustavě.


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#28 16. 05. 2018 19:00

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1385
Reputace:   41 
 

Re: maximalna rychlost cloveka

↑ pietro:

No jo, jenže vycházíš z toho, že teplota zůstává teplotou, že se nijak transformovat nemusí. Jenže to tak není.

Nicméně tenhle problém nemá jednoduché řešení, myslím, že nalezení adekvádní, relativisticky konzistentní, definice teploty, je stále otevřená otázka. Klidně si to zadej do googlu (anglicky) a uvidíš sám.


Každopádně - obecně neplatí, že když vezmeme jakýkoliv vztah, co obsahuje x,y,z,t a m, a aplikujeme na ty souřadnice a hmotnost Lorentzovu transformaci, dostaneme správný výsledek. To tak vůbec není.

Musíme používat jen "relativisticky konzistentní" vztahy. Tj vztahy, které se nezmění, když na ně Lorentzovu transformaci aplikujeme. Není to úplně jednoduché takto popsat, jak správný relativisticky invariantní vztah vypadá, ale je to podobné, jako vztahy, které nesmí záviset na natočení souřadné soustavy.

Abychom takové vztahy dostaly, musíme používat třeba vektory. Protože všechny vektory se transformují při otáčení stejně, je jedno, jestli provedeme rotaci před nebo až po výpočtu.

Stejně je to s teorií relativity, tam zase musíme používat čtyřvektory (nebo skaláry, pochopitelně). Ale nic jiného.



V tvém případě je více možností - buď nepoužíváš správný relativistický vztah, což je možné, nebo je také možné, že ten vztah nelze aplikovat na částice v pohybu ani při nerelativistických rychlostech (což je také docela dobře možné, předpokládám, že je odvozený za podmínky tepelné rovnováhy, náhodného pohybu všech částic, což pohyb celé laboratoře vůbec nesplňuje).

Pak je taky ještě varianta, že vztah je správný a chybná je teorie relativity - to by se mohlo ověřit experimentem.

Ale já sázím spíš na matematicku nekorektnost tvého postupu, na předpoklad, který není správný, že ten vztah platí i pro "ne zcela náhodný" pohyb částic. Podle mě jsou všechny vztahy co obsahují teplotu odvozené za předpokladu tepelné rovnováhy, a takovéto úvahy s nimi prostě nemůžeme dělat. Nejsou to správné relativstické vztahy.

Offline

 

#29 17. 05. 2018 09:02

sqrt(211)
Příspěvky: 73
Reputace:   
 

Re: maximalna rychlost cloveka

↑↑ edison:↑↑ mák:↑↑ MichalAld:
Díky za upozornění, tady udělali soudruzi z NDR chybu!


Každý má právo na chybu (a já ho hojně využívám)

Offline

 

#30 18. 05. 2018 09:54 — Editoval pietro (18. 05. 2018 09:55)

pietro
Příspěvky: 4274
Reputace:   181 
 

Re: maximalna rychlost cloveka

↑ KennyMcCormick: odvodenie základnej rovnovážnej konštanty je napr. aj tu

vztahy 22 a 23

a do hmotnosti dosadené relativistické vzťahy.

Offline

 

#31 18. 05. 2018 14:45 — Editoval KennyMcCormick (18. 05. 2018 14:55)

KennyMcCormick
Příspěvky: 1489
Reputace:   49 
 

Re: maximalna rychlost cloveka

↑ MichalAld:

tepelné rovnováhy, náhodného pohybu všech částic, což pohyb celé laboratoře vůbec nesplňuje

Rovnoměrně přímočarý pohyb laboratoře nemá vliv na to, jestli fyzikální děj v dané laboratoři je nebo není ve stavu tepelné rovnováhy. 🙂


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#32 18. 05. 2018 15:41

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1385
Reputace:   41 
 

Re: maximalna rychlost cloveka

KennyMcCormick napsal(a):

↑ MichalAld:

tepelné rovnováhy, náhodného pohybu všech částic, což pohyb celé laboratoře vůbec nesplňuje

Rovnoměrně přímočarý pohyb laboratoře nemá vliv na to, jestli fyzikální děj v dané laboratoři je nebo není ve stavu tepelné rovnováhy. 🙂

To samozřejmě můžeme předpokládat, ale pokud bychom to chtěli skutečně ověřit, museli bychom podle mě udělat dvě věci:

1) Museli bychom ten vzorec pro rovnovážný stav iontů plynu odvodit i jinak, než pro těžišťovou soustavu. Tj i pro oblak plynu, jehož částice mají krom náhodné složky rychlosti i nějakou deterministickou konstantní. A já si nejsem úplně jistý, jestli to vůbec někdo umí spočítat.

Ona totiž ta statistická mechanika, která nám tyhle vzorce poskytuje, nevychází čistě jen ze zákonů klasické fyziky, ale zavádí si sama i nějaké dodatečné axiomy - zejména tedy ohledně té náhodnosti pohybu částic. A je otázka, jeslti to umí udělat tak, aby to bylo relativisticky konzistentní (tj. transformovatelné).

2) A museli bychom se naučit měřit tyhle věci i pro pohybující se oblak částic. Ohledně koncentrace iontů to asi problém není, ale když jde o teplotu - já myslím, že je to stále otevřená otázka. A je klidně možné, že to prostě rozumně vyřešit nejde.


Pokud tyhle dvě věci udělat neumíme, tak ani teoretický, ani praktický důkaz provést nemůžeme, a můžeme jen předpokládat, že relativita platí i pro oblak ionizovaného plynu, protože předpokládáme, že platí pro všechno, ale žádné odvození to podle mě není.

Experimentálně samozřejmě můžeme ověřit, jestli v různých laboratořích, které se navzájem pohybují, je koncentrace iontů stejná, a s největší pravděpodobností zjistíme, že je. Ale doložit to teoreticky může být docela problém.

Offline

 

#33 19. 05. 2018 17:30

KennyMcCormick
Příspěvky: 1489
Reputace:   49 
 

Re: maximalna rychlost cloveka

↑ MichalAld:
1)

A já si nejsem úplně jistý, jestli to vůbec někdo umí spočítat.

To je dobrá otázka - pokud nikdo neví, jak se relativisticky transformuje teplota, tak možná nikdo neví ani tohle.

2)

Ona totiž ta statistická mechanika, která nám tyhle vzorce poskytuje, nevychází čistě jen ze zákonů klasické fyziky, ale zavádí si sama i nějaké dodatečné axiomy - zejména tedy ohledně té náhodnosti pohybu částic.

To by nemělo hrát roli, protože toky tepla jsou vidět nejen na makroskopické úrovni, ale i na mikroskopické. Takže pokud relativisticky transformuju (kvantově) mechanické interakce mezi částicemi v krabici a vidím, že nevidím, že by se mi objevil (nebo naopak zmizel) tok tepla, tak tepelná rovnováha (nebo její absence) musí být zachována. To, že "vyšší vrstva abstrakce" (tj. statistická mechanika) není plně dořešená, by na nic nemělo mít vliv.

Je nemožné, aby statistická mechanika nebyla kompatibilní s relativitou, když (kvantová) mechanika s ní kompatibilní je. (Jenom nevím, jestli se té verzi kvantové mechaniky kompatibilní s relativitou neříká kvantová teorie pole, protože tomuhle nerozumím.)


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson