Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 05. 2018 14:23 — Editoval dyskalkulik (18. 05. 2018 14:56)

dyskalkulik
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Běloun str. 59 př. 48

Ahoj, asi po sto letech jsem vytáhnul ze sklepa Bělouna, že opráším své matematické znalosti. Netrvalo dlouho a narazil jsem na příklad, se kterým si nevím rady:

Je dán čtverec ABCD, strana a = 100 mm, spočítejte poloměr kružnice, která prochází body BC a středem AD.

Spočítal jsem to, a zřejmě dobře, ovšem potřeboval jsem k tomu cosinus. Příklad je ale v kapitole, kde se s goniometrií ještě neoperuje, pouze s Pythagorovou větou. A nemůžu přijít na to, jak to bez znalosti goniometrických funkcí spočítat.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) dyskalkulik)

#2 18. 05. 2018 14:44

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11678
Reputace:   865 
Web
 

Re: Běloun str. 59 př. 48


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 18. 05. 2018 14:45

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3781
Škola:
Reputace:   97 
 

Re: Běloun str. 59 př. 48

↑ dyskalkulik: Nech $S$ je stred kruznice, nech $E$ je stred strany $BC$. Ak $a$ je dlzka strany stvorca a $r$ je polomer kruznice, tak Pythagorova veta pre trojuholnik $SEC$ je $(a-r)^2+\frac {a^2}{4}=r^2$, odkial sa uz da najst $r$.

Offline

 

#4 18. 05. 2018 14:59 — Editoval dyskalkulik (18. 05. 2018 15:00)

dyskalkulik
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Běloun str. 59 př. 48

Super, díky. To mě nenapadlo. V závěru mi pro r vyjde stejný obecný vzorec, ke kterému jsem došel přes ten cosinus (který se mi tam nakonec stejně vykrátil).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson