Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 06. 2018 23:44

TroubleCleff
Zelenáč
Příspěvky: 8
Pozice: student
Reputace:   
 

Rovnice vlnění

Dobrý den!

Mám zadanou rovnici vlnění, v úloze k ní máme připsáno, že si máme představit, že je to 1) vlnění vzniklé rozkmitáním pružného vlákna a za 2) zvukové vlnění ve vzduchu. K tomu máme rozhodnout o jaký typ v jednotlivých případech jde ...

Mají mezi sebou nějaký rozdíl? Mě osobně nic nenapadá, protože odpor vzduchu se váže k obojímu ... Možná gravitace u vlákna? A nenapadá mě ani o jaké typy se jedná ani moc co se tou otázkou myslí, poradíte mi někdo, prosím?

Tady je ta zadaná rovnice :

$y=5\cdot 10^{-2} \cdot \sin 2\cdot \prod_{}^{}(680t - 2x)$

což vychází z rovnice vlnění :

$y = y_{m} \sin 2\prod_{}^{}(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda })$

Také mám ještě jednu extra otázku a to jestli je vše po sinu vždycky v sinu :
mluvím např. o $2\cdot \prod_{}^{}(680t - 2x)$ , mám to v kalkulačce celé zadat do sina nebo jen $2\cdot \prod_{}^{}$ ?

Offline

 

#2 04. 06. 2018 00:51

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1544
Reputace:   48 
 

Re: Rovnice vlnění

Bez záruky, ale nejspíš je to myšleno tak, že výchylka se odehrává v ose Y, zatímco vlna se šíří ve směru osy X. Takže jde o příčné vlnění. Zvuk není příčné vlnění, ale podélné (alespoň zvuk ve vzduchu). Takže by to měl být ten druhý případ.

Offline

 

#3 04. 06. 2018 04:16 — Editoval Jj (04. 06. 2018 04:21)

Jj
Příspěvky: 7241
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   523 
 

Re: Rovnice vlnění

↑ TroubleCleff:

Hezký den.

Pro názornost:    Odkaz

Také mám ještě jednu extra otázku a to jestli je vše po sinu vždycky v sinu :
mluvím např. o $2\cdot \pi(680t - 2x)$ , mám to v kalkulačce celé zadat do sina nebo jen $2\cdot \pi$ ?

Ano, celé - v tomto příkladu $\sin 2\pi (680t-2x) = \sin (2\pi (680t-2x))$
(navíc $\sin 2\pi = 0$, takže by to zrovna smysl nedávalo).


Edit - ještě dodám:

Zápis Ludolfova čísla v latexu:  \pi se mezi $ zobrazí jako $\pi$


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson