Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 06. 2018 18:31

TroubleCleff
Zelenáč
Příspěvky: 8
Pozice: student
Reputace:   
 

Typy vlnění

Dobrý den!

Chtěla jsem se zeptat, jak poznat jestli jde o postupné, stojaté, podélné či příčné vlnění.
Nejlépe i jak to poznat ze vzorce (postupné když je ve vzorci $\text{t, x}$ )

Offline

 

#2 06. 06. 2018 22:58

MichalAld
Příspěvky: 785
Reputace:   21 
 

Re: Typy vlnění

Ale jo, určitě to jde.

Stojatá vlna odpovídá vztahu $y = Y \sin(kx) \sin(\omega t)$

zatímco postupná vlna odpovídá vztahu $y = Y \sin(\omega t - kx)$


Né vždy to ale musí být na první pohled zřejmé - protože součet dvou postupných vln (opačného směru šíření) dá stojatou vlnu a naopak součet dvou vhodných stojatých vln dá zase tu postupnou. Takže to může vyžadovat trochu práce s goniometrickými funkcemi abychom dostali jeden nebo druhý případ.



Podélné či příčné, to ze vzorce nepoznáme, musíme vědět, co to Y (výchylka) znamená. Pokud je to složka nějakého vektoru, tak pokud je kolmá na směr šíření, je to vlnění příčné, pokud je rovnoběžná, je to vlnění podélné. Směr šíření je ta proměnná ve vlnové funkci.

Pokud je Y skalár, tak to může znamenat cokoliv - nejspíš to znamená jen to, že používáme popis, který nebere v úvahu "polarizaci".


Dobré je si zapamatovat, že podélné vlnění je šíření zvuku v plynech či kapalinách.
Příčné vlnění může být zvuk v pevných látkách (ale podélné taky, tam je možné obojí), kmitání struny je příčné vlnění, a v každém případě všechny formy elektromagnetických vln (včetně světla) jsou příčné vlny.

Ale zrovna u toho světla se dost často používá zjenodušená představa skalárních vln. A u skalárních vln nelze vlastně rozhodnout, jestli je to podélné či příčné.

Ono to dělení pochází nejspíše z doby, kdy byly známé jen mechanické vlny (zvukové vlny). Protože tam skutečně kmitají elementy látky v podélném nebo příčném směru.

Ale u elektromagnetických vln žádná látka ani částice nekmitají. Co kmitá je vektor elektrického a magnetického pole, ale jejich směry jsou tak trochu spíš věcí dohody. Každopádně ovšem - u příčných vln lze pozorovat efekt polarizace (výsledek experimentu závisí na tom, jak si natočíme souřadnou soustavu okolo osy otáčení) zatímco u podélných vln polarizace nenastává. Z toho důvodu řadíme el. mag. vlny mezi příčné vlnění.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson