Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 06. 2018 20:04

prchalova
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: VŠB - EkF
Reputace:   
 

Zdůvodnění vzorce pro počítání s diferencí

Zdravím, mohl by mi prosím někdo poradit s tím, jak přijít k tomuto výsledku? Děkuji
http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-06/67450_math.PNG

Offline

 

#2 09. 06. 2018 22:40

Jj
Příspěvky: 6997
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   507 
 

Re: Zdůvodnění vzorce pro počítání s diferencí

↑ prchalova:

Dobrý den.

Řekl bych,  že   

$(n+1)^k=(1+n)^k\quad\Rightarrow  \quad\sum_{j=0}^k  {k\choose j}n^j\cdot1^{k-j}=\sum_{j=0}^k {k\choose j}1^j\cdot n^{k-j}$


Pokud se tedy nemýlím.

Online

 

#3 10. 06. 2018 17:21

prchalova
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: VŠB - EkF
Reputace:   
 

Re: Zdůvodnění vzorce pro počítání s diferencí

Děkuji za odpověď, jenže já se potřebuji dostat přesně k poslednímu řádku, zbytek je mi jasný.

Offline

 

#4 10. 06. 2018 17:34

laszky
Příspěvky: 785
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   48 
 

Re: Zdůvodnění vzorce pro počítání s diferencí

↑ prchalova:

Ahoj, rekl bych, ze sis nevsimla, ze v poslednim radku se scita jen do $k-1$

$(n+1)^k-n^k = \sum_{j=0}^{k}\binom{k}{j}n^j -n^k= \sum_{j=0}^{k-1}\binom{k}{j}n^j$

Online

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson