Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 06. 2018 12:34

re_visor
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Kuželosečka

Ahoj, nejsem si jistý jestli správně řeším následující příklad:

Kuzelosečku danou rovnicí

$x^{2}-4x +y^{2}-6y+9=0$

posuňte rovnoběžně s osou y tak, aby se dotýkala osy x. Určete bod dotyku.

Když si rovnicí doplním na čtverec, dostanu $(x-2)^2 + (y-3) ^2 = 4$. Když se má kuželosečka dotýkat osy x, tak $y=0$. Je tedy správný výsledek $[2;0]$ ?

Offline

 

#2 12. 06. 2018 13:11

gadgetka
Příspěvky: 8218
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   453 
 

Re: Kuželosečka

ano :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 12. 06. 2018 19:37 — Editoval re_visor (12. 06. 2018 19:38)

re_visor
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Kuželosečka

↑ gadgetka:

A ten správný výsledek odvodím prostě podle toho, že v závorce zcela vlevo mi po doplnění na čtverec vyjde $(x-2)^2$ ? Já nečekal že by to bylo až tak jednoduché :)

Offline

 

#4 12. 06. 2018 19:54 — Editoval gadgetka (12. 06. 2018 20:08)

gadgetka
Příspěvky: 8218
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   453 
 

Re: Kuželosečka

Když střed leží v bodě [2; 3], tak osa kružnice (kuželosečky), která je rovnoběžná s osou y, bude mít rovnici x=2, bez ohledu na velikost poloměru, čili je jasné, že právě v tomto bodě, pokud ji posuneme, se bude dotýkat osy x. :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#5 12. 06. 2018 20:04

Al1
Příspěvky: 6627
 

Re: Kuželosečka

↑ gadgetka:
Zdravím,
jak vypadá přímka  vodorovná s osou y? Nebyl by lepší pojem rovnoběžná?  😁

Offline

 

#6 12. 06. 2018 20:08 — Editoval gadgetka (12. 06. 2018 20:08)

gadgetka
Příspěvky: 8218
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   453 
 

Re: Kuželosečka

jistě ... jen nepozornost :) Děkuji.


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#7 12. 06. 2018 20:33

re_visor
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Kuželosečka

↑ gadgetka:

Začínám to chápat, na příkladu té kružnice...

Děkuji :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson