Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 06. 2018 20:43 — Editoval Monika1985 (09. 06. 2018 20:44)

Monika1985
Příspěvky: 41
Škola: UK BA
Pozice: student
Reputace:   
 

úloha lineárneho programovania

Zdravím, potrebujem poradiť ohľadne lin. programovania

z: 800x+1000y ->max
2x+3y<=20
4x+2y<=20
x>=0
y>=0
x a y musí byť prirodzené číslo

mne však vyšiel optimálny bod (5/2;5)
čo my ale nesplňuje podmienku prirodzeného čísla..
čo s tým ďalej?
mám hľadať ďalší krajný bod, ktorý mi splní podmienku?


Maximalizujem slasti a minimalizujem strasti.

Offline

 

#2 13. 06. 2018 12:42

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2488
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   64 
 

Re: úloha lineárneho programovania

↑ Monika1985:

Nediv se, že ti vychází uvedený pár (x,y) s jednou neceločíselnou složkou. Bylo by spíše náhodné, kdyby optimální řešení mělo celočíselné hodnoty. Počítáš patrně nějakým vhodným algoritmem, který lze však užít v případě předpokladu, že hledáme pár s obecně reálnými složkami (x,y).

Je-li v zadání podmínka na celočíselnost složek řešení, je nutno tomu přizpůsobit i algoritmus řešení. Stačí vyšetřit hodnoty "okolních" mřížových bodech k nalezenému bodu (5/2,5). To jsou body

(1,6), (2,5), (3,4).

Pro jeden z nich obdržíš maximální hodnotu uvedeného výrazu splňující podmínky zadání.

Offline

 

#3 13. 06. 2018 16:14

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1552
Reputace:   48 
 

Re: úloha lineárneho programovania

Marian napsal(a):

Stačí vyšetřit hodnoty "okolních" mřížových bodech k nalezenému bodu (5/2,5). To jsou body...

To platí vždycky, nebo jen pro tenhle příklad ?

Offline

 

#4 13. 06. 2018 18:36

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2488
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   64 
 

Re: úloha lineárneho programovania

↑ MichalAld:

Skvělá otázka. Pokládal jsem si ji taktéž. Do lineárního programování příliš nevidím, ale tady je ta situace natolik jasná, že se to celé dá vyřešit v nějakém rozšiřujícím semináři 9. třídy ZŠ.

Budu rád, pokud někdo zkušenější v tomto oboru osvětlí obecnější případ, který zminňuješ (tj. patrně více proměnných).

Offline

 

#5 13. 06. 2018 22:28

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1552
Reputace:   48 
 

Re: úloha lineárneho programovania

No já jsem si celkem jistý, že pokud ta funkce "z" nebude linární (to teď je, z: 800x+1000y ->max, je to vlastně rovina) tak maximum pro celočíselné x, y může mít někde úplně jinde, než kde má maximum (nebo obecně lokální maxima) pro reálná čísla.


Co je "lineární programování" si ovšem už nevzpomínám, setkal jsem se s tím jen jednou, vím jen, že to existuje.

Offline

 

#6 14. 06. 2018 00:48

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29825
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: úloha lineárneho programovania

Zdravím,

pokud je úloha "lineárního programování", tak funkce k optimalizaci musí být lineární (jinak by se uvažovalo "nelineární programování"). Je-li požadavek pouze celočíselných řešení, potom podmínky můžeme doplnit odsekáním všech úseků, kde se nenachází celočíselná hodnota. Zejména když si představíme užití grafické metody řešení. Jelikož nás především zajímá hranice daná podmínkami, tak to provedeme hlavně na hranici (úplně přesně bychom místo "plné" oblasti měli jen síť, jak navrhuje také ↑ v příspěvku 2: kolega Marian, přesně jen body).

MichalAld napsal(a):

Co je "lineární programování" si ovšem už nevzpomínám, setkal jsem se s tím jen jednou, vím jen, že to existuje.

:-) nedovedu si představit, že bych šla na nákup bez úlohy lineárního programování v hlavě, rovněž tak nezačnu prát a umývat nádobí bez představy o CPM.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson