Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 06. 2018 23:38

check_drummer
Příspěvky: 2589
Reputace:   71 
 

Turnaj

Ahoj,
v souvislosti s probíhajícím MS ve fotbale mě napadla tato (myslím si snadná) otázka:
Nechť spolu hrají 4 týmy systémem "každý s každým". Může se stát, že nějaké tři z těchto týmů vyhrají každý (alespoň) dva ze svých zápasů?


Definujme pojem "definice" jen pomocí předem definovaných pojmů.

Offline

 

#2 28. 06. 2018 00:16

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1361
Reputace:   41 
 

Re: Turnaj

Nevím, jestli je to správná úvaha:

Když si to představím jako orientovaný graf, s vrcholy ABCD (to jsou ty mužstva), hrany budou zápasy a šipky hran určují kdo byl vítěz, tak z každého vrcholu musí vést aspoň dvě šipky ven:

Např:

A->B
A->C

B->C
B->D

C->D (další volná hrana už není)

D->A (další volná hrana už není)

Tři mužstva nemohou vyhrát po dvou zápasech.

Offline

 

#3 28. 06. 2018 00:23

laszky
Příspěvky: 995
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   67 
 

Re: Turnaj

↑ MichalAld:

Ahoj, mohou. Temer se tak stalo ve skupine, kde bylo Nemecko. Bohuzel Nemci prohrali s Koreou :-)

A->B
A->D

B->C
B->D

C->A
C->D

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson