Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#26 17. 06. 2018 22:09

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1562
Reputace:   48 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

misaH napsal(a):

↑↑ MichalAld:


Kdo to vůbec je, ten Blahovec ?

Začínám mít takový pocit, že v akademickém světě středoškolských učitelů platí trochu jiné fyzikální zákony, než ve zbytku vesmíru...

prof. RNDr. Ing. Jiří Blahovec, DrSc.

Google

Zemědělská univerzita ? No pravda je, že tam by měli být odborníci na teorie polí...

Offline

 

#27 17. 06. 2018 23:04

misaH
Příspěvky: 10354
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

Offline

 

#28 17. 06. 2018 23:12

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29825
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

↑ MichalAld:

kolega edison snad učebnice a jiné texty pana ing. Antonína Blahovce (učitele na SPŠ Panská) viděl.

O dalším z ↑↑ příspěvku 23: ještě pouvažuji.

Offline

 

#29 17. 06. 2018 23:32 — Editoval MichalAld (17. 06. 2018 23:34)

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1562
Reputace:   48 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

↑ jelena:
Něco jsem tam ještě upravil (a nechtěl jsem mazat, co už jsem napsal).

Tak to je jiný Blahovec, než co vygooglila misaH ?

Offline

 

#30 18. 06. 2018 00:27

edison
Příspěvky: 1058
Reputace:   26 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

↑ jelena:↑ MichalAld:
Téměř určitě jiný. Nic jsem od něj sice neviděl, ale znal jsem pár lidí co učil (v minulém století, ale v té škole) a ti se o nějakém Blahovci vyjadřovali spíše ne moc hezky.

Ale ať tak či onak, mě zajímalo a stále zajímá, zda se ten termín v nějaké nezanedbatelné míře používá i mimo svět školství. A myslím si, že pokud ne, tak by měl zmizet i ze škol, nebo by tam měl zůstat jako nedůležitá zmínka o minulosti, jejíž neznalost by neměla ovlivnit ničí prospěch.

Offline

 

#31 18. 06. 2018 01:02

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1562
Reputace:   48 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

↑ edison:
Můžeš zkusit dětem vysvětlit, že elektromotorické napětí je (jen v případě zdrojů využívající el. mag. indukci, jako třeba u transformátorů či synchronních generátorů) - elektromotorické napětí je napětí, které získáme integrací intenzity el. pole E po dráze, která odpovídá vinutí toho transformátoru či motoru, pokud to vinutí předtím odstraníme.

Žádnou jednodušší definici jsem zatím nevymyslel (ale budu se ještě chvíli snažit).

Taky ještě přemýšlím, jak tohle napětí definovat třeba pro asynchronní generátor (to je to samé jako asynchronní motor, když se točí rychleji než jsou synchronní otáčky). A to je docela problém, protože když odstraníme vinutí, zmizí i magnetické pole.


Pokud tam vinutí necháme, tak ten integrál vyjde nulový (uvnitř vodiče je nulová intenzita el. pole E) - vyjde nulový i u transformátoru. Zatím jsem nevymyslel jak to elektromotorické napětí definovat, abychom nemuseli z transformátoru nic odstraňovat...

Offline

 

#32 18. 06. 2018 02:01

edison
Příspěvky: 1058
Reputace:   26 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

Tak na kroužku tento termín ještě nikdo nepoužil, takže to asi nikdy dětem vysvětlovat nebudu. Za to tady je to v nadměrně vysokém procentu textů úloh, ... a kdyby se někdo ptal, asi odpovím, že na úloze se nic nezmění, pokud to slovo vymaže:-)

Offline

 

#33 18. 06. 2018 15:01

edison
Příspěvky: 1058
Reputace:   26 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

Tak nakonec na Wiki asi přidám sekci "Praktické využití" a tam bude něco jako:

- Řízení elektrických pohonů: V této souvislosti se se nejčastěji používají anglické zkratky back EMF, nebo BEMF, minoritně též counter-EMF, nebo CEMF. Je to důležitý parametr např. v některých režimech řízení BLDC motorů.
- Školní texty o motorech a transformátorech.
- Školní příklady s obvody: Zde je termín elektromotorické napětí velmi oblíben mezi autory učebních textů, ač se ve stejných situacích mimo školní prostředí prakticky vůbec nepoužívá a lidé z oboru jej často ani neznají. Běžně totiž používají napětí naprázdno (eng. open voltage), nebo vnitřní napětí. Nejčastější školní využití:
-- Nadbytečně místo samotného napětí. Úlohy typu "Na zdroj o elektromotorickém napětí 10 V je připojen rezistor 5 ohmů. Určete proud procházející rezistorem." se vynecháním slova "elektromotorickém" nijak nezmění, resp. dostanou se do souladu s běžnou praxí.
-- Chybně místo napětí jmenovitého: V úlohách s bateriemi a články se elektromotorické napětí často používá místo napětí jmenovitého. Elektromotorické napětí článku je ovšem v závislosti na stavu nabití různé a jmenovité napětí se nachází někde uvnitř rozsahu min-max. Na svorkách ne moc vybité baterie tak běžně naměříme napětí vyšší, než jmenovité. Z definice elektromotorického napětí je jasné, že není možné, aby na svorkách bylo napětí vyšší.
-- V úlohách s vnitřním odporem zdroje. Zde je použití správné, ale je otázkou, zda by nebylo lepší používat běžně užívané napětí naprázdno.

Offline

 

#34 18. 06. 2018 21:12 — Editoval jelena (19. 06. 2018 22:10)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29825
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

Zdravím,

↑ MichalAld:, ↑ edison: určitě cituji z knihy pana Antonína Blahovce (seznam knih dole na stránce), skutečně v minulém tisíciletí  jsme přišli na jeho knihy a stalo zvykem "Jak je to u Blahovce". U neoblíbený učitelů se citáty nesbírají. 

Nejspíš tu elektromotorickou sílu neměli přejmenovávat na "napětí" (zatím jsem nenašla okamžik přejmenování a jiných řečích nevidím, že by přejmenovali). Jen pro takové rozptýlení - k diskusi o (ne)shodě elektromotorické síly a napětí se předkládá k řešení úloha "Kruhový obvod je složen z libovolného počtu zdrojů spojených vodiči (tvoří jeden kruh). K libovolným bodům A, B se připojí voltmetr - co bude ukazovat?" Obrázek je zde na str. 80 nebo zde, také na str. 80. 



Rozmluvu kolegy MichalAld v příspěvku 23 jsem dočetla a snad i porozuměla. Na vysvětlení pro ZŠ asi elektromotorická síla je snadnější - analogie s dopumpováním zásobníků na vodu. Co jsem se dívala do ČSN (bohužel, slovníkovou pro elektrotechniku nemám), tak "elektromotorické napětí" (ale v závorce EMF) se používá u termočlánků - příklad (viz také další metodiky k tomu).

Offline

 

#35 18. 06. 2018 22:02 — Editoval MichalAld (19. 06. 2018 22:23)

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1562
Reputace:   48 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

Já našel zmínku o elektromotorickém napětí i ve Feynmanových přednáškách, v kapitole o elektromagnetické indukci (a jen tam, nikde jinde, asi) - když tam popisuje ty Faradayovy experimenty.

A je to přesně ono - pokud v proměnném magnetickém poli zrealizujeme nějakou smyčku z kusu vodiče (s velkým odporem, aby nám zbytečně nevytvářela další mag. pole), tak platí (dnes to plyne přímo z Maxwellových rovnic, ale ty za Faradayových časů ještě neexistovaly):

$RI = \frac{d}{dt}\Phi = \frac{d}{dt}\int  \overrightarrow{B} \overrightarrow{ds}$

A protože součin odporu a proudu dává napětí, tak uvedený výraz odpovídá napětí, které bylo tedy nazváno "elektromotorické". No, ono se to nazvalo "electromotive force", ale otázka je, jestli je to lepší nebo horší. Protože ono rozměrově odpovídá napětí, a né síle.

Každopádně, tohle "napětí" je napětí podél UZAVŘENÉ SMYČKY, zatímco "normální napětí" je napětí mezi dvěma body.

Nevím, čemu se říká "indukované napětí", možná je to to samé, možná né. Každopádně tohle elektromotorické napětí (zkráceně EMN) nelze nijak přímo měřit, měřit lze jen ten proud. Když to nejde měřit, nelze ani ověřit, jaký má ten směr. Takže předpokládám, že směr byl stanovený dohodou, protože proud tekoucí vodičem na něm vytváří napětí, které má "stejný směr" jako ten proud, což tedy platí i pro EMN.

No, co mi přijde asi tak nejzajímavější, to EMN, alespoň v případě el. mag. indukce absolutně nezávisí na tom, co se v obvodu dále odehrává. Závisí jen na tvaru té smyčky (jen té její části, jež se nachází v proměnném mag. poli) a na tom magnetickém poli samotném.

Z toho plyne dost zajímavý důsledek - že totiž elektromotorické napětí zdroje vůbec nemusí být jen napětí naprázdno s opačnou polaritou. Pokud třeba vyrobíme zdroj z transformátoru, usměrňovače, filtru a lineárního stabilizátoru, a jeho napětí naprázdno bude třeba 10V, tak elektromotorické napětí (uvnitř tohoto zdroje) bude seriózní sinusovka se síťovou frekvencí. Nemůže to být jinak, EMN závisí jen na tvaru smyčky (vinutí trafa) a magnetickém poli v něm. Žádné součástky co tam zapojíme nám tu hodnotu EMN (hodnotu integrálu E dl podél smyčky) vůbec neovlivní.

Pan Blahovec (a určitě i mnozí jiní) by se asi dost divili, kdyby takovouto odpověď někdo napsal do testu...

Sečteno, podtrženo, EMN nemá v teorii obvodů co dělat, týká se elektromagnetické indukce, kde to má i svůj smysl (pokud tomu teda člověk dostatečně rozumí). Ale pro analýzu obvodů složených ze zdrojů, odporů, kondenzátorů, cívek a případně nějakých polovodičů to k ničemu užitečné není - protože tam se neřeší, jak ty součástky "fungují uvnitř" ale jen jak "fungují navenek".

A jak fungují třeba elektrochemické zdroje, to jsem zatím pořádně nepochopil ani já, takže je dost nepravděpodobné, že nějací základoškoláci či čerství středoškoláci na tom budou lépe.

Zabývat se v obvodech elektromotorickým napětím uvnitř zdroje je podle mě podobné, jako se tam zaobírat třeba vyzařovací charakteristikou kondenzátoru (každý kondenzátor se chová trochu jako anténa...)

Offline

 

#36 18. 06. 2018 22:38

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1562
Reputace:   48 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

jelena napsal(a):

Jen pro takové rozptýlení - k diskusi o (ne)shodě elektromotorické síly a napětí se předkládá k řešení úloha "Kruhový obvod je složen z libovolného počtu zdrojů spojených vodiči (tvoří jeden kruh). K libovolným bodům A, B se připojí voltmetr - co bude ukazovat?"

K obrázkům jsem se nějak nedoklikal, ale to nevadí, ono je to celkem zřejmé. A na chvíli mě to zaskočilo, to se přiznám. Ale bez představy o nějakém elektromotorickém napětí, jen s využitím Kirchofova a Ohmova zákona lze celkem snadno ukázat, že napětí mezi každými dvěma body musí být nulové (musí se samozřejmě předpokládat, že buď zdroje nebo vodiče mají nějaký libovolně malý, ale nenulový odpor, a připojovací body se vybírají tak, aby byla zachována symetrie celého obvodu, tj byl zdroj a jeho odpor vždy pohromadě).

Potom na odporu vzniká napětí stejně velké jako na zdroji, jen opačné.


Podle mě - o elektromotorickém napětí bychom mohli mluvit, kdybychom "zdroj nepovažovali za zdroj" ale jen za kus drátu (nebo něčeho jiného), co má má nějaký odpor, ale jinak nic. Potom by náš obrázek zahrnoval jen dokola zapojené rezistory, a z nějaké "vyšší moci" by tam protékal proud. Přesně jako u el. mag. indukce.

Pokud ale zdroj považujeme za krabičku se dvěma vývody, jejíž chování v obvodu je plně určeno vztahem mezi napětím a proudem na jeho svorkách, nemá tam žádné "elektromotorické napětí" co dělat. Máme jen volt-ampérovou charakteristiku zdroje (případně i nějakou další, ony se ty krabičky mohou obecně chovat dost složitě), v idealizovaném případě je ta charakteristika lineární (tj. jedna konstanta a jedna směrnice - v řeči elektrotechniky jedno napětí a jeden odpor), a to nám stačí. V teorii obvodů se nezabýváme tím, co se děje uvnitř zdroje.


Mě to tak připadá, že se míchají dvě věci dohromady, fyzika a teorie obvodů. V teorii obvodů jsou všechny prvky jen modely (jednoduché nebo složité) ale popisují jen to, jak se součástka chová v el. obvodu. Neřešíme proč se tak chová. U kondenzátorů se taky neřeší, proč se chová jako kondenzátor, a u vodičů se také neřeší, proč se chovají jako vodiče, a že se většina el. mag. dějů neodehrává uvnitř vodičů, ale v tom izolantu, co je obklopuje.

Proč třeba dětem na základce neříkáte, že elektrická energie se nešíří těmi vodiči, ale vzduchem (či izolantem) co je obklopuje. Je to podle mě mnohem jednodušší na pochopení, než nějaké elektromotorické napětí...

Offline

 

#37 18. 06. 2018 23:46 — Editoval MichalAld (19. 06. 2018 00:02)

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1562
Reputace:   48 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

↑ edison:
Pokud ten článek budeš psát, můžeš tam ještě zmínit (jak asi plyne z předchozích příspěvků) ty Faradayovy experimenty s vodiči v proměnném magnetickém poli - tam je to jedno z mála použití, co trochu dává smysl.

Je k tomu nakonec i celkem správný článek na wiki, jen se musí hledat jako "indukované napětí" -  což je asi to samé, protože to tam označují jako "indukované elektromotorické napětí".

https://cs.wikipedia.org/wiki/Z%C3%A1ko … A9_indukce

O tom napětí vznikajícím ve stejnosměrných či synchronních motorech jsem byl také zvyklý mluvit jako o indukovaném napětí.

Zkusím ještě někde dohledat, jak je to s tím elektromotorickým napětím u chemických zdrojů - ale on je to docela problém. Veškeré napětí článku vzniká v nějaké té vrstvě na povrchu elektrody, vrstvě co má sílu v řádu rozměrů molekul, a mohou za něj kvantově-mechanické procesy a také tepelný pohyb těch částic. Což by nemuselo být ještě fatální, protože třeba u PN přechodu je to taky tak - jenže chemici, z toho, co jsem zatím četl, nejsou zas až tak žhaví bádat po fyzikálních detailech tohoto procesu ... takže jsem na pěkný popis zatím nenarazil (a Feynman se tím taky nechtěl zabývat).

Jedno je podle mě ale jisté - žádné děje, co se na elektrodě odehrávají a přenášejí ty náboje, nedokáží zařídit nenulové napětí podél uzavřené smyčky. To dokáže jen el. mag. indukce. Někde v té vrstvě na elektrodě je elektrické pole opačné než ve zbytku vodiče.

Takže pokud bychom chtěli definovat elektromotorické napětí pro chemický zdroj, budeme to muset udělat nějak jinak, než podél uzavřené smyčky - což je divné...a nevidím v tom zatím žádný zvláštní smysl.

Offline

 

#38 19. 06. 2018 22:51

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29825
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

↑ MichalAld:

obrázek jsem přidala do ↑ příspěvku 34:.

jenže chemici, z toho, co jsem zatím četl, nejsou zas až tak žhaví bádat po fyzikálních detailech tohoto procesu

třeba v některé dobré Fyzikální chemii (Moore by měl být sehnatelný, popř. bych nascanovala příslušnou kapitolu, ale nevím, zda splní očekávání).

...se míchají dvě věci dohromady, fyzika a teorie obvodů.

Model (elektrotechnika) by neměla být v rozporu s teoretickou bázi (fyzika). Kolega edison (předpokládám, že spíše praktik) začal téma z dotazu, zda spojené "elektromotorické napětí" může být nahrazeno jen slovem "napětí". A to se zda z předchozích příspěvků, že přeci jen jde o různé pojmy (jak různé a v čem různé - to by chtělo tabulku si udělat). To je výzva :-)

Já našel zmínku o elektromotorickém napětí i ve Feynmanových přednáškách

v originálu (ne v překladu) bude EMF (kdo a proč to tedy v ČJ nahradil? další výzva)

Zdravím.

Offline

 

#39 19. 06. 2018 23:32

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1562
Reputace:   48 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

jelena napsal(a):

třeba v některé dobré Fyzikální chemii (Moore by měl být sehnatelný, popř. bych nascanovala příslušnou kapitolu, ale nevím, zda splní očekávání).

No, když by se ti opravdu chtělo, a opravdu jsi neměla nic lepšího na práci, tak já si to určitě rád přečtu..

jelena napsal(a):

Model (elektrotechnika) by neměla být v rozporu s teoretickou bázi (fyzika).

Já nevím, co přesně myslíš tím "rozporem", model je skoro vždycky nějak zjednodušený, někdy více, a někdy méně. Myslím, že soulad s fyzikou není na prvním místě, důležité je, aby to bylo k něčemu užitečné při návrzích obvodů a aby se s tím snadno počítalo. Takový model typu "ideální zdroj napětí" žádnou fyzikální analogii ani nemá, a takový "ideální operační zesilovač" už vůbec né.

A to nemluvím o střídavých zdrojích, které běžně vytváření komplexní napětí či proud (tedy ne $u=U \sin(\omega t)$ ale $u=U e^{i\omega t}$. Takové zdroje ve skutečném světě vůbec neexistují.

Podle mě není důležité aby použité modely odpovídaly skutečným prvkům, důležité je, že se nakonec dopracujeme k nějaké (aspoň trochu) správné předpovědi ohledně skutečného světa.


U toho zdroje to zrovna svádí si tam představovat skutečnou "baterii" - ale asi jen proto, že máme hluboce zakořeněnou představu, že baterie je (skoro) "ideální zdroj napětí". Nikdo si asi v obvodu na místě zdroje nepředstavuje sklínku s kyselinou a dvěma elektrodami, a nějaké kvantově mechanické pochody na povrchu jejích elektrod.


Mě třeba teď napadá, že baterie by se klidně mohla v obvodech modelovat jako dostatečně velký kondenzátor se sériovým odporem. Většina předpovědí by vyšla úplně stejně (když by byl kondenzátor dostatečně velký). A kondenzátor je jednoduchá součástka, každý ví, jak funguje...a kde se v něm vezme to elektromotorické napětí ?

My (návrháři elektrických zařízení) používáme představu ideálního zdroje napětí protože v rovnicích je to prostě konstanta, nejjednodušší věc, co se dá vymyslet. No a když nám návrh funguje s konstantou (s konstantním napětím), začneme se zabývat tím, jestli bude fungovat i se skutečným zdrojem, se všemi jeho vlastnostmi. Ale dokud je to jen konstanta (třeba 20 voltů), co by měla mít  za nějaké "skryté vnitřní vlastnosti" ?

Offline

 

#40 19. 06. 2018 23:49

edison
Příspěvky: 1058
Reputace:   26 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

S tím kondenzátorem se to i prakticky využívá (krom samozřejmosti, že se v některých aplikacích používá supercap místo akumulátoru): Když chci zjistit, kolik měsíců vydrží běžet na baterii obvod, který 32x za sekundu žere po blíže nedefinovaný počet mikrosekund blíže nedefinovaný počet mA, nejjednodušší je ho napájet z kondenzátoru přiměřené kapacity, který nabiju na napětí plně nabité baterky a změřím, za kolik minut ho to vybije na napětí baterky vybité.

A ten zdroj jalového výkonu se taky v praxi dělá a může to být třeba synchronní motor běžící ve vhodném režimu.

Rozhodně je jisté, že až na pár výjimek je použití EM napětí v obvodech zbytečné, matoucí, nebo rovnou chybné.

Offline

 

#41 20. 06. 2018 17:39

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1562
Reputace:   48 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

edison napsal(a):

A ten zdroj jalového výkonu se taky v praxi dělá a může to být třeba synchronní motor běžící ve vhodném režimu.

Já ale nemyslel zdroj jalového výkonu, já myslel přímo zdroj (například) IMAGINÁRNÍHO napětí.

Nic takového ve skutečném světě neexistuje, všechny měřitelné veličiny se vyjadřují reálnými čísly. V přírodě žádné imaginární hodnoty nejsou.


Já to píšu spíš kdyby to četl někdo jiný, ty to samozřejmě víš ...

Ve skutečném světě máme třeba zdroj sinusového napětí

$u = U \cos \omega t$

a na papíře si do série s ním zapojíme ještě zdroj "imaginárního napětí"

$u = iU \sin \omega t$

nic takového ve skutečném světě neexistuje, žádné "imaginární napětí" není, takže takovýto zdroj určitě "neodpovídá fyzikální realitě". Nám se to ale náramně hodí, protože dohromady nám ty dva zdroje dají

$u = U e^{i\omega t}$

a s tím se mnohem lépe počítá. A dokud analyzujeme lineární obvody, tak si ta reálné napětí a proudy "žijí" svým životem a ta imaginární zase svým a vlastně o sobě ani nevědí. Nakonec, až spočítáme, co jsme chtěli spočítat, vezmeme si zase jen ten reálný výsledek, a ten imaginární zahodíme. Je to standardní postup, ale používáme v něm věci, které v reálném světě vůbec neexistují.

A nemůžeme tento trik dělat vždycky, nikdo neví, co by provedla třeba dioda, když bychom do ní pustili "imaginární proud".

(ten trik samozřejmě není jen výsadou elektrikářů, používá se všude, kde se nacházejí nějaké lineární diferenciální rovnice (třeba i parciální)).

Offline

 

#42 03. 07. 2018 21:50

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29825
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

↑ MichalAld:

nezapomněla jsem, že "až se bude chtít a nebude nic lepšího na práci" - není to kvalitní scan příslušné kapitoly Odkaz, ale na stejném úložišti jsem našla kompletní knihu v AJ (popř. v knihovnách bývá). Je to použitelné? Děkuji.

Offline

 

#43 03. 07. 2018 22:52

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1562
Reputace:   48 
 

Re: K čemu je vlastně pojem "elektromotorické"?

↑ jelena:
No super, díky moc, hned mám co číst.

Tak až pochopím, co je to to elektromotorické napětí v elektrochemických článcích, tak to sem napíšu.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson