Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 09. 2016 17:56

hauli
Příspěvky: 27
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

rizikově neutrální prostředí v souvislosti s finančními deriváty

Ahoj, byla bych moc vděčná za jakékoliv dovysvětlení pojmu "rizikově neutrální prostředí" v souvislosti s finančními deriváty... Vypadá to, že se mě na to budou doptávat u obhajoby, takže bych tomu potřebovala rozumět tip ťop :D

Zatím tomu rozumím tak, že mám předpoklad, že investoři nemají averzi vůči riziku, tedy je zajímá pouze střední hodnota výnosu z investice... Pro ocenění očekávaný výnos diskontuju bezrizikovou úrokovou mírou stejně u státních dluhopisů, jako třeba u akcie... Což v reálném světě samozřejmě neplatí, přesto se modely s předpokladem rizikově neutrálního prostředí ukazují jako vhodné.

A teď přichází ta část, které rozumím méně :D Pokud se u investorů averze vůči riziku vzorste, cena podkladového aktiva klesne, vztahy pro ocenění derivátu však zůstanou stejné.

Rozumím tomu tak, že sice modely s předpokladem rizikově neutrálního prostředí by nefungovaly, ale vzhledem k tomu, že mám na vstupu tržní data, tak si do toho modelu tuhle "chybu" vnesu a vyruší se :D ale jak??

Když mám cenu podkladového aktiva (třeba akcie) teď 100 a za rok mám namodelováno, že bude mít hodnotu 110 a bezriziková úroková míra by byla třeba 10%, tak budu chtít výnos víc než 10% protože není bezriziková a dám za ní třeba 98, aby byl výnos zhruba 12%... Cena derivátu (opce) tím pádem poklesne, cena put opce naopak vzroste... jenže pak co se stane z tom čase výplaty? :D čekala jsem, že cena bude 110, ale protože se projevuje averze vůči riziku je tržní cena né 110, ale třeba 108 ve střední hodnotě... tak z čeho budou mít ten vyšší výnos? :D a když těch 98, resp. 108 jsou tržní hodnoty, co je za hodnotu těch 100 a 110? a který data vstupují do těch modelů?

Budu moc vděčná za jakoukoli radu :)

Offline

 

#2 04. 09. 2016 14:59

Stýv
Vrchní cenzor
Místo: Q
Příspěvky: 5136
Reputace:   195 
Web
 

Re: rizikově neutrální prostředí v souvislosti s finančními deriváty

Pokud "riziková" cena za rok bude 108, neměla by "riziková" cena teď být 96?

Offline

 

#3 04. 09. 2016 16:22

hauli
Příspěvky: 27
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: rizikově neutrální prostředí v souvislosti s finančními deriváty

Děkuju moc za přečtení. Ano, i to mi není jasné... Když se projeví averze vůči riziku, cena např. akcie klesne, ale pokud se averze k riziku v čase nemění, tak za rok bude ta cena taky "kleslá"... :D takže ve výnosu nebude rozdíl.. :D no zkrátka tomu rozumím tak nějak teoreticky, ale kdybych měla dát příklad, jak to funguje, tak jsem mimo :(

Offline

 

#4 12. 07. 2018 15:02 — Editoval ježek (12. 07. 2018 15:07)

ježek
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: rizikově neutrální prostředí v souvislosti s finančními deriváty

Výnos se nediskontuje. Diskontuje se budoucí výplata (payoff), tedy dnes investovaná částka narostlá o zisk z projektu, vyjádřená v penězích. Výnos je v podstatě opak diskontu.

Když byste chtěla vypočítat NPV nějakého projektu, např. ropného vrtu, a dnes jste znala budoucí cashflows projektu jistě, tak NPV projektu se bude rovnat sumě budoucích cashflows diskontovaných bezrizikovou sazbou (dejme tomu konstantní, protože bychom měli jistý, stálý svět). Výnos z takového projektu by se rovnal bezrizikové úrokové sazbě.

Do výpočtu NPV v reálném světě ale vstupuje nepřesná informace mj. o budoucích cashflows (nejistota). NPV se rovná střední hodnotě subjektivního pravděpodobnostního rozdělení investorů diskontované proměnlivou bezrizikovou úrokovou sazbou. Subjektivní pravděpodobnostní rozdělení investorů reflektuje jejich rizikovou averzi tak, že "nadsazuje" míru negativních stavů, kdy projekt generuje malý výnos nebo ztrátu.

Za naší rizikové averze je tedy NPV nižší než za rizikové neutrality. Velikost rozdílu se rovná velikosti rizikové prémie a měla by asi odpovídat diskontovanému rozdílu středních hodnot skutečného investorského pravděpodobnostního rozdělení a rizikově neutrálního rozdělení.

Snad jsem to moc nedomotal. :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson