Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 08. 2018 14:15

Ellie
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: Gymnázium Soběslav
Pozice: Student
Reputace:   
 

Exponenciální funkce s parametrem

Nevím si rady s tímto příkladem. Všude jsem viděla akorát příklady s lineárními členy. Zadání: určete hodnoty parametru z množiny reálných čísel pro něž je funkce rostoucí.

f:y=(1-p^2/2+p)^x

Offline

 

#2 07. 08. 2018 14:27

Honzc
Příspěvky: 3829
Reputace:   211 
 

Re: Exponenciální funkce s parametrem

↑ Ellie:
Napovím:
Fce $y=a^{x}$ je rostoucí pro $a>1$

Offline

 

#3 07. 08. 2018 14:56 — Editoval Cheop (07. 08. 2018 14:58)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7502
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   365 
 

Re: Exponenciální funkce s parametrem

↑ Ellie:
Ta funkce je :
1)
$y=((1-p^2)/(2+p))^x$
2)
$y=((1-p^2)/2+p)^x$
3)
$y=(1-p^2/2+p)^x$
nebo ještě jinak?


Nikdo není dokonalý

Online

 

#4 07. 08. 2018 15:37

Ellie
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: Gymnázium Soběslav
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Exponenciální funkce s parametrem

↑ Cheop:
Nevidím mezi možnostmi rozdíl, ale je to ta první.

Offline

 

#5 07. 08. 2018 15:45

Ellie
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: Gymnázium Soběslav
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Exponenciální funkce s parametrem

↑ Honzc:
Když ale za a dosadím, vyjde mi kvadratická nerovnice, která nemá nulové body.

Offline

 

#6 07. 08. 2018 16:28 — Editoval Ferdish (07. 08. 2018 16:37)

Ferdish
Příspěvky: 986
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   30 
 

Re: Exponenciální funkce s parametrem

↑ Ellie:
Ak je to pravda, tak stačí zistiť, pre ktoré hodnoty p je výraz kladný alebo záporný a riešenie vidíš hneď :-)

Offline

 

#7 07. 08. 2018 21:55 — Editoval misaH (07. 08. 2018 22:03)

misaH
Příspěvky: 10244
 

Re: Exponenciální funkce s parametrem

↑ Ellie:

Nevidíš rozdiel?

To, čo si napísala v zadaní je v skutočnosti

$y=\(1-\frac{p^2}{2}+p\)^x$

a nie

$y=\(\frac{1-p^2}{2+p}\)^x$

ako píšeš Cheopovi.

Zátvorkovanie je veľmi dôležité, lebo hovorí o poradí počtových úkonov.

Najprv zátvorky, potom bodky a až na konci paličky...

V prvom prípade ide o mocninu trojčlena (členy sú 1, zlomok,p). V druhom ide o mocninu podielu (zlomku s čitateľom 1-p^2 a menovateľom 2+p).

Aby v druhom prípade bolo pri zápise do riadku jasné aký je čitateľ a menovateľ, treba ich.dať do zátvorky.

Offline

 

#8 08. 08. 2018 00:05

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1524
Reputace:   47 
 

Re: Exponenciální funkce s parametrem

Ellie napsal(a):

↑ Cheop:
Nevidím mezi možnostmi rozdíl, ale je to ta první.

Tak tím bych začal...

Offline

 

#9 08. 08. 2018 00:12

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1524
Reputace:   47 
 

Re: Exponenciální funkce s parametrem

Ellie napsal(a):

↑ Honzc:
Když ale za a dosadím, vyjde mi kvadratická nerovnice, která nemá nulové body.

Z grafu je to vidět...(myší lze měnit měřítko)

Offline

 

#10 08. 08. 2018 00:12 Příspěvek uživatele MichalAld byl skryt uživatelem MichalAld.

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson