Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 06. 2018 15:26

student1234
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Laický dotaz - černá díra

Ahoj,

mám jeden možná hloupý dotaz, co mě dnes napadl. Je možné urychlit proton na takovou rychlost, že jeho hmotnost podle teorie relativity bude tak velká, že se při svých rozměrech zhroutí do černé díry? Díky.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) student1234)

#2 27. 06. 2018 15:36 — Editoval KennyMcCormick (27. 06. 2018 15:37)

KennyMcCormick
Příspěvky: 1430
Reputace:   49 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

Není, protože vždycky můžeš najít soustavu, ve které je proton v klidu, a protože existence černé díry není závislá na vztažné soustavě, pokud není proton černou dírou v jedné soustavě, není jí v žádné soustavě.

O tom, jestli se něco zhroutí v černou díru nebo ne, nerozhoduje jenom hmotnost (nebo relativistická hmotnost), ale tenzor energie a hybnosti (který neumím spočítat).


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#3 27. 06. 2018 15:39

student1234
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Re: Laický dotaz - černá díra

Offline

 

#4 27. 06. 2018 16:09

MichalAld
Příspěvky: 953
Reputace:   27 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

S trochou zjednodušení (a možná že ani né) lze říct, že vytvoření černé díry závisí na klidové hmotnosti  (klidové energii) toho tělesa. A klidová energie na rychlosti nezávisí.


Nicméně lze vzít dva protony, které pošleme proti sobě - potom se celková klidová energie této "soustavy" rovná součtu jejich kinetických energií. A lze tak dosáhnout stavu, kdy budou dostatečně blízko a budou mít dostatečnou energii, že by černá díra vzniknout mohla.


Další problém (zejména ohledně té teoretické předpovědi) je že tak úplně nevíme, jak se částice na takto malých vzdálenostech chovají, když bychom měli vzít v potaz i gravitaci. Jinak řečeno - zatím nemáme kvantovou teorii gravitace, podle které bychom dokázali předpověď udělat.

Pokud ovšem zůstaneme u klasické fyziky, kdy částice budou malé kuličky (a nejlépe bez náboje, protože jinak se navzájem odpuzují), tak tu černou díru vytvořit lze.

Offline

 

#5 27. 06. 2018 16:14

MichalAld
Příspěvky: 953
Reputace:   27 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

KennyMcCormick napsal(a):

O tom, jestli se něco zhroutí v černou díru nebo ne, nerozhoduje jenom hmotnost (nebo relativistická hmotnost), ale tenzor energie a hybnosti (který neumím spočítat).

Ale na tenzoru energie a hybnosti pro bodovou částici nic není, obsahuje jen její energii a tři složky vektoru hybnosti. Vše ostatní je nulové (a celý tenzor je přenásoben Diracovou funkcí, protože ono je to vlastně pole tenzoru, zabírá celý prostor a my máme částici v jediném bodě).

Problém ovšem je, jak vyřešit ty rovnice OTR, podle mě to nějak jednoduše nejde, Schwarzschildovo řešení lze udělat jen díky zavedení sférických souřadnic, a to vyžaduje sférickou symetrii situace (toho tenzoru energie-hybnost) a tu má jen když je částice v klidu.

Offline

 

#6 28. 06. 2018 22:15

KennyMcCormick
Příspěvky: 1430
Reputace:   49 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

Ale na tenzoru energie a hybnosti pro bodovou částici nic není, obsahuje jen její energii a tři složky vektoru hybnosti.

Aha. 🙂 Spin částice přispívá k rotační energii?


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#7 28. 06. 2018 22:53

MichalAld
Příspěvky: 953
Reputace:   27 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

↑ KennyMcCormick:
No jo, tak já myslel, že tvá poznámka se vztahuje k částici v pohybu (narozdíl od částice v klidu), a né na to, že proton není žádný hmotný bod, nýbrž se řídí zákony kvantové mechaniky.

OTR je samozřejmě klasickou teorií, a dodnes nikdo pořádně neví, jak gravitační interakci částic spočítat kvantovým způsobem.

Offline

 

#8 28. 06. 2018 22:58 — Editoval KennyMcCormick (28. 06. 2018 23:01)

KennyMcCormick
Příspěvky: 1430
Reputace:   49 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

Ne, já jsem to myslel obecně. 🙂 (Edit: Tj. nikdy jsem tenzor energie a hybnosti nepočítal).

Takže spin se v OTR zanedbává? Nebo se to počítá jako mikroskopický příspěvek k rotační energii?


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#9 28. 06. 2018 23:29

MichalAld
Příspěvky: 953
Reputace:   27 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

To je jinak, v OTR se vůbec nemohou uvažovat "částice", každá bodová částice by vytvořila malou černou díru.

Musí se uvažovat, že hmota (její tenzor energie-hybnost) je spojitě rozložen v prostoru. On ten tenzor energie hybnost představuje vlastně hustotu té energie (či ostatních složek), proto jsem zmiňoval, že pro bodovou částici by to byla nějaká forma Diracova funkce. Jenže s tím se asi nedá počítat.

Pokud budou spiny atomů rozházeny náhodně (což v praxi asi budou), tak se jejich vliv neprojeví, v průměru bude moment hybnosti nulový. Pokud by byly všechny momenty hybnosti jednotlivých částic natočené stejným směrem, tak se to nějak projeví, ale já nevím přesně jak - jestli se tam objeví nějaké jiné, nenulové členy, nebo (k tomu se kloním) bude ten tenzor záviset na čase, a složky co odpovádají hybnostem se budou měnit v čase). A je taky možné, že nastane obojí.

Offline

 

#10 28. 06. 2018 23:45

KennyMcCormick
Příspěvky: 1430
Reputace:   49 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

Tady na Wikipedia nějaké Diracovo delta vystupuje, tak možná dá. https://cs.wikipedia.org/wiki/Tenzor_en … ac%C3%ADch


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#11 28. 06. 2018 23:52

MichalAld
Příspěvky: 953
Reputace:   27 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

No dá - stejně, jako když bude tenzor všude nulový, krom jediného bodu, a ten nás nemusí moc zajímat (i pro "normální" černou díru mají rovnice ve středu singularitu).

Offline

 

#12 28. 06. 2018 23:55

KennyMcCormick
Příspěvky: 1430
Reputace:   49 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

↑ MichalAld:

Pokud by byly všechny momenty hybnosti jednotlivých částic natočené stejným směrem, tak se to nějak projeví, ale já nevím přesně jak - jestli se tam objeví nějaké jiné, nenulové členy, nebo (k tomu se kloním) bude ten tenzor záviset na čase, a složky co odpovádají hybnostem se budou měnit v čase).

Zajímavé, díky, k tomu se jednoho dne později vrátím (mnohem, mnohem později...). 🙂


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#13 29. 06. 2018 00:14

MichalAld
Příspěvky: 953
Reputace:   27 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

Já totiž nevím, jestli lze zavést něco jako "hustotu momentu hybnosti". Nebo jestli se to projeví jinak, třeba tak, že pole hybnosti má nenulovou rotaci. To mi přijde takové nejlogičtější.

Offline

 

#14 08. 08. 2018 09:08 — Editoval proton100 (08. 08. 2018 12:37)

proton100
Příspěvky: 134
Reputace:   -12 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

↑ student1234: Ahoj. Existencia čiernych dier nebola dokázaná. V strede galaxií nie sú čierne diery, ale veľké žiariace hviezdy, viď súhvezdie Strelca. Teória relativity je teoretická konštrukcia s kruhovými dôkazmi, bezdôvodným zovšeobecnením a množstvom prípadov kedy nefunguje. Napríklad zvyšovanie hmotnosti pri pohybe je predpoklad s ktorým sa ďalej pracuje ako s overeným faktom.

Offline

 

#15 08. 08. 2018 13:16

edison
Příspěvky: 891
Reputace:   23 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

proton100 napsal(a):

↑ student1234: Ahoj. Existencia čiernych dier nebola dokázaná. V strede galaxií nie sú čierne diery, ale veľké žiariace hviezdy, viď súhvezdie Strelca. Teória relativity je teoretická konštrukcia s kruhovými dôkazmi, bezdôvodným zovšeobecnením a množstvom prípadov kedy nefunguje. Napríklad zvyšovanie hmotnosti pri pohybe je predpoklad s ktorým sa ďalej pracuje ako s overeným faktom.

A má tvůj oblíbený Ruský spisovatel (ten s megatunami a éterovými víry v částicích) nějaké alternativní vysvětlení pro dobře změřený fakt, že zatímco v urychlovačích vesele roste kinetická energie, rychlost roste čím dál pomaleji, až třeba od GeV do TeV nakonec skoro neroste (a náhodou to zcela přesně sedí dle Einsteina)?

Offline

 

#16 12. 08. 2018 14:54 — Editoval OndrejDvorak (12. 08. 2018 16:03)

OndrejDvorak
Příspěvky: 63
Škola: ZCU
Pozice: student
Reputace:   -8 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

Ahoj,
myslím, že není úplná shoda na tom, co je černá díra. Může to být také jedna velká částice, která zakřivuje prostor extrémně, díky svojí "absolutní hustotě". Obyčejná hmota je naředěná, protože atom v sobě má spoustu prázdného prostoru. Neutronová hvězda je hustější, protože je to neutron vedle neutronu, přesto je tam stále dost volného prostoru. Hmota černé díry mohou být zfůzované neutrony do jedné obří částice, která zakřivuje prostor absolutně. Černá díra o velikosti částice by nebyla černou dírou, ale částicí. Černou dírou by se stala až když by to bylo několik částic slitých do jedné obří částice, potom by začínala nabírat na vlastnostech černé díry. Čili, za předpokladu, že černá díra je částice, černá díra o velikosti částice by se chovala právě jako částice.

Je to teorie, která předpokládá, že elementární částice mají povrchové pnutí, které může být překonáno v jádru velkých hvězd, a elementární částice se začnou slučovat, splývat v jednu, která se potom matematicky jeví jako nekonečně hustý bod, nebo zborcení prostoru. Ve skutečnosti (v teorii) je to však stále tatáž hmota, která jen zvýšila svoji koncentraci na limitní.

PS: Tohle vysvětlení potřebuje "disclaimer" ... je to zcela vně standardní fyziky, je to alternativní fyzika, kterou netřeba brát vpotaz, jestli studuješ fyziku coby budoucí odborník.

PPS: Promiň, nepochopil jsem otázku, ... rychlostí se nezvyšuje hmotnost, ta zůstává stejná. (jestli se nepletu)

↑ proton100:

https://www.youtube.com/watch?v=TF8THY5spmo
https://www.youtube.com/watch?v=wyuj7-XE8RE

Offline

 

#17 13. 08. 2018 15:32

edison
Příspěvky: 891
Reputace:   23 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

OndrejDvorak napsal(a):

myslím, že není úplná shoda na tom, co je černá díra. Může to být také jedna velká částice, která zakřivuje prostor extrémně, díky svojí "absolutní hustotě".

Ano, na přesné podobě ČD přesná shoda není. S jistotou víme jen to, že tam obecná relativita tlačí tak dlouho, až narazí na limity plynoucí z kvantové mechaniky. Takže se naopak ví celkem dobře, že se nikde uvnitř nenachází "částice o absolutní hustotě".

Posledních pár let, co se sledují gravitační vlny, se navíc situace změnila od planého teoretizování, k praktickému ověřování. A již první naměřené průběhy velmi slušně odpovídaly simulacím dle dosavadních modelů.

rychlostí se nezvyšuje hmotnost, ta zůstává stejná. (jestli se nepletu)

Reálnou existenci tohoto faktu museli v praxi zohlednit již například konstruktéři univerzitního cyklotronu roku 1938:-)

Prostě energie něco váží a platí to i pro energii kinetickou.

Offline

 

#18 13. 08. 2018 15:38

MichalAld
Příspěvky: 953
Reputace:   27 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

Mmch, věta "černá díra o velikosti částice" evokuje otázku "jak velká je vlastně částice" ? Když už se tu s tím někdo ohání...

Offline

 

#19 13. 08. 2018 15:41

OndrejDvorak
Příspěvky: 63
Škola: ZCU
Pozice: student
Reputace:   -8 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

Možná, že částice jsou malé černé díry a černé díry jsou velké částice. Možná, že gluony nejsou, a kvarky při sobě drží gravitací černé díry.

Offline

 

#20 13. 08. 2018 16:06

edison
Příspěvky: 891
Reputace:   23 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

OndrejDvorak napsal(a):

Možná, že částice jsou malé černé díry a černé díry jsou velké částice. Možná, že gluony nejsou, a kvarky při sobě drží gravitací černé díry.

Mezi známé vlastnosti gluonů patří tzv. asymptotická volnost: Chovají se trochu jako gumičky - do určité vzdálenosti (délka nenatažené gumičky) nevzniká žádná přitažlivá síla a teprve pak následuje (krátká) oblast, kde působí rostoucí síla (ale roste mnohem rychleji, než s R^2, jako má gravitace) a pak se "gumička přetrhne" a síla je zas 0. Podobnost s gravitací 0.

Offline

 

#21 13. 08. 2018 16:10 — Editoval OndrejDvorak (13. 08. 2018 16:22)

OndrejDvorak
Příspěvky: 63
Škola: ZCU
Pozice: student
Reputace:   -8 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

↑ edison: No, tak černá díra je taky dlouho jakože se vlastně nic moc neděje, a najednou "jste za horizontem". Tam ta gravitace škáluje skoro v pravém úhlu.

Vtip je v tom, že kvarky se nespojí v jednu černou díru, protože jsou na to příliš malé. Ta síla, která je však drží pohromadě je podobná. Přičítám to povrchovému pnutí, které je silnější, než ona mikrogravitace černé díry. Takže po kontaktu je ta síla vlastně s nulovým efektem, protože se kvarky dotýkají a opírají se o vlastní povrchové pnutí.

Ta elasticita vazby může být právě díky relativní vyrovnanosti těch sil. Když se to vykrátí tak je mezi nimi relativně prostor pro onu gumičkovou elasticitu. Ty síly jsou vzájemně podobné, na jednu stranu tlačí gravitace a na druhou ji vzdoruje povrchové pnutí. Ten kontakt je plastický a pružný.

Offline

 

#22 13. 08. 2018 16:11

MichalAld
Příspěvky: 953
Reputace:   27 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

A když už jsme u černých děr, vzpomínám si, že na jednom nejmenovaném diskusním fóru (které už tedy neexistuje) exitovala taky jedna černá díra, kam se házely podobné diskusní příspěvky. A byla to zřejmě nesmírně užitečná věc...

Offline

 

#23 13. 08. 2018 16:33

edison
Příspěvky: 891
Reputace:   23 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

OndrejDvorak napsal(a):

↑ edison: No, tak černá díra je taky dlouho jakože se vlastně nic moc neděje, a najednou "jste za horizontem". Tam ta gravitace škáluje skoro v pravém úhlu.

To je právě jedna z lidových představ o ČD, které jsou chybné. Ten horizont je prostě jen plocha, na níž je úniková rychlost rovna rychlosti světla.

Tedy pak jsou okolo toho ještě různé topologické složitosti, ale pro případného padajícího kosmonauta se nestane nic fyzicky zajímavého, co by bylo vázáno právě na průchod horizontem. Nepříjemné bude pouze psychické uvědomění, že odtud již definitivně není návratu.

U malé ČD hvězdné velikosti ho roztrhají slapové síly, ještě než dorazí k horizontu, u galaktické v tomto místě ještě žádný významný gradient není, takže si může poklidně vychutnávat cestu pod horizontem, jen už z ní nemůže poslat selfíčko na FB:-)

Offline

 

#24 13. 08. 2018 16:43

OndrejDvorak
Příspěvky: 63
Škola: ZCU
Pozice: student
Reputace:   -8 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

Abych pravdu řekl, tyhle detaily mě až tak netrápí. Černou díru jednoduše vnímám jinak než "správně". Podle mě je to těleso jako každé jiné. Jediný rozdíl je ten, že je to jedna velká částice, která vytváří takový prostorový podtlak, že z něj takřka není úniku. Představuji si ji jako takovou stříbrnou kouli, kolem které víří hmota a světlo, které se ve vírech kolem rovníku směrem k pólům "žehlí" na rentgenovou délku. Vlastně je jako děsně silné lepidlo, ani tak nepřitahuje, jako lepí.

Offline

 

#25 14. 08. 2018 15:04 — Editoval proton100 (14. 08. 2018 20:16)

proton100
Příspěvky: 134
Reputace:   -12 
 

Re: Laický dotaz - černá díra

OndrejDvorak napsal(a):

https://www.youtube.com/watch?v=TF8THY5spmo

1. Akým spôsobom bolo natočené video, keď stred galaxie je zahalené nepriehľadným mrakom ?
2. Môže mať čierna diera gravitačný dosah len na jadro galaxie kde ju hviezdy obiehajú po elipse, a magnetické polia by mali dosah na ramená galaxie, kde sa pohybujú po špirále?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson