Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 08. 2018 13:05

ježek
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Součet nekonečné posloupnosti

V posledním bodě j)
příkladu na úspory při vytápění je jako správné řešení uvedena varianta C.

Ve všech variantách A, B i C je ale nekonečně velká současná hodnota (PV) úspor, a tedy i nekonečně velká čistá současná hodnota (NPV). Tím pádem nelze rozhodnout, která varianta je optimální. Co myslíte?

Offline

 

#2 13. 08. 2018 11:16

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8388
Reputace:   491 
 

Re: Součet nekonečné posloupnosti

Ahoj.
Domnívám se, že důležitým parametrem, který tam ovšem, jak se zdá,  chybí, je aktuální cena
dosavadního paliva a její další vývoj. Například když by toto palivo bylo zcela zdarma, pak by
nemělo žádný smyl investovat do jeho úspor (pomineme-li otázky vyčerpatelnosti zdroů, otázky
ekologické a pod.).

Offline

 

#3 15. 08. 2018 17:25

ježek
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Součet nekonečné posloupnosti

Cena se předpokládá kladná (konečná). Jde mi "jen" o technickou věc: jestli když je těch sčítanců v té sumě spočetně mnoho, tak jestli z matematického hlediska dává srovnání tří takových sum co do jejich velikosti smysl.

Offline

 

#4 15. 08. 2018 19:01

MichalAld
Příspěvky: 953
Reputace:   27 
 

Re: Součet nekonečné posloupnosti

Pokud se předpokládá nekonečná doba - může být celková úspora (podle mě) buď nula, nebo plus nebo mínus nekonečno.

Ale lze určitě spočítat roční úsporu (v limitě v nekonečném čase).

Podle mě ale takovéto úvahy jsou úplně k ničemu. Život netrvá nekonečně dlouho, a životnost stavby také né.

Tímto způsobem vychází, že se "vyplatí" investovat bilion korun kvůli tomu, abychom na roční úspoře ušetřili jeden haléř...

Ještě upozorňuji, že v úloze se předpokládá, že na investici se použije úvěr (s nějakým ročním úrokem). Pokud bude roční výše toho úroku vyšší než roční úspora, nepodaří se nám ten úvěr (z uspořených peněz) nikdy zaplatit - to by pak (dle mne) vedlo na ten případ že jsem uspořili minus nekonečno...

---------------------

Jinak prakticky bych řekl, že co se nezaplatí do deseti let, nemá vůbec smysl se tím zabývat. A reálně smysluplné investice by se měly zaplattit už po pěti letech.

Je také rozdíl, jestli nám případná investice natrvalo zvýší hodnotu naší nemovitosti (jako třeba slušně udělané zateplení), nebo nám ji zvýší jen krátkodobě (jako třeba tepelné čerpadlo, co se za nejpozději 20 let rozpadne a hodnota budovy bude stejná, jako kdybychom si ten krám nekoupili).

Offline

 

#5 15. 08. 2018 22:31

Stýv
Vrchní cenzor
Místo: Q
Příspěvky: 5084
Reputace:   194 
Web
 

Re: Součet nekonečné posloupnosti

↑ ježek: Máš tam nenulovou úrokovou míru, takže PV bude konečná. Nekonečně mnoho sčítanců ještě neznamená nekonečný součet.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson