Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 09. 2018 15:24 — Editoval mshark (22. 09. 2018 15:26)

mshark
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

Zdravim,

mam takuto otazky:

Nech T je mnozina vyrokov {A1, A2, A3}. Podla vety o kompaknosti vyrokovej logiky - ak je kazda konecna podmozina X $\subseteq$ T splnitelna potom je aj T splnitelna.


Podmoziny su $\emptyset$, {A1}, {A2}, {A3}, {A1, A2}, {A1, A3}, {A2, A3}, {A1, A2, A3}.

Je $\emptyset$ splnitelna? Ak ano preco?

Nech mam:

$A1 = (\neg p1 \wedge \neg p2 \wedge  \neg p3) \vee (\neg p1 \wedge p2 \wedge  \neg p3)$
$A2 = (\neg p1 \wedge \neg p2 \wedge  \neg p3) \vee (\neg p1 \wedge \neg p2 \wedge  p3)$
$A3 = (\neg p1 \wedge \neg p2 \wedge  p3) \vee (\neg p1 \wedge p2 \wedge  \neg p3)$

Podmoziny su {A1}, {A2}, {A3}, {A1, A2}, {A1, A3}, {A2, A3} splnitelne. Preco potom {A1, A2, A3} nie je splnitelna?

Dakujem

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) mshark)

#2 22. 09. 2018 15:47

krakonoš
Příspěvky: 223
Reputace:   
 

Re: Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

O tomto oboru toho moc nevim,ale nemohl by byt problem v tom,ze cela mnozina je vlastne podmnozinou mnoziny take?

Offline

 

#3 22. 09. 2018 15:50

mshark
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

Ak je kazda podmnozina T a teda aj samotna mnozina T splnitelna, potom je trivialne splnene ze T je splnitelne.

Offline

 

#4 22. 09. 2018 15:56

laszky
Příspěvky: 1043
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   73 
 

Re: Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

↑ mshark:

Ahoj, ja bych rekl, ze cast odpovedi se skryva v nasledujicim obrazku ;-)

Offline

 

#5 22. 09. 2018 16:11

mshark
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

↑ laszky:

Je teda veta "Ak je kazda konecna podmozina X $\subseteq$ T splnitelna potom je aj T splnitelna" je pre konecnu mnozinu T splnena trivialne?

Offline

 

#6 28. 09. 2018 22:47

Wotton
Logik
Místo: Plzeň
Příspěvky: 805
Reputace:   24 
 

Re: Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

↑ mshark:
Ano;-)


Dva jsou tisíckrát jeden.

Offline

 

#7 01. 10. 2018 10:36

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8470
Reputace:   494 
 

Re: Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

Zdravím vespolek. Mám k tomuto tématu otázku teoretického charakteru.

Nejzákladnějším stavebním kamenem matematiky je výroková logika a teprve na ní stojí teorie množin.
Jestliže ale s množinami pracujeme už na úrovni výrokové logiky, nepohybujeme se  tak trochu "v kruhu"?

Offline

 

#8 03. 10. 2018 20:42

check_drummer
Příspěvky: 2599
Reputace:   71 
 

Re: Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

↑ Rumburak:
Ahoj, otázka je, co vše z teorie množin je potřeba pro logiku. Teď ale nemám na mysli teorii modelů.
Možná by to celé šlo provést tak, že sestrojím "kus" logiky, pomocí ní "kus" teorie množin a pomocí toho kusu pak celou logiku, případně tu iteraci provedu vícekrát. Nebo možná se v logice o množinách mluví jen neformálně, tj. intuitivně (na "metaúrovni"), což by ovšem mohlo ubrat na korektnosti celého postupu.
Také by mě zajímalo, jak to s tím vztahem logiky a teorie množin doopravdy je.


Definujme pojem "definice" jen pomocí předem definovaných pojmů.

Offline

 

#9 23. 10. 2018 15:32

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8470
Reputace:   494 
 

Re: Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

↑ check_drummer:

Zdravím a děkuji za reakci. Zdá se, že máme na věc podobný náhled.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson