Matematické Fórum

mshark · 22. 09. 2018 15:24 — Editoval mshark (22. 09. 2018 15:26)

Zdravim,

mam takuto otazky:

Nech T je mnozina vyrokov {A1, A2, A3}. Podla vety o kompaknosti vyrokovej logiky - ak je kazda konecna podmozina X $\subseteq$ T splnitelna potom je aj T splnitelna.

Podmoziny su $\emptyset$ , {A1}, {A2}, {A3}, {A1, A2}, {A1, A3}, {A2, A3}, {A1, A2, A3}.

Je $\emptyset$ splnitelna? Ak ano preco?

Nech mam:

$A1 = (\neg p1 \wedge \neg p2 \wedge \neg p3) \vee (\neg p1 \wedge p2 \wedge \neg p3)$
$A2 = (\neg p1 \wedge \neg p2 \wedge \neg p3) \vee (\neg p1 \wedge \neg p2 \wedge p3)$
$A3 = (\neg p1 \wedge \neg p2 \wedge p3) \vee (\neg p1 \wedge p2 \wedge \neg p3)$

Podmoziny su {A1}, {A2}, {A3}, {A1, A2}, {A1, A3}, {A2, A3} splnitelne. Preco potom {A1, A2, A3} nie je splnitelna?

Dakujem

krakonoš · 22. 09. 2018 15:47

O tomto oboru toho moc nevim,ale nemohl by byt problem v tom,ze cela mnozina je vlastne podmnozinou mnoziny take?

mshark · 22. 09. 2018 15:50

Ak je kazda podmnozina T a teda aj samotna mnozina T splnitelna, potom je trivialne splnene ze T je splnitelne.

laszky · 22. 09. 2018 15:56

↑ mshark:

Ahoj, ja bych rekl, ze cast odpovedi se skryva v nasledujicim obrazku ;-)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

mshark · 22. 09. 2018 16:11

↑ laszky:

Je teda veta "Ak je kazda konecna podmozina X $\subseteq$ T splnitelna potom je aj T splnitelna" je pre konecnu mnozinu T splnena trivialne?

Wotton · 28. 09. 2018 22:47

↑ mshark:
Ano;-)

Rumburak · 01. 10. 2018 10:36

Zdravím vespolek. Mám k tomuto tématu otázku teoretického charakteru.

Nejzákladnějším stavebním kamenem matematiky je výroková logika a teprve na ní stojí teorie množin.
Jestliže ale s množinami pracujeme už na úrovni výrokové logiky, nepohybujeme se tak trochu "v kruhu"?

check_drummer · 03. 10. 2018 20:42

↑ Rumburak:
Ahoj, otázka je, co vše z teorie množin je potřeba pro logiku. Teď ale nemám na mysli teorii modelů.
Možná by to celé šlo provést tak, že sestrojím "kus" logiky, pomocí ní "kus" teorie množin a pomocí toho kusu pak celou logiku, případně tu iteraci provedu vícekrát. Nebo možná se v logice o množinách mluví jen neformálně, tj. intuitivně (na "metaúrovni"), což by ovšem mohlo ubrat na korektnosti celého postupu.
Také by mě zajímalo, jak to s tím vztahem logiky a teorie množin doopravdy je.

Rumburak · 23. 10. 2018 15:32

↑ check_drummer:

Zdravím a děkuji za reakci. Zdá se, že máme na věc podobný náhled.

Matematické Fórum

#1 22. 09. 2018 15:24 — Editoval mshark (22. 09. 2018 15:26)

Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

#2 22. 09. 2018 15:47

Re: Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

#3 22. 09. 2018 15:50

Re: Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

#4 22. 09. 2018 15:56

Re: Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

#5 22. 09. 2018 16:11

Re: Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

#6 28. 09. 2018 22:47

Re: Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

#7 01. 10. 2018 10:36

Re: Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

#8 03. 10. 2018 20:42

Re: Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

#9 23. 10. 2018 15:32

Re: Kompaktnost ve výrokové logice - priklad

Zápatí