Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 11. 2018 15:27

alfix
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Procenta - dělení VS násobení

Dobrý den,
rád bych se zeptal k již vyřešenému případu (http://forum.matematika.cz/viewtopic.php?id=4018) na postup výpočtu.

Zadání zní:
Pro výsadbu skleníkových okurek je třeba 310 kusů sazenic. Jeden gram semena obsahuje průměrně 30 zrn, jejich klíčivost je 80%  Pěstební odpad od výsevu do výssadby činí 38%  z klíčících rostlin. Určete v gramech hmotnost semen, která se musí vysít, aby byla zajištěna plánovaná výsadba.

Správný postup:
310/30/0,8/0,62 = 20,833

Můj postup:
310/30*1,2*1,62 = 20,088

Přemýšlím tak, že:
- 310 kusů saznic má 310:30 = 10,333 gramů
- tento počet gramů musíme navýšit o 20%, protože průměrná klíčivost je 80 %, tj. 10,333 * 1,2 = 12,399
- na závěr přičteme 62 %, protože 38 % je odpad, tj. 12,399 * 1,62 = můj chybný výpočet 20.088...

Mohu poprosit o nějaké stručné vysvětlení nebo na odkaz s příklady, kde je vysvětlen rozdíl, kdy se u procent dělí a kdy násobí?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) alfix)

#2 02. 11. 2018 16:20 — Editoval misaH (02. 11. 2018 16:25)

misaH
Příspěvky: 10354
 

Re: Procenta - dělení VS násobení

↑ alfix:

Problém je asi v tom, že ak niečo zmenšíš o 20% na 80% tak návrat na pôvodnú hodnotu nezabezpečíš tak,  že osemdesiatpercentnú hodnotu zväčšíš o 20%.

Dôvod:  iné základy

Napríklad:

Ak 100 eur (korún)  zmenšíš o 20°%, dostaneš 80 eur.

Ak chceš tie nové eurá vrátiť na hodnotu 100, musíš k 80 pridať 20, ale tých 20 je z osemdesiatich 25% a nie 20%.

Stovku si zmenšil o 20%, ale (ak máš mať znova 100) tú osemdesiatku musíš zväčšiť o 25%.

Offline

 

#3 02. 11. 2018 16:25 Příspěvek uživatele 2M70 byl skryt uživatelem 2M70. Důvod: příspěvek ztratil smysl

#4 02. 11. 2018 16:26 — Editoval misaH (02. 11. 2018 16:29)

misaH
Příspěvky: 10354
 

Re: Procenta - dělení VS násobení

↑ 2M70:

Škoda že si to zmazal... :-(

Je (bol) pekný, ak budem mať príležitosť, určite ho využijem... :-)

(až na to, že počítať percentá z rôznych základov zmysel má - prečo nie?)

Offline

 

#5 02. 11. 2018 16:33

2M70
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Procenta - dělení VS násobení

Pokus o rekonstrukci :-)

když je zboží zlevněno o 50%, poté stejné zboží o 30% a nakonec ještě o 20%, nakonec není zadarmo, přestože součet 50% + 30% + 20% = 100%.

Offline

 

#6 02. 11. 2018 16:36

2M70
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Procenta - dělení VS násobení

P.S. něco pro odlehčení:

Před obchodem je ráno před otevřením mnohametrová fronta lidí. Na dveřích obchodu je totiž cedule "sleva všeho zboží o 100%". Nezná pan vedoucí procenta, nebo je takový lidumil? :-)

Offline

 

#7 02. 11. 2018 17:13

misaH
Příspěvky: 10354
 

Re: Procenta - dělení VS násobení

:-)

Offline

 

#8 02. 11. 2018 18:05

alfix
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: Procenta - dělení VS násobení

Díky, tak jsem to čekal, ale není mi jasné, jak si logicky odvodit, že právě u tohoto příkladu musím zvolit takový postup.
Považoval jsem to za stejný případ jako když potřebuji upravit cenu bez DPH na cenu s DPH, tedy 100*1.21 = 121 Kč.

Tady znám taky nějaké množství sazenic, ke kterým musím připočítat 20 %, protože uspěje jen 80 % a dále musím připočítat 62 %, protože 38 % se ztratí.

Nikde nemůžu najít nějaké srovnání obou případů nebo příklady na rozlišení, nemáte na to nějaký tip?

Offline

 

#9 02. 11. 2018 18:23 — Editoval misaH (02. 11. 2018 18:25)

misaH
Příspěvky: 10354
 

Re: Procenta - dělení VS násobení

↑ alfix:

Ešte raz: pri percentách veľmi záleží na tom, z čoho percentá sú.

"holé" percentá neexistujú.

Cena s DPH  bude  krát 1,21, lebo tam je  (predpokladám)  cena bez DPH  základ, teda 100%. Vyratúvaš 121% základu (ceny bez DPH).

Ale v tom danom príklade ty chceš tých 100% zistiť, daných máš 80%.

Keď to zjednoduším, tak

310 je 80% z toho, čo máš zasiať, lebo z toho čo zaseješ vyrastie len 80% a ty chceš aby vyrástlo 310 sadeníc.

(no a úplne rovnako treba uvažovať ešte s tým tridsaťosem percentným odpadom). To čo hľadáš v tejto úlohe je 100%, a to na.viacerých miestach.

Offline

 

#10 05. 11. 2018 12:05

alfix
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: Procenta - dělení VS násobení

Moc děkuji, už je mi to jasné.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson