Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 11. 2018 09:17

shockwave
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   
 

sin x/2 v grafu

Ahoj, pomuze mi prosim nekdo, jak zjistim sin(  zlomek x/2) , jak to zanest do grafu, ucitel mluvil neco, ze graf se protahne, nez kdyby to byl graf sin (x). Neni to ale blbost, nemel by se graf  spise smrstit. Jak to zakreslit, kdyz na ose x jsou jsou jen PÍ hodnoty. Dekuji za pomoc

Offline

 

#2 08. 11. 2018 09:54

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3676
Škola:
Reputace:   98 
 

Re: sin x/2 v grafu

↑ shockwave: Neviem, co myslis tym, ze na osi $x$ su $\pi$-hodnoty, budem teda predpokladat ze (ako obvykle) na osi $x$ su realne cisla. Ak chces nacrtnut graf funkcie $f(x)=\sin \frac x2$, je dobre uvedomit si dve veci. Jednak ide o periodicku funkciu, jednak $f(0)=0$. Teraz uz staci najst najmensie kladne cislo, pre ktore bude $f(x)=0$. A to uz asi zvladnes.

Offline

 

#3 08. 11. 2018 10:25

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7480
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   365 
 

Re: sin x/2 v grafu

↑ shockwave:
Obrázek
http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-11/69077_sin.png


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#4 08. 11. 2018 18:57

shockwave
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   
 

Re: sin x/2 v grafu

ok, priznavam jsem strasne natvrdly, ale proc  sin x/2 nabyva hodnoty 1 az v PÍ . Z ceho to vyplyne?

Co potom treba kdybychom meli sin x/3 ?   Omlouvam se,ze tady zdrzuji, ale chtěl bych to pochopit. Dekuji

Offline

 

#5 08. 11. 2018 19:36 — Editoval vlado_bb (08. 11. 2018 19:49)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3676
Škola:
Reputace:   98 
 

Re: sin x/2 v grafu

↑ shockwave: Vyplyva to z toho,co som napisal. Comu si v mojom texte nerozumel?

A je to v poriadku, nezdrzujes. Tieto veci treba chapat, inak mozes mat pri maturite problemy.

Offline

 

#6 08. 11. 2018 20:21

Aspro1
Příspěvky: 144
Reputace:   
 

Re: sin x/2 v grafu

$\text{sin } x$ … perioda $2 \pi$
$\text{sin } \frac{x}{2}$ … perioda dvojnásobná … $4 \pi$
$\text{sin } \frac{x}{3}$ … perioda trojnásobná … $6 \pi$

Když tu proměnnou v argumentu sinu dělíme dvěma, třemi atd., mění se argument sinu dvakrát, třikrát atd. pomaleji, než kdyby tam ta proměnná byla samotná, proto sinus kmitá tolikrát pomaleji a má tolikrát delší periodu.

Offline

 

#7 08. 11. 2018 22:03 — Editoval misaH (08. 11. 2018 22:07)

misaH
Příspěvky: 9997
 

Re: sin x/2 v grafu

↑ shockwave:

Ľudovo povedané:

Robíš sinusy menších hodnôt, preto je od 0° do 180° priebeh funkcie taký, že graf je oproti grafu sinus x roztiahnutý a perióda je dlhšia.

sinus 90° je 1, sinus 45° je cca 0,7.

Tam, kde je sinx rovný 0, tam je sin polovičnej hodnoty rovný 1 (pre uhly od 0 do 2pí, teda od 0° do 360°).

Sin pí/2 (90°) je totiž 1, pričom sin pí (180°) je 0.

Je to pekne vidno na grafe od Cheopa...

Online

 

#8 08. 11. 2018 22:21

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1385
Reputace:   41 
 

Re: sin x/2 v grafu

My elektrikáři to máme jednoduché, zpravidla nepočítáme $\sin x$, nýbrž $\sin \omega t$, kde to $\omega = 2\pi f$, a f je frekvence, čiže počet kmitů za sekundu. A je celkem zřejmé, že čím vyšší frekvence, tím jsou jednotlivé "vlny" užší, aby se jich za sekundu stihlo více. A naopak.

Offline

 

#9 13. 11. 2018 17:53

shockwave
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   
 

Re: sin x/2 v grafu

Dekuji moc za vasi pomoc,  uz to myslim konecne chapu. Dekuji jeste jednou.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson