Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#176 27. 11. 2018 12:20 — Editoval Marian (27. 11. 2018 12:20)

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2488
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   64 
 

Re: Limitny maraton

↑↑ vanok:

Jak se má vyšetřit tato funkce? To, ře limita neexistuje, můžeme vidět ihned z přepisu

$
\mathrm e^{x+\sin (x)}-\mathrm e^{x}
 =\mathrm e^{x}\cdot\left (\mathrm e^{\sin (x)}-1\right ).
$

Odtud je vidět, že limita neexistuje (graficky: explosivní oscilace).

Offline

 

#177 27. 11. 2018 13:59 — Editoval vanok (27. 11. 2018 13:59)

vanok
Příspěvky: 12997
Reputace:   717 
 

Re: Limitny maraton

Ahoj ↑ Marian:,
To  je dobra cesta.   
A konkretne je (napr.) zaujimave kuknut na $\pi/2+2k\pi$ a tiez $-\pi/2+2k\pi$ co da 2 vybrane postupnosti ....
Necham citatelom to vyuzit.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#178 03. 12. 2018 15:06

stuart clark
Příspěvky: 827
Reputace:   
 

Re: Limitny maraton

For a given sequence $a_{1},a_{2},\cdots \cdots ,a_{n}.$ If $\lim_{n\rightarrow \infty}a_{n} = a.$ Then $\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1}{\ln(n)}\sum^{n}_{k=1}\frac{a_{k}}{k}.$ is

Offline

 

#179 03. 12. 2018 20:04 — Editoval vanok (03. 12. 2018 23:12)

vanok
Příspěvky: 12997
Reputace:   717 
 

Re: Limitny maraton


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#180 04. 12. 2018 10:09

stuart clark
Příspěvky: 827
Reputace:   
 

Re: Limitny maraton

Thanks ↑ vanok:. can you please explain me how i solve with stolz Theorem.

Offline

 

#181 04. 12. 2018 22:42

vanok
Příspěvky: 12997
Reputace:   717 
 

Re: Limitny maraton

Hi ↑ stuart clark:,
Here you will find theorem of Stolz Cesàro https://en.wikipedia.org/wiki/Stolz%E2% … ro_theorem .
The fixture taking as
$a_n$-------> $\sum_{k=1}^{n} \frac {a_k}k$

$b_n$-------> $ln(n)$

and $\frac {a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}$ corresponding to $ \frac{\frac {a_{n+1}}{n+1}}{ln(n+1)-ln(n)}=\frac {a_n}{(n+1) ln(1+\frac 1n)}$

The rest is simple .


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#182 04. 12. 2018 23:22

laszky
Příspěvky: 1043
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   73 
 

Re: Limitny maraton

↑ vanok:

So, it is a discrete analog of the l'Hospital rule ;-)

Offline

 

#183 05. 12. 2018 04:38

vanok
Příspěvky: 12997
Reputace:   717 
 

Re: Limitny maraton


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#184 06. 12. 2018 06:03 — Editoval vanok (06. 12. 2018 22:41)

vanok
Příspěvky: 12997
Reputace:   717 
 

Re: Limitny maraton

HHi ↑ laszky:
You will find here http://forum.matematika.cz/viewtopic.ph … 90#p564890  in #4 a very instructive reading.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#185 08. 12. 2018 15:30

stuart clark
Příspěvky: 827
Reputace:   
 

Re: Limitny maraton

Thanks ↑ vanok:.

Offline

 

#186 Včera 13:22

stuart clark
Příspěvky: 827
Reputace:   
 

Re: Limitny maraton

vanok napsal(a):

Hi ↑↑ stuart clark:,
Hint.

@vanok can you please explain me how can i go further, Thanks

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson